數(shù)學(xué)2017年江蘇對口單招文化綜合理論試卷

1、.江蘇省 2017 年普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4 頁，包含選擇題（第1 題 第 10 題，共 10 題）、非選擇題（第11 題 第 23 題，共 13 題）。本卷滿分為 150 分，考試時(shí)間為 120 分鐘。 考試結(jié)束后， 請將本試卷和答題卡一并交回。2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考試證號用0.5 毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號與您本人是否相符。4.作答選擇題（第1 題第 10 題），必須用 2B 鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；

2、如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題，必須用0.5 毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。5.如需作圖，須用2B 鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。一、單項(xiàng)選擇題 （本大題共 10 小題，每小題4 分，共 40 分。在下列每小題中，選出一個正確答案，將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑）1.已知集合 M =0,1,2 ， N=2,3 ，則 M N 等于()A.2B.0,3C.0,1,3D.0,1,2,32.已知數(shù)組 a=(1,3,-2) ， b=(2,1,0) ，則 a-2b 等于()A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,

3、-1,2)D.(-5,-5,2)3.若復(fù)數(shù) z=5-12i,則 z 的共軛復(fù)數(shù)的模等于()A.5B.12C.13D.144.下列邏輯運(yùn)算不 正確的是() A. A+B=B+AB.AB+AB =AC.00=0D.1+ A=15.過拋物線 y2=8x 的焦點(diǎn)，且與直線 4x-7y+2=0 垂直的直線方程為A.7 x+4y-44=0B.7x+4y-14=0C.4x-7y-8=0D.4 x-7y-16=06. “a= ”是“角 的終邊過點(diǎn)（ 2，2） ”的4A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件7.若一個底面邊長為 23 ，高為2 的正四棱錐的體積與一個正方體的

4、體積相等，則該正方體的棱長為A.1B.2C.3D.48.將一枚骰子先后拋擲兩次，所得的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，則點(diǎn)（ m，n）在圓 x=5cos( 是參數(shù) )上的概率為y=5sin1111A.B.C.D.3618126.9.已知函數(shù) f(x)=-2x2+x,x0g(-2)的值為x2-g(x),x 0是奇函數(shù)，則A.0B.-1C.-2D.-310.設(shè) m 0,n 0，且 4 是 2m 與 8n 的等比中項(xiàng)，則3+4 的最小值為17mn27A.2 3C.4 3B.D.44二、填空題 （本大題5 小題，每小題4 分，共 20分）11.題 11 圖是一個程序框圖，若輸入x 的值為 3，則輸出的 k 值是.1

5、2.題 12 圖是某工程的網(wǎng)絡(luò)圖（單位：天），若總工期為27 天，則工序 F 所需的工時(shí)x（天）的取值范圍為.13.設(shè)向量 a=(cos ,sin b=(2,1), -,，若 ab=1，則 cos等于.2214.已知函數(shù)f(x)是 R 上的奇函數(shù)，且f(x+4)= f(x)，當(dāng) a x2時(shí)， f(x)=log 2(x+1) ，則 f(11) 等于.15.設(shè)實(shí)數(shù) x,y 滿足 (x-1) 2+y2=1，則y的最大值為.x1.三、解答題 （本大題共8 小題，共90 分）16.(8 分 )已知復(fù)數(shù)z=(m2-2m-8)+(log 2m-1)i 所表示的點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍 .17.(1

6、0 分 )設(shè)函數(shù) f(x)=3 x-m3-x，m 是實(shí)數(shù) .(1)若 f(x)是 R 上的偶函數(shù) .求 m 的值；設(shè) g(x)= 3x，求證： g(x)+g(-x)=1；f (x)(2)若關(guān)于 x 的不等式 f(x) 6在 R 上恒成立，求m 的取值范圍 .118.(12 分 )已知函數(shù)f(x)=3 sinxcosx-cos2x,2(1)求 f(x)的最小正周期；(2)在 ABC 中，三個角 A，B，C 所對的邊分別為 a,b,c，若 f(A)=1 ，c=2acosB、b=6，求 ABC 的面積 .19.(12 分 )為了弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校舉辦了詩詞大賽.現(xiàn)將抽取的200 名學(xué)生的成績從低到高

7、依次分成六組： 40 ， 50）， 50， 60）， 60 ，70）， 70 ， 80）， 80， 90），90 ， 100），得到頻率分布直方圖（題 19 圖） .解答下列問題：(1)求 a 的值；(2)若采用分層抽樣的方法從6 個小組中隨機(jī)抽取40 人，則應(yīng)從第 1 組和第 2 組各抽取多少人？(3)從成績不低于80 分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2 人，求所抽取的2 名學(xué)生至少有1 人來自第5組的概率 .題 10 圖.20.(14 分 )已知 an 是公差為2 的等差數(shù)列，其前n 項(xiàng)和 Sn=pn2+n.(1)求首項(xiàng) a1 ，實(shí)數(shù) p 及數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式；(2)在等比數(shù)列 bn 中， b2=a

8、1，b3 =a2，若 bn 的前 n 項(xiàng)和為 Tn，求證： Tn+1 是等比數(shù)列 .21.（ 10 分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品需投資5 萬元，且要用A 原料 2 噸， B 原料 3 噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品需投資3 萬元，且要用A 原料 1 噸， B 原料 2 噸，每噸甲產(chǎn)品售價(jià)14 萬元，每噸乙產(chǎn)品售價(jià)8 萬元 .該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，投資不超過34萬元，消耗 A 原料不超過 13 噸， B 原料不超過 22 噸，且生產(chǎn)的產(chǎn)品均可售出 .問：在一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品各多少噸時(shí)可獲得最大利潤，最大利潤是多少？.22. （ 10 分）某經(jīng)銷商計(jì)劃銷售某新型產(chǎn)品，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸的利潤為x（單位：千元， x 0）時(shí)，銷售量q(x)(單位：噸 )與 x 的關(guān)系滿足以下規(guī)律：若x 不超過4 時(shí)，則q(x)= 120 ；若 x 大于或等于12 時(shí)，則銷售量為零； 當(dāng) 4 x 12 時(shí)，q( x)= a-bx(a,b 為常數(shù) ).x 1(1) 求 a, b；(2) 求函數(shù) q( x) 的表達(dá)式；(3) 當(dāng) x 為多少時(shí)，總利潤L( x) 取得最大值，并求出該最大值.x2y223.(14 分 )已知橢圓 E：2 +b2 =1 的右焦點(diǎn)是圓 C：( x-2