數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章圓 回顧與思考.ppt

1、第三章 圓,巴圖營(yíng)初級(jí)中學(xué) 李新,回顧與思考（第2課時(shí)）,一、問題開放,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過D作DEAC于點(diǎn)E， CD ，ACB30.,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目條件嘗試設(shè)計(jì)問題。,二、提出問題,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過D作DEAC于點(diǎn)E， CD ，ACB30.,問題1：求證點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)；,問題2：求O的半徑；,問題3：求點(diǎn)O到BD的距離；,問題4：求證DE是O的切線 .,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過D作DEAC于點(diǎn)E， CD ，ACB30.,問題1：求證點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)；,解：連

2、接AD AB是直徑 ADB90 ，即ADBC ABAC CDBD，即點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)。,知識(shí)連接：直徑所對(duì)的圓周角是直角,常見輔助線作法：構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過D作DEAC于點(diǎn)E， CD ，ACB30.,解：ABAC ，C30 ， B C 30 在RtABD中，AB2AD 又 CDBD ,知識(shí)連接：圓的基本概念,問題2：求O的半徑；,AB2 AO1,類似地，還可以求出DE、AE、AD的長(zhǎng)度,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過D作DEAC于點(diǎn)E， CD ，ACB30.,解:作OFBD于點(diǎn)F,知識(shí)連接：垂

3、徑定理,問題3：求點(diǎn)O到BD的距離；,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過D作DEAC于點(diǎn)E， CD ，ACB30.,證法1：連接AD、OD AB是直徑 ADB90 390B903060 ODOA 2360 DEAC， ADCD 易證1C30 ODE1290 ODDE DE切于點(diǎn)D,問題4：求證DE是O的切線 .,1,常見輔助線作法：連半徑證垂直,知識(shí)連接：切線的判定,4,3,2,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過D作DEAC于點(diǎn)E， CD ，ACB30.,證法2：連接AD、OD OBOD，ABAC 5B，CB 5C ODAC ODED

4、EC=90 ODDE DE切O于點(diǎn)D,問題4：求證DE是O的切線 .,5,常見輔助線作法：連半徑證垂直,知識(shí)連接：切線的判定,如圖，已知在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，過D作DEAC于點(diǎn)E， CD ，ACB30.,證法3：連接OD BO=AO，BD=CD ODAC ODEDEC=90 ODDE DE切于點(diǎn)D,問題4：求證DE是O的切線 .,常見輔助線作法：連半徑證垂直,知識(shí)連接：切線的判定,三、變式練習(xí) 如圖，已知O的直徑AB2，ABC30, BC2 ，D是BC的中點(diǎn)，試判斷點(diǎn)D與O的位置關(guān)系.,B,A,D,O,C,請(qǐng)判斷以下解題過程正確嗎？,錯(cuò)誤，因?yàn)椴荒艽_定ADB是圓周角,如圖，已知O的直徑AB2，ABC30, BC2 ，D是BC的中點(diǎn)，試判斷點(diǎn)D與O的位置關(guān)系,B,A,D,O,C,解：連接OD，作OFBC于點(diǎn)F,OD=OB，點(diǎn)D在圓上,知識(shí)連接：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,四、課堂小結(jié),通過開放問題情景，從多角度提出問題