數(shù)學北師大版七年級下冊生活中的軸對稱.pptx

1、七年級數(shù)學下 新課標北師,第五章 生活中的軸對稱,3 簡單的軸對稱圖形(第1課時),學 習 新 知,問題思考,1.下列圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,指出對稱軸.,2.畫一畫,把下列軸對稱圖形補充完整,并根據(jù)你畫圖的過程回憶一下軸對稱圖形的性質.,3.欣賞-發(fā)現(xiàn),利用折紙活動探索等腰三角形的性質,請同學們結合課本P121問題,將自己準備的等腰三角形折疊,使得兩腰重合.,(4)沿對稱軸對折,折疊以后,你有什么新的發(fā)現(xiàn)?(除了兩腰重合外,還有重合的部分嗎?等腰三角形是軸對稱圖形嗎?對稱軸是什么?)你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征?說說你的理由.,(1)等腰三角形是軸對稱圖形嗎?找出對稱軸.,(2)等腰三角

2、形頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸嗎?,(3)等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸.,符號語言: 如圖所示,在ABC中,AB=AC時, (1)因為ADBC,所以=,=. (2)因為AD是中線,所以,=. (3)因為AD是角平分線,所以,=.,跟蹤練習: 1.已知:ABC中,AB=AC.小明想作BAC的平分線,但他沒有量角器,只有刻度尺,他如何作出BAC的平分線? 2.若等腰三角形的一個內角為50,則它的另外兩個內角 為 .,BC邊上的中線即為BA

3、C的平分線,. 65,65或50,80,探究等邊三角形的特征,問題1 等邊三角形有幾條對稱軸?對稱軸是什么? 問題2 你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征?,等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸”； 等邊三角形三角相等,都等于60,三條邊相等”；“三線合一”.,探究如何得到一個等腰三角形,問題1 你能用折疊的方法得到一個等腰三角形嗎? 問題2 你能借助刻度尺或圓規(guī)畫出等腰三角形嗎?,先將長方形紙對折,再沿折痕折出一個直角三角形,然后沿第二次的折痕剪下,展開后得一個等腰三角形; 用圓規(guī)畫一段弧,在圓弧上取兩點,將圓心和所取兩點依次連接就組成一個等腰三角形.,(1)遇角需討論.對于一個等腰三角形,若條件中并沒有

4、確定頂角或底角時,應注意分情況討論,先確定這個已知角是頂角還是底角,再運用三角形內角和定理求解.,知識拓展等腰三角形中的分類討論思想:,(3)遇到中線、高線、中垂線、角平分線等需要討論.等腰三角形沒有明確底和腰時,提及到上述線段應該分類討論.,(2)遇邊需討論.對于底和腰不等的等腰三角形,若條件中沒有明確哪是底哪是腰時,應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論.,檢測反饋,1.等腰三角形兩邊長分別為4和8,則這個等腰三角形的周長為() A.16 B.18 C.20 D.16或20,解析:三邊長分別為4,8,8.故選C.,C,2.等腰三角形的頂角為80,則它的底角是() A.20B.50 C.60 D.80,解析:等腰三角形兩底角相等.故選B.,B,3.如