圓與圓的位置關(guān)系.ppt

1、,圓和圓的位置關(guān)系,一、復(fù)習(xí) 引入,1、點與圓的位置關(guān)系,2、直線與圓的位置關(guān)系,3、兩個圓的位置關(guān)系 如何呢？這就是我們 這節(jié)課要解決的問題,兩圓的位置關(guān)系,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,1,2,3,4,5,對稱：圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢？如果能組成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實驗。,從以上實驗我們可以看到，兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。當(dāng)兩圓相切時，切點一定在連心線上。,探索圓心距與兩圓半徑的關(guān)系,例題講析,例1：如圖，0的半徑為5cm,點P是0外一點，OP8cm，,求：（1）以P為圓心，作P與O外切，小圓P的半徑是多少？,（2）

2、以P為圓心，作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？,A,B,P,O,解：（1）設(shè)O與P外切于點A，則,OP=OA+AP,APOPOA PA853cm,(2)設(shè)O與P內(nèi)切于點B，則,OPBP-OB,PBOPOB8+513cm,1、 O1和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè) （1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米； （3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。 O1和O2的位置關(guān)系怎樣？ 2、定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米。 （1）設(shè)P和O相外切，那么點P與點O的距離 是多少？點P可以在什么樣的線上移動？ （

3、2）設(shè)P和O相內(nèi)切，情況怎樣？,練習(xí),練習(xí):,1, 填表,外離,內(nèi)切,外切,內(nèi)含,相交,2, 若兩圓的圓心距 兩圓半徑是方程,兩根,則兩圓位置關(guān)系為_.,外離,3, 若兩圓的半徑 為圓心距 滿足 則兩圓位置關(guān)系為 .,外切或內(nèi)切,.,內(nèi)含,填空,5.若A和B相切,它們的半徑分別為8cm,2cm,則圓心距AB為_. 6.已知關(guān)于x的一元二次方程 無實數(shù)根,其中R,r分別是O1 , O2的半徑,d為此兩圓的圓心距,則O1 , O2的位置關(guān)系是 _. 7.如圖,O1與O2相交于點 A,B,AO1,AO2與分別是兩圓的 切線,A是切點,若O1的半徑 是3cm,O2的半徑為4cm,則弦AB=_.,A,O2,O1,B,例:,已知,的半徑為,(1) ,外切,則 的半徑為 .,兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d的取值 范圍是多少?,解：設(shè)大圓半徑R = 3x,小圓半徑r = 2x 依題意得：3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm,兩圓五種位置關(guān)系中兩圓半徑與圓心距的數(shù)量關(guān)系,2.兩圓相切及相交時的對稱性,外離dR+r,外切d=R+r,外離 R-r dR+r,內(nèi)切d=R-r,內(nèi)含 dR-r,沒有,一個,兩個,一個,沒有,兩個圓一定組成一個軸對稱