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文檔簡介

1、新人教版八年級下冊,一、探 究,計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)它們的運算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？ (1) (p+1)2=(p+1) (p+1)= (2) (m+2)2= (3)(2p-1)2=(2p-1) (2p-1)= (4) (3m-2)2=,猜想：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能直接寫出(a+b)2和(a-b)2的結(jié)果嗎？,二、驗 證,(a+b)2,=(a-b)(a-b),=a2+ab+ab+b2,=a2+2ab+b2,(a-b)2,=(a+b)(a+b),=a2-ab-ab+b2,=a2-2ab+b2,歸納：完全平方公式,(ab)2=a22ab+b2,兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或

2、減去）它們的積的2倍.,三，歸納總結(jié),公式特點： （1）積為二次三項式； （2）積中兩項為兩數(shù)的平方和； （3）另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相 同； （4）公式中的字母a，b 可以表示數(shù)，單項式和多項 式.,（5）口訣：,首平方，尾平方， 積的兩倍放中央,四、應 用,1.（教材第110頁）例3 運用完全平方公式計算：,(1) (4m+n)2 ；,解：(4m+n)2,=(4m) 2+2 (4m) n+n2,=16m 2+8mn+n2,解：(1) (4m+n)2是 與 和的平方，, (4m+n)2 =( ) 2+2 ( ) ( ) + ( ) 2.,( ab)2 = a2 2 a b

3、+ b2,4m,n,四、應 用,1.（教材第110頁）例3 運用完全平方公式計算：,(2) (y- )2 ；,解：(y- )2,=y 2 -2 y + ( )2,=y 2 -y+,解：(2) (y- )2是 與 差的平方., (y- )2 =( ) 2+2 ( ) ( ) + ( ) 2.,( ab)2 = a2 2 a b + b2,y,四、應 用,(1) 1022 ；,例4 運用完全平方公式計算：,(2) 992 .,五、鞏 固,教材第110頁練習第1、2題.,總結(jié)：,(1) 運用完全平方公式計算時，2ab前的“+”“-”號規(guī)律.,(2) 完全平方公式與平方差公式計算結(jié)果最大的不同項數(shù)，前者為三項，而后者僅為兩項.,六、思 考,1. (a+b)2與(-a-b)2相等嗎？ (a-b)2與(b-a)2相等嗎？ (a-b)2與a2-b2相等嗎？,2. 教材第111頁練習第1題.,七、小 結(jié),談一談：你對完全平方公式有了哪些認識？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？,八、作 業(yè),

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