高中數(shù)學(xué) 第七課時(shí) 建立概率模型教案 北師大版必修

1、第七課時(shí)建立概率模型一、教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握古典概型的計(jì)算公式；2、能運(yùn)用古典概型的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：古典概型中計(jì)算比較復(fù)雜的背景問(wèn)題三、教學(xué)方法：探究討論，思考交流四、教學(xué)過(guò)程（一）、問(wèn)題情境：?jiǎn)栴}：等可能事件的概念和古典概型的特征？（二）、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1將一顆骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：（1）共有多少種不同的結(jié)果？ （2）兩數(shù)的和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？（3）兩數(shù)和是3的倍數(shù)的概率是多少？解：（）將骰子拋擲次，它出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)有這6中結(jié)果。先后拋擲兩次骰子，第一次骰子向上的點(diǎn)數(shù)有6種結(jié)果，第2次又都有6種可能的結(jié)果，于是一共有種不同的結(jié)果；(2)第1次拋擲

2、，向上的點(diǎn)數(shù)為這6個(gè)數(shù)中的某一個(gè)，第2次拋擲時(shí)都可以有兩種結(jié)果，使向上的點(diǎn)數(shù)和為3的倍數(shù)（例如：第一次向上的點(diǎn)數(shù)為4，則當(dāng)?shù)?次向上的點(diǎn)數(shù)為2或5時(shí)，兩次的點(diǎn)數(shù)的和都為3的倍數(shù)），于是共有種不同的結(jié)果(3)記“向上點(diǎn)數(shù)和為3的倍數(shù)”為事件，則事件的結(jié)果有種，因?yàn)閽亙纱蔚玫降?6中結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，所以所求的概率為答：先后拋擲2次，共有36種不同的結(jié)果；點(diǎn)數(shù)的和是3的倍數(shù)的結(jié)果有種；點(diǎn)數(shù)和是的倍數(shù)的概率為；說(shuō)明：也可以利用圖表來(lái)數(shù)基本事件的個(gè)數(shù)：例2 用不同的顏色給右圖中的3個(gè)矩形隨機(jī)的涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求 (1)3個(gè)矩形顏色都相同的概率；(2)3個(gè)矩形顏色都不同的概率分析：本題中基

3、本事件比較多，為了更清楚地枚舉出所有的基本事件，可以畫(huà)圖枚舉如下：（樹(shù)形圖）解：基本事件共有個(gè)；(1)記事件“3個(gè)矩形涂同一種顏色”，由上圖可以知道事件包含的基本事件有個(gè)，故(2)記事件“3個(gè)矩形顏色都不同”，由上圖可以知道事件包含的基本事件有個(gè)，故答：3個(gè)矩形顏色都相同的概率為；3個(gè)矩形顏色都不同的概率為說(shuō)明：古典概型解題步驟：閱讀題目，搜集信息；判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件；求出基本事件總數(shù)和事件所包含的結(jié)果數(shù)；用公式求出概率并下結(jié)論.例3一個(gè)各面都涂有色彩的正方體，被鋸成個(gè)同樣大小的小正方體，將這些正方體混合后，從中任取一個(gè)小正方體，求：有一面涂有色彩的概率；有兩面涂有色彩的概率；有三面涂有色彩的概率.解：在個(gè)小正方體中，一面圖有色彩的有個(gè)，兩面圖有色彩的有個(gè)，三面圖有色彩的有個(gè)，一面圖有色彩的概率為；兩面涂有色彩的概率為；有三面涂有色彩的概率.答：一面圖有色彩的概率；兩面涂有色彩的概率為；有三面涂有色彩的概率. 2練習(xí)：（1）同時(shí)拋擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：向上的點(diǎn)數(shù)相同的概率；向上的點(diǎn)數(shù)之積為偶數(shù)的概率（2）據(jù)調(diào)查，10000名駕駛員在開(kāi)車(chē)時(shí)約有5000名系安全帶，如果從中隨意的抽查一名駕駛員有無(wú)系安全帶的情況，系安全帶的概率是（） 答案： C（3）在20瓶飲料中，有兩瓶是過(guò)了保質(zhì)期的，從中任取瓶，恰為過(guò)保質(zhì)期的概率為（） 答案：B（三）、回顧小結(jié)：1古