分式經(jīng)典例題及答案

1、精選文檔分式的性質(zhì)一、知識回顧1、分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。2、分式有意義、無意義的條件： 分式有意義的條件：分式的分母不等于0； 分式無意義的條件：分式的分母等于0。3、分式值為零的條件：當(dāng)分式的分子等于0且分母不等于0時(shí)，分式的值為0。4、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。5、分式的通分：和分?jǐn)?shù)類似，利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹?，把幾個(gè)異分母分式化成相同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。6、分式的約分：和分?jǐn)?shù)一樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分

2、母中的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫 做分式的約分。約分后分式的分子、分母中不再含有公因式，這樣的分式叫最簡公因式。約分的關(guān)鍵是找出分式中分子和分母的公因式。二、典型例題 2012-8-11 17:00:34 上傳下載附件 (5.92 KB) Ax=-2 Bx=0 Cx=1或2 Dx=1分析：先根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可這種題一定要考慮到分母不為0.解答： 2012-8-11 17:00:34 上傳下載附件 (3.25 KB) x-1=0 x+20 ，解得x=1 故選D_ 2012-8-11 17:00:34 上傳下載附件 (5.24 KB) Ax=1

3、 Bx=-1 Cx=1 Dx1分析：要使分式的值為0，一定要分子的值為0并且分母的值不為0解答：由x2-1=0解得：x=1， 又x-10即x1，x=-1，故選B_ 2012-8-11 17:00:34 上傳下載附件 (7.69 KB) Ax5 Bx-5 Cx5 Dx-5分析：要使分式有意義，分式的分母不能為0解答：x-50，x5； 故選A_ 2012-8-11 17:00:35 上傳下載附件 (6.06 KB) Ax2 Bx2且x-1 C-1x2 Dx2分析：易得分母為非負(fù)數(shù)，要使分式為正數(shù)，則應(yīng)讓分子大于0，分母不為0解答：根據(jù)題意得：2-x0，且（x+1）20， x2且x-1， 故選B_

4、2012-8-11 17:00:35 上傳下載附件 (7.15 KB) Ax0 Bx0 Cx0且x1 D無法確定分析：分母x2-2x+1=（x-1）2，為完全平方式，分母不為0，則：x-10時(shí)，要使分式的值為非負(fù)數(shù)，則3x0，由此列不等式組求解解答：依題意，得 3x0 x-10 ，解得x0且x1，故選C_例6：下列說法正確的是（）A只要分式的分子為零，則分式的值為零B分子、分母乘以同一個(gè)代數(shù)式，分式的值不變C分式的分子、分母同時(shí)變號，其值不變 2012-8-11 17:00:35 上傳下載附件 (3.89 KB) 分析：根據(jù)分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0 分式的基本性質(zhì)

5、：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變解答：A、分式的分子為零，分母不為0，則分式的值為零，故錯誤； B、分子、分母乘以同一個(gè)不等于0的代數(shù)式，分式的值不變，故錯誤； C、正確； D、當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式（|2-x|+x）/2 有意義，故錯誤 故選C_ 2012-8-11 17:00:36 上傳下載附件 (6.61 KB) A-7/2 B7/2 C2/7 D-2/7分析：先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知條件的形式，再把1/x-1/y=3代入就可以進(jìn)行計(jì)算解答：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母都除以xy得， 2012-8-11 17:00:36 上傳下載附件 (5.06 KB) 故選B_ 2012-8-11 17:00:36 上傳下載附件 (5.94 KB) 分析：根據(jù)已知條件求出（a-b）與ab的關(guān)系，再代入所求的分式進(jìn)行求值 2012-8-11 17:00:36 上傳下載附件 (13.38 KB) _ 2012-8-11 17:00:37 上傳下載附件 (5.38 KB) 分析：設(shè)恒等式等于一個(gè)常數(shù)，求出x，y，z與這個(gè)常數(shù)的關(guān)系式，再進(jìn)行證明解答：解： 2012-8-11 17:00:37 上傳下載附件 (3.03 KB) 則x=ka-kb，y=kb-kc，z=kc-ka， x+y+z=ka-kb+kb-kc+kc-ka=0， x