高中數(shù)學(xué)《三視圖》學(xué)案1 新人教B版必修

1、高中數(shù)學(xué)三視圖學(xué)案1 新人教B版必修2課題三視圖時(shí)間課時(shí)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.盡可能地搭出由小立方塊組成的不同的幾何體，并觀察畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖.2.能根據(jù)每個(gè)位置的小立方塊的個(gè)數(shù)及其中一種視圖畫(huà)出另外兩種視圖.1.經(jīng)歷搭建幾何體的過(guò)程，從不同方向觀察，并畫(huà)出三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)驗(yàn).2.能夠充分地與同學(xué)交流、合作，能比較清晰地表達(dá)自己的思路，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力. 有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和克服困難的勇氣，從中體味成功的快樂(lè)學(xué)習(xí)重點(diǎn).搭建簡(jiǎn)單的幾何體，通過(guò)觀察畫(huà)出三視圖.2.通過(guò)小立方塊搭建幾何體的俯視圖及相應(yīng)位置上方塊的個(gè)數(shù)，畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.學(xué)習(xí)難點(diǎn)

2、利用空間想像力，由已知搭建的幾何體的俯視圖及相應(yīng)位置上的小立方塊的個(gè)數(shù)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.學(xué)習(xí)方法教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)嘗試，先盡可能地搭出不同的幾何體，然后觀察發(fā)現(xiàn)幾何體的三視圖.學(xué)習(xí)用具多媒體輔助教學(xué)。一個(gè)茶杯、一個(gè)暖水瓶、一塊長(zhǎng)方體的橡皮及若干個(gè)長(zhǎng)方體、圓錐、圓柱、正方體.若干個(gè)小立方塊.環(huán)保教育教學(xué)過(guò)程： 一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，引入新課（動(dòng)）.復(fù)習(xí)：我們知道，不同方向觀察同一物體可能會(huì)看到不同的圖形.師什么是主視圖？什么是左視圖？什么是俯視圖呢？生從正面看到的圖叫主視圖；從左面看到的圖叫左視圖；從上面看到的圖叫俯視圖.師2：作業(yè)中的131頁(yè)的練習(xí)中：1；134頁(yè)中的習(xí)題中的：1

3、,2二：引入：。三：新課：(注意視線和你所看到的物體的面保持垂直)1：正視圖為長(zhǎng)方形的為？(長(zhǎng)方體，圓柱，棱柱)投影!俯視圖為圓的為(球 圓柱 圓錐)左視圖為三角形的為(棱錐，圓錐)(軟件一個(gè))2：書(shū)131頁(yè)的上的例3書(shū)132頁(yè)的試一試3：補(bǔ)充練習(xí)：例1右圖是幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.分析：本例對(duì)空間想像力要求較高，可讓學(xué)生動(dòng)手利用手中的小立方塊，嘗試獨(dú)立尋求解決問(wèn)題的方法，特別要重視利用操作來(lái)幫助解決問(wèn)題，然后同伴進(jìn)行交流，驗(yàn)證結(jié)果.解法一：先擺出這個(gè)幾何體，再畫(huà)出它的主視圖和左視圖.解法二：根據(jù)俯視圖聯(lián)想確定主

4、視圖有3列，左視圖有2列，再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個(gè)數(shù).由此可得主視圖、左視圖如下：師如果將上題的已知條件改變一下，俯視圖不變，小正方形中的數(shù)字改變一下，如圖，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.分析：結(jié)合例1，同學(xué)們可以自由選擇方法，只要能獨(dú)立解決問(wèn)題即可.解法一：先擺出這個(gè)幾何體，再畫(huà)出它的主視圖和左視圖.解法二：根據(jù)俯視圖確定主視圖有3列，左視圖有2列，再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個(gè)數(shù).主視圖、左視圖如下圖所示例2在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉(cāng)庫(kù)管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物的三種視圖畫(huà)了出來(lái)，你能根據(jù)三視圖，幫他清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量

5、嗎？這些正方體貨箱的個(gè)數(shù)為( )A.5 B.6 C.7 D.8分析：根據(jù)左視圖和主視圖，可以在俯視圖中標(biāo)出每個(gè)位置上小立方塊的個(gè)數(shù)(如圖)所以貨箱共有8個(gè)，或者讓學(xué)生利用操作來(lái)幫助解決問(wèn)題.三、實(shí)踐探究，明確強(qiáng)化。四、鞏固練習(xí)，歸納小結(jié)。1 隨堂練習(xí)：133頁(yè)的練習(xí)：1；22 3小結(jié)：今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲與感受？說(shuō)出來(lái)大家分享。四：作業(yè)：課本第134頁(yè)的：4；181頁(yè)的18五：【同步達(dá)綱練習(xí)】教學(xué)小結(jié)定義及注意事項(xiàng).隨堂練習(xí)1.如圖所示的兩幅圖分別是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖.解：左圖、右圖

6、相應(yīng)的主視圖和左視圖分別為：2.下圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的左視圖，小正方形中數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)幾何體的主視圖和俯視圖.分析：由已知可知有8個(gè)小立方塊，先擺出這個(gè)幾何體，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的幾何體不惟一，因此，答案不止一種，只要合理的都算正確的.解：(由于答案不惟一，在此選其中兩種答案)，主視圖和俯視圖如下：第一種：第二種：.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三視圖，并在初步體會(huì)從不同方向觀察物體可能看到不同圖形的基礎(chǔ)上，識(shí)別簡(jiǎn)單的三視圖，會(huì)畫(huà)立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖.活動(dòng)與探究試一試：用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎？它至少需

7、要多少個(gè)小立方塊？最多需要多少個(gè)小立方塊？過(guò)程以學(xué)習(xí)興趣小組為單位，分組實(shí)驗(yàn)、操作，充分交流每個(gè)同學(xué)的意見(jiàn).結(jié)果這樣的幾何體不惟一，它最少需要10個(gè)小立方塊，最多需要16個(gè)立方塊.其中，從下層數(shù)：第一層7塊；第二層至少2塊，至多6塊；第三層至少一塊，至多3塊.板書(shū)設(shè)計(jì)1.4.2從不同方向看(二)1.三視圖 由5個(gè)小立方塊擺幾何體 幾何體的三視圖2.例題講解 例1 例2 例3補(bǔ)充練習(xí)“由五個(gè)大小一樣的正方體搭成的物體，從上面看的形狀如圖所示（圖1），這個(gè)物體是什么形狀？你有幾種搭法？”（第141頁(yè)第4題）。（圖1）師：通過(guò)閱讀題意，哪位同學(xué)來(lái)告訴大家，問(wèn)題要求我們做什么？生甲：題目的意思就是要我

8、們把五個(gè)同樣大小的正方體搭起來(lái)，使它的俯視圖就像題目中的圖形那樣。師：非常正確。到底這個(gè)圖形的立體圖形是怎樣的，哪位同學(xué)知道？其實(shí)請(qǐng)同學(xué)們拿出橡皮泥做出五個(gè)正方形來(lái)“搭一搭”就清楚了。很快，A小組的同學(xué)搭出了下面的圖案（如圖2），同時(shí)還指出：原來(lái)的立體圖形是由兩層正方體構(gòu)成。（圖2）主視圖（圖2）側(cè)視圖馬上，B小組的同學(xué)提出了反駁意見(jiàn)。他們認(rèn)為圖形也可以由三層正方體構(gòu)成，并展示出了他們制作的模型（如圖3）。（圖3）側(cè)視圖（圖3）主視圖師：從效果上來(lái)看，這兩個(gè)立體圖形的俯視圖案都符合題意，這說(shuō)明以上兩個(gè)小組的解答都是正確的，請(qǐng)大家認(rèn)真看看俯視圖就清楚了。同學(xué)們不妨再試試看看，還有沒(méi)有其他的搭法？

9、于是，C小組的同學(xué)搭出了圖4的圖案：（圖4）主視圖（圖4）側(cè)視圖師：同樣用三層正方體搭成的圖4，給人的視覺(jué)就顯得輕巧靈活一些。不知同學(xué)們有沒(méi)有這種感覺(jué)？D小組的同學(xué)又搭出了圖五的圖案：圖5的出現(xiàn)引起了強(qiáng)烈了反響。同學(xué)乙對(duì)圖5的搭法提出了反對(duì)意見(jiàn)：因?yàn)閺纳厦婵吹綀D5的形狀是（圖5）俯視圖，不合題意，因此圖5是不正確的解答。（圖5）主視圖（圖5）俯視圖師：大家同不同意同學(xué)乙的說(shuō)法？生：同意。隨后，E小組的同學(xué)提出了圖6的搭法。他們認(rèn)為，這個(gè)題目有無(wú)數(shù)種解答方法，因?yàn)閳D6中右邊小正方體的位置可以上下任意移動(dòng)，于是就有很多種結(jié)果。（圖6）對(duì)于圖6的解答是否正確，同學(xué)們拿不定主意，有的贊成，有的反對(duì)，但都說(shuō)不出令人信服的理由。師：從實(shí)際效果來(lái)看，圖6是滿足題目要求的。但是在沒(méi)有外力的協(xié)助下，圖6中右邊小正方體的位置，具有不確定的因素，只有當(dāng)它落到底層時(shí)，才算一種固定的圖案。因此圖6的答案就是圖4的答案。師：在平面圖形還原到立體圖形的探究過(guò)程中，同學(xué)們學(xué)到了哪些知識(shí)？生丙：通過(guò)學(xué)習(xí)我認(rèn)為，今后觀察事物要做到全面、細(xì)致，不然就成了“盲人摸象”。生?。荷钪械挠行┈F(xiàn)象可能是多種原因造成的，因此遇到問(wèn)題要多動(dòng)動(dòng)腦筋。比如，這個(gè)問(wèn)題我就沒(méi)有想到有這么多種情況。生戊：解決問(wèn)題不僅要?jiǎng)幽X筋，而且還要?jiǎng)邮秩?shí)踐，實(shí)踐才能出