廣東省深圳市2017年中考數(shù)學試卷(含解析)

1、2017年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷一、選擇題12的絕對值是（）A2 B2 C D2圖中立體圖形的主視圖是（）ABC D3隨著“一帶一路”建設的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經貿合作關系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達噸，將用科學記數(shù)法表示為（）A8.2105 B82105 C8.2106 D821074觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A BC D5下列選項中，哪個不可以得到l1l2？（）A1=2 B2=3 C3=5 D3+4=1806不等式組的解集為（）Ax1 Bx3 Cx1或x3 D1x37一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設上個月賣出

2、x雙，列出方程（）A10%x=330 B（110%）x=330; C（110%）2x=330; D（1+10%）x=33021 8如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點得到直線l，在直線l上取一點C，使得CAB=25，延長AC至M，求BCM的度數(shù)為（）A40 B50 C60 D709下列哪一個是假命題（）A五邊形外角和為360B切線垂直于經過切點的半徑C（3，2）關于y軸的對稱點為（3，2）D拋物線y=x24x+2017對稱軸為直線x=210某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應該要取什么數(shù)（）21cn

3、A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差11如圖，學校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10cm，則樹AB的高度是（）mA20 B30 C30 D4012如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四邊形OECF；當BP=1時，tanOAE=，其中正確結論的個數(shù)是（）A1 B2 C3 D4二、填空題13因式分解：a34a= 14在一個不透明的袋子里，有

4、2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個球，摸到1黑1白的概率是 15閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律，結合律，交換律，已知i2=1，那么（1+i）（1i）= 16如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，RtMPN，MPN=90，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP= 三、解答題17計算：|2|2cos45+（1）2+18先化簡，再求值：（ +），其中x=119深圳市某學校抽樣調查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車、私家車等，C類學生步行，D類學生（其它），根據(jù)調查結果繪制了不完整的統(tǒng)計圖類型頻數(shù)頻率A30xB180.15

5、Cm0.40Dny（1）學生共 人，x= ，y= ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有 人20一個矩形周長為56厘米（1）當矩形面積為180平方厘米時，長寬分別為多少？（2）能圍成面積為200平方米的矩形嗎？請說明理由21如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D21世紀教育網版權所有（1）直接寫出一次函數(shù)y=kx+b的表達式和反比例函數(shù)y=（x0）的表達式；（2）求證：AD=BC22如圖，線段AB是O的直徑，弦CDAB于點H，點M是上任意一點，AH=2，CH=4（1）求O的半徑r的長度；（2）求

6、sinCMD；（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交O于點N，連接BN交CE于點F，求HEHF的值23如圖，拋物線y=ax2+bx+2經過點A（1，0），B（4，0），交y軸于點C；（1）求拋物線的解析式（用一般式表示）；（2）點D為y軸右側拋物線上一點，是否存在點D使SABC=SABD？若存在請直接給出點D坐標；若不存在請說明理由；（3）將直線BC繞點B順時針旋轉45，與拋物線交于另一點E，求BE的長2017年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題12的絕對值是（）A2B2CD【考點】15：絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義，可直接得出2的絕對值【解答】解：|2|=2故選Bww

7、2圖中立體圖形的主視圖是（）ABCD【考點】U2：簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)主視圖是從正面看的圖形解答【解答】解：從正面看，共有兩層，下面三個小正方體，上面有一個小正方體，在中間故選A3隨著“一帶一路”建設的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經貿合作關系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達噸，將用科學記數(shù)法表示為（）A8.2105B82105C8.2106D82107【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n

8、的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將用科學記數(shù)法表示為：8.2106故選：C4觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出21*cnjy*com【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，選項符合題意故選D

9、5下列選項中，哪個不可以得到l1l2？（）A1=2B2=3C3=5D3+4=180【考點】J9：平行線的判定【分析】分別根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可【解答】解：A、1=2，l1l2，故本選項錯誤；B、2=3，l1l2，故本選項錯誤；C、3=5不能判定l1l2，故本選項正確；D、3+4=180，l1l2，故本選項錯誤故選C6不等式組的解集為（）Ax1Bx3Cx1或x3D1x3【考點】CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式32x5，得：x1，解不等式x21，得：x

10、3，不等式組的解集為1x3，故選：D7一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設上個月賣出x雙，列出方程（）A10%x=330B（110%）x=330C（110%）2x=330D（1+10%）x=330【考點】89：由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設上個月賣出x雙，等量關系是：上個月賣出的雙數(shù)（1+10%）=現(xiàn)在賣出的雙數(shù)，依此列出方程即可【解答】解：設上個月賣出x雙，根據(jù)題意得（1+10%）x=330故選D8如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點得到直線l，在直線l上取一點C，使得CAB=25，延長AC至M，求BCM的度數(shù)為（）21cn

11、jyA40B50C60D70【考點】N2：作圖基本作圖；KG：線段垂直平分線的性質【分析】根據(jù)作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，故可得出AC=BC，再由三角形外角的性質即可得出結論2-1-c-n-j-y【解答】解：由作法可知直線l是線段AB的垂直平分線，AC=BC，CAB=CBA=25，BCM=CAB+CBA=25+25=50故選B9下列哪一個是假命題（）A五邊形外角和為360B切線垂直于經過切點的半徑C（3，2）關于y軸的對稱點為（3，2）D拋物線y=x24x+2017對稱軸為直線x=2【考點】O1：命題與定理【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出

12、答案【解答】解：A、五邊形外角和為360是真命題，故A不符合題意；B、切線垂直于經過切點的半徑是真命題，故B不符合題意；C、（3，2）關于y軸的對稱點為（3，2）是假命題，故C符合題意；D、拋物線y=x24x+2017對稱軸為直線x=2是真命題，故D不符合題意；故選：C10某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應該要取什么數(shù)（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【考點】WA：統(tǒng)計量的選擇【分析】由于要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可【解答】解：根據(jù)中位數(shù)的意義，故只要知道中位數(shù)就可以了故選B11如圖，學校環(huán)保社成員

13、想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10cm，則樹AB的高度是（）mA20B30C30D40【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題【分析】先根據(jù)CD=20米，DE=10m得出DCE=30，故可得出DCB=90，再由BDF=30可知DBE=60，由DFAE可得出BGF=BCA=60，故GBF=30，所以DBC=30，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結論【解答】解：在RtCDE中，CD=20m，DE=10m，sinDCE=，DCE=30ACB=60，DFAE，BGF=60ABC=30，

14、DCB=90BDF=30，DBF=60，DBC=30，BC=20m，AB=BCsin60=20=30m故選B12如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結論：AQDP；OA2=OEOP；SAOD=S四邊形OECF；當BP=1時，tanOAE=，其中正確結論的個數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】S9：相似三角形的判定與性質；KD：全等三角形的判定與性質；LE：正方形的性質；T7：解直角三角形21教育網【分析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC，DAB=ABC=90，根據(jù)全等三角形的性質得到P=Q，根據(jù)余角的性質得到A

15、QDP；故正確；根據(jù)相似三角形的性質得到AO2=ODOP，由ODOE，得到OA2OEOP；故錯誤；根據(jù)全等三角形的性質得到CF=BE，DF=CE，于是得到SADFSDFO=SDCESDOF，即SAOD=S四邊形OECF；故正確；根據(jù)相似三角形的性質得到BE=，求得QE=，QO=，OE=，由三角函數(shù)的定義即可得到結論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AD=BC，DAB=ABC=90，BP=CQ，AP=BQ，在DAP與ABQ中，DAPABQ，P=Q，Q+QAB=90，P+QAB=90，AOP=90，AQDP；故正確；DOA=AOP=90，ADO+P=ADO+DAO=90，DAO=P，DAOAPO

16、，AO2=ODOP，AEAB，AEAD，ODOE，OA2OEOP；故錯誤；在CQF與BPE中，CQFBPE，CF=BE，DF=CE，在ADF與DCE中，ADFDCE，SADFSDFO=SDCESDOF，即SAOD=S四邊形OECF；故正確；BP=1，AB=3，AP=4，AOPDAP，BE=，QE=，QOEPAD，QO=，OE=，AO=5QO=，tanOAE=，故正確，故選C二、填空題13因式分解：a34a=a（a+2）（a2）【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用【分析】首先提取公因式a，進而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a34a=a（a24）=a（a+2）（a2）故答案為：a

17、（a+2）（a2）14在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個球，摸到1黑1白的概率是21*cnjy*com【考點】X6：列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所摸到1黑1白的情況，再利用概率公式即可求得答案【出處：21教育名師】【解答】解：依題意畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，所摸到的球恰好為1黑1白的有4種情況，所摸到的球恰好為1黑1白的概率是： =故答案為：15閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律，結合律，交換律，已知i2=1，那么（1+i）（1i）=2【考點】4F：平方差公式；2C：實數(shù)的運算【分析】根據(jù)

18、定義即可求出答案【解答】解：由題意可知：原式=1i2=1（1）=2故答案為：216如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=3，BC=4，RtMPN，MPN=90，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=3【考點】S9：相似三角形的判定與性質【分析】如圖作PQAB于Q，PRBC于R由QPERPF，推出=2，可得PQ=2PR=2BQ，由PQBC，可得AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，可得2x+3x=3，求出x即可解決問題【解答】解：如圖作PQAB于Q，PRBC于RPQB=QBR=BRP=90，四邊

19、形PQBR是矩形，QPR=90=MPN，QPE=RPF，QPERPF，=2，PQ=2PR=2BQ，PQBC，AQ：QP：AP=AB：BC：AC=3：4：5，設PQ=4x，則AQ=3x，AP=5x，BQ=2x，2x+3x=3，x=，AP=5x=3故答案為3三、解答題17計算：|2|2cos45+（1）2+【考點】2C：實數(shù)的運算；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】因為2，所以|2|=2，cos45=， =2，分別計算后相加即可【解答】解：|2|2cos45+（1）2+，=22+1+2，=2+1+2，=318先化簡，再求值：（ +），其中x=1【考點】6D：分式的化簡求值【分析】

20、根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：當x=1時，原式=3x+2=119深圳市某學校抽樣調查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車、私家車等，C類學生步行，D類學生（其它），根據(jù)調查結果繪制了不完整的統(tǒng)計圖類型頻數(shù)頻率A30xB180.15Cm0.40Dny（1）學生共120人，x=0.25，y=0.2；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有500人【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；V7：頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)B類學生坐公交車、私家車的人數(shù)以及頻率，求出總人數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)與頻率的關系一一解決即可；21cnjycom（2）求出m、n的值，畫

21、出條形圖即可；（3）用樣本估計總體的思想即可解決問題；【解答】解：（1）由題意總人數(shù)=120人，x=0.25，m=1200.4=48，y=5=0.2，n=1200.2=24，（2）條形圖如圖所示，（3）20000.25=500人，故答案為50020一個矩形周長為56厘米（1）當矩形面積為180平方厘米時，長寬分別為多少？（2）能圍成面積為200平方米的矩形嗎？請說明理由【考點】AD：一元二次方程的應用【分析】（1）設出矩形的一邊長為未知數(shù)，用周長公式表示出另一邊長，根據(jù)面積列出相應方程求解即可（2）同樣列出方程，若方程有解則可，否則就不可以【解答】解：（1）設矩形的長為x

22、厘米，則另一邊長為（28x）厘米，依題意有x（28x）=180，解得x1=10（舍去），x2=18，28x=2818=10故長為18厘米，寬為10厘米；（2）設矩形的長為x厘米，則寬為（28x）厘米，依題意有x（28x）=200，即x228x+200=0，則=2824200=7848000，原方程無解，故不能圍成一個面積為200平方厘米的矩形21如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x0）交于A（2，4），B（a，1），與x軸，y軸分別交于點C，D【來源：21世紀教育網】（1）直接寫出一次函數(shù)y=kx+b的表達式和反比例函數(shù)y=（x0）的表達式；（2）求證：AD=BC【考點】G8：反比例

23、函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）先確定出反比例函數(shù)的解析式，進而求出點B的坐標，最后用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；www-2-1-cnjy-com（2）由（1）知，直線AB的解析式，進而求出C，D坐標，構造直角三角形，利用勾股定理即可得出結論【解答】解：（1）將點A（2，4）代入y=中，得，m=24=8，反比例函數(shù)的解析式為y=，將點B（a，1）代入y=中，得，a=8，B（8，1），將點A（2，4），B（8，1）代入y=kx+b中，得，一次函數(shù)解析式為y=x+5；（2）直線AB的解析式為y=x+5，C（10，0），D（0，5），如圖，過點A作AEy軸于E，過點B作BFx軸于F，E（0

24、，4），F(xiàn)（8，0），AE=2，DE=1，BF=1，CF=2，在RtADE中，根據(jù)勾股定理得，AD=，在RtBCF中，根據(jù)勾股定理得，BC=，AD=BC22如圖，線段AB是O的直徑，弦CDAB于點H，點M是上任意一點，AH=2，CH=4（1）求O的半徑r的長度；（2）求sinCMD；（3）直線BM交直線CD于點E，直線MH交O于點N，連接BN交CE于點F，求HEHF的值【考點】MR：圓的綜合題【分析】（1）在RtCOH中，利用勾股定理即可解決問題；（2）只要證明CMD=COA，求出sinCOA即可；（3）由EHMNHF，推出=，推出HEHF=HMHN，又HMHN=AHHB，推出HEHF=AHH

25、B，由此即可解決問題【解答】解：（1）如圖1中，連接OCABCD，CHO=90，在RtCOH中，OC=r，OH=r2，CH=4，r2=42+（r2）2，r=5（2）如圖1中，連接ODABCD，AB是直徑，=，AOC=COD，CMD=COD，CMD=COA，sinCMD=sinCOA=（3）如圖2中，連接AMAB是直徑，AMB=90，MAB+ABM=90，E+ABM=90，E=MAB，MAB=MNB=E，EHM=NHFMEHMNHF，=，HEHF=HMHN，HMHN=AHHB，HEHF=AHHB=2（102）=1623如圖，拋物線y=ax2+bx+2經過點A（1，0），B（4，0），交y軸于點C；（1）求拋物線的解析式（用一般式表