云南省騰沖市第八中學2017_2018學年高二數(shù)學下學期期中試題理(無答案)

1、騰沖市第八中學2017 2018 學年高二下學期期中考試（理科）數(shù)學試卷滿分 150 分考試用時120 分鐘命題人：第 I 卷（選擇題，共60 分）一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共 60分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的 .1. 已知集合 Ax x2x20， Ax1x1 ，則 AB ()A. ( 1,2)B (1,1)C (1,2)D2. 設(shè)等差數(shù)列an中，若a111， a4a66 ，則 a9（）A 5B 6C 7D 83. 已知( , 3) ， cos4，則 sin 2的值為（）25A 24B24C12D12252525254. 棱長為 3 的正方

2、體的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為（）AB 36CD5. 若橢圓 x2y21的焦點在 y 軸上，且 m1,2,3,4,5,n1,2,3,4,5,6,7 ，則這樣mn的橢圓的個數(shù)為 ()A. 15B. 20C. 25D. 406. 曲線在點處的切線方程為（）ABCD 7. 如圖所示的是計算某校高二年級500 名學生期中考試 ( 滿分為 100 分) 及格率的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應填入（）ABCD1 / 48. 若變量滿足約束條件則的最小值為（）A 1B 2C 3D 49. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）ABCD10. 過點的直線與圓有公共點，則直線的斜率的取值范圍是

3、（）ABCD11. 設(shè)拋物線 C : y22 px( p0) 的焦點為 F ， M 在 C 上，若以 MF 為直徑的圓過點 (0, 2)，則的值為（）A 或B 或C 或D 或12. 對實數(shù) a, b 定義運算“”： aa(ab1)b(ab，設(shè)函數(shù)b1)f ( x) ( x22)(xx2 ), xR ，若函數(shù) yf ( x)c 的圖象與 x 軸恰有兩個公共點，則實數(shù) c 的取值范圍是（）A ( , 1)B ( 2, 1)C 2, 1D ( , 2 ( 1, 3)4第 II 卷（非選擇題，共 90 分）二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 .2 / 413.i 為虛數(shù)單位，

4、則2i；z1 i14.某班有學生48 人，學號分別為1.2.3 48. 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4 的樣本，已知學號分別為6,30,42的同學都在樣本中，那么樣本中還有同學的學號為_.15.已知向量，且，則實數(shù)；16.在數(shù)列an 中， a11，且 an 1an3n ，則數(shù)列an的通項公式 an =_.三、解答題：本大題共6 小題，共70 分 . 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本題滿分10 分）在平面直角坐標系中xOy ，曲線 C1 的方程為：x2y24 ，將曲線x1 xC1 經(jīng)過伸縮變換2后得到曲線 C 2 .y y（）求曲線C2 的參數(shù)方程；（ ）以 原 點O 為

5、極 點 ， x 軸 的正 半 軸 為 極 軸 建 立 極 坐標 系 ， 直 線l的 方 程 為sin()3 2 ，若 P，Q分別是曲線 C 2 和直線 l 上的動點， 求 PQ 的最小值 .418. （本題滿分12 分）已知a,b, c 分別為三角形ABC 三個內(nèi)角 A, B,C 的對邊，且滿足2b cosC2ac 。（I ）求角 B ；（II ）若 b2 ，ABC 的面積為3 ，求 ac 的值。19.（本題滿分12 分）已知Sn 為數(shù)列an 的前 n 項和，且滿足Sn2an2(nN * ) 。（ I ）求數(shù)列an 的通項公式；（ II ）若 bn(n1)an ，求數(shù)列bn 的前 n 項和 Tn 。3 / 420. （本題滿分 12 分）如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面， ，是線段中點。（I ）求證：；（II ）若與平面所成的角為，求二面角的余弦值。21. （本題滿分12 分）已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知雙曲線和拋物線的一個交點