數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等邊三角形的性質(zhì).ppt

1、13.3等腰三角形,第十三章軸對稱,13.3.2等邊三角形,第1課時等邊三角形的性質(zhì)和判定,知識點1：等邊三角形的性質(zhì) 1等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數(shù)是( ) A105 B120 C135 D150 2如圖是一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中的度數(shù)是( ) A180 B220 C240 D300,B,C,3(2015泉州)如圖，在正三角形ABC中，ADBC于點D，則BAD_.,30,4如圖，已知P，Q是ABC的BC邊上的兩點，BPPQQCAPAQ，則BAC的度數(shù)為_.,120,5如圖，在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BDAE，AD與CE交于點F.

2、(1)求證：ADCE； (2)求DFC的度數(shù),(1)證明：ABC是等邊三角形，ABAC，BBAC，又BDAE，ABDCAE(SAS)，ADCE (2)解：ABDCAE，BADACE，DFCFACACFFACBADBAC60,知識點2：等邊三角形的判定 6下列三角形：有兩個角等于60；有一個角等于60的等腰三角形；三個外角(每個頂點處各取一個外角)都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形其中是等邊三角形的有( ) A B C D 7如圖，ABC是等邊三角形，D，E，F(xiàn)為各邊中點，則圖中等邊三角形的個數(shù)是( ) A2 B3 C4 D5,D,D,8(2015義烏)由于木質(zhì)衣架沒有柔性

3、，在掛置衣服的時候不太方便操作，小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可如圖，衣架桿OAOB18 cm，若衣架收攏時，AOB60，如圖，則此時A，B兩點之間的距離是_ cm.,18,9如圖，在ABC中，ACB120，CD平分ACB，AEDC，交BC的延長線于點E，試說明ACE是等邊三角形,10已知AOB30，點P在AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點所構(gòu)成的三角形是( ) A直角三角形 B鈍角三角形 C等腰三角形 D等邊三角形 11如圖，已知ABC和CDE都是等邊三角形，AD，BE交于點F，則AFB等于( ) A50 B60 C45

4、 D75,D,B,12如圖，ABC為等邊三角形，AD平分BAC，ADE是等邊三角形，下列結(jié)論：ADBC；EFFD；BEBD；ABE60.其中正確的有_(填序號),13如圖，ABC是等邊三角形，D是AB邊上一點，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點E，A在直線DC的同側(cè)，連接AE.求證：AEBC.,證明：ABC和EDC是等邊三角形，BCADCE60，BCDACE.在DBC和EAC中，BCAC，BCDACE，DCED，DBCEAC(SAS)，DBCEAC，又DBCACB60，ACBEAC，AEBC,14如圖，ABC和BDE均為等邊三角形，點E在線段AD上，求證：BDCDAD.,解：證ABECBD(S

5、AS)，AECD，又BDED，ADAEEDBDCD,15如圖，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分線，E是AC延長線上一點，且CECD，ADDE. (1)求證：ABC是等邊三角形； (2)如果把AD改為ABC的中線或高(其他條件不變)，請判斷(1)中結(jié)論是否依然成立？(不要求證明),(1)證明：CECD，ECDE，ACB2E.又ADDE，EDAC.AD是ABC的角平分線，BAC2DAC2E，ACBBAC，BABC，又ABAC，ABBCAC，ABC是等邊三角形 (2)解：當(dāng)AD為ABC的中線或高時，結(jié)論依然成立,16如圖，ABC是邊長為3的等邊三角形，BDC是等腰三角形，且BDC

6、120.以D為頂點作一個60角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN. (1)求證：MNBMNC； (2)求AMN的周長,(1)證明：BDC是等腰三角形，且BDC120，BCDDBC30.ABC等邊三角形，ABCBCA60，DBADCA90，延長AB至F，使BFCN，連接DF，由SAS可證BDFCDN，BDFCDN，DFDN，MDN60，BDMCDN60，F(xiàn)DMBDMCDN60，由SAS可證DMNDMF，MNMFMBBFMBCN(2)解：由(1)知MNMBCN，AMN的周長是AMANMNAMMBCNANABAC6,方法技能： 1等邊三角形的性質(zhì)： (1)三個內(nèi)角都相等，每一個角都等于60； (2)等邊三角形是軸對稱圖形，它有3條對稱軸，分別為三邊的垂直平分線； (3)等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性質(zhì) 2等邊三角形的判定： (1)三邊都