數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊第三章圓 回顧與思考.ppt

1、第三章 圓,巴圖營初級中學(xué) 李新,回顧與思考（第2課時）,一、問題開放,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點D，過D作DEAC于點E， CD ，ACB30.,請同學(xué)們根據(jù)題目條件嘗試設(shè)計問題。,二、提出問題,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點D，過D作DEAC于點E， CD ，ACB30.,問題1：求證點D是BC的中點；,問題2：求O的半徑；,問題3：求點O到BD的距離；,問題4：求證DE是O的切線 .,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點D，過D作DEAC于點E， CD ，ACB30.,問題1：求證點D是BC的中點；,解：連

2、接AD AB是直徑 ADB90 ，即ADBC ABAC CDBD，即點D是BC的中點。,知識連接：直徑所對的圓周角是直角,常見輔助線作法：構(gòu)造直徑所對的圓周角,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點D，過D作DEAC于點E， CD ，ACB30.,解：ABAC ，C30 ， B C 30 在RtABD中，AB2AD 又 CDBD ,知識連接：圓的基本概念,問題2：求O的半徑；,AB2 AO1,類似地，還可以求出DE、AE、AD的長度,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點D，過D作DEAC于點E， CD ，ACB30.,解:作OFBD于點F,知識連接：垂

3、徑定理,問題3：求點O到BD的距離；,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點D，過D作DEAC于點E， CD ，ACB30.,證法1：連接AD、OD AB是直徑 ADB90 390B903060 ODOA 2360 DEAC， ADCD 易證1C30 ODE1290 ODDE DE切于點D,問題4：求證DE是O的切線 .,1,常見輔助線作法：連半徑證垂直,知識連接：切線的判定,4,3,2,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點D，過D作DEAC于點E， CD ，ACB30.,證法2：連接AD、OD OBOD，ABAC 5B，CB 5C ODAC ODED

4、EC=90 ODDE DE切O于點D,問題4：求證DE是O的切線 .,5,常見輔助線作法：連半徑證垂直,知識連接：切線的判定,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點D，過D作DEAC于點E， CD ，ACB30.,證法3：連接OD BO=AO，BD=CD ODAC ODEDEC=90 ODDE DE切于點D,問題4：求證DE是O的切線 .,常見輔助線作法：連半徑證垂直,知識連接：切線的判定,三、變式練習(xí) 如圖，已知O的直徑AB2，ABC30, BC2 ，D是BC的中點，試判斷點D與O的位置關(guān)系.,B,A,D,O,C,請判斷以下解題過程正確嗎？,錯誤，因為不能確定ADB是圓周角,如圖，已知O的直徑AB2，ABC30, BC2 ，D是BC的中點，試判斷點D與O的位置關(guān)系,B,A,D,O,C,解：連接OD，作OFBC于點F,OD=OB，點D在圓上,知識連接：點與圓的位置關(guān)系,四、課堂小結(jié),通過開放問題情景，從多角度提出問題