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文檔簡介

1、第十二章 全等三角形,12.3 角的平分線的性質(zhì),【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、掌握角平分線的性質(zhì)及畫法 【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】 重難點(diǎn):掌握角平分線的性質(zhì)及畫法。,【自主預(yù)習(xí)】,1、自學(xué)1:自學(xué)課本P48-49頁“思考1、思考2”,掌握并理解三角形的三條角平分線的性質(zhì),握角平分線的畫法和掌握文字命題的證明方法,完成填空。5分鐘 總結(jié)歸納:角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的 文字命題的證明方法:a、明確命題中的 ;b、根據(jù)題意,畫出 ,并用 表示已知和求證 ;c、經(jīng)過分析,找出 ,寫出 。,距離相等,已知和求證,圖形,數(shù)學(xué)符號(hào),由已知推出要證的結(jié)論的途徑,證明過程,2、自學(xué)2:自學(xué)教材P4950頁思考3與例題,掌握角

2、平分線的判定。5分鐘 總結(jié)歸納: 角的 到 的點(diǎn)在角的平分線上。 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到 ,內(nèi)部,角的兩邊的距離相等,三邊的距離相等,【展示交流】,1、教材P50頁練習(xí)題第、題; 2、如圖,已知C90,AD平分BAC,BD2CD,若點(diǎn)D到AB的距離等于5cm,則BC的長多少?,點(diǎn)撥精講:角平分線的性質(zhì)是證明線段相等的另一途徑.,3 、完成下列各命題,注意它們之間的區(qū)別與聯(lián)系 (1)如果一個(gè)點(diǎn)在角的平分線上,那么 ; (2)如果角的內(nèi)部某點(diǎn)到角兩邊的距離相等,那么 ; (3)綜上所述,角的平分線是 的集合 4、三角形內(nèi),到三邊距離相等的點(diǎn)是 ,它到角兩邊的距離相等_,這個(gè)點(diǎn)在角的平分線上,到

3、角兩邊距離相等的所有點(diǎn)_,三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)_,【拓展提高】小組討論交流解題思路,小組活動(dòng)后,小組代表展示活動(dòng)成果。,探究1 已知:如圖88,直線l1,l2,l3表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)塔臺(tái),若要求它到三條公路的距離都相等,試問:有幾處可選擇?你能畫出塔臺(tái)的位置嗎?,解:有處可選擇?略,點(diǎn)撥精講:在三條直線圍成三角形的內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn),外部有3個(gè)點(diǎn)。,【展示交流】小組討論交流解題思路,小組活動(dòng)后,小組代表展示活動(dòng)成果。,探究2 已知:如圖95,OD平分POQ,DAOP于A,DBOQ于B,點(diǎn)C在OD上,CMAD于M,CNBD于N.求證:CMCN,點(diǎn)撥精講:角平分線的性質(zhì)與判定通常是交叉使用,在這里先要證OD平分ADB。,【鞏固檢測】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路,小組內(nèi)交流,上臺(tái)展示并講解思路。,1、已知如圖,在ABC中,AD是ABC的角平分線,E、F分別是AB、AC上一點(diǎn),并且有EDFEAF180試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說明理由,點(diǎn)撥精講:在已知角的平分線的前提下,做兩邊的垂線段是常用輔助線之一。,【歸納小結(jié)】,在已知角平分線的條件下,也可想到翻折造全等的方法。角平分線的性質(zhì)是證線段相等的常用法之一,角平分線的性質(zhì)與判定通常是交叉使用,做角的平分線或過角的平分線上一點(diǎn)做角兩邊的垂線段是常用輔助線之一。,【預(yù)習(xí)作業(yè)】 1.三角形全等的性質(zhì)。

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