七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4_5垂線第2課時(shí)垂線段與點(diǎn)到直線的距離導(dǎo)學(xué)案新版湘教版

1、第2課時(shí) 垂線段與點(diǎn)到直線的距離1.理解垂線的性質(zhì)并會(huì)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線.2.了解垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念，掌握垂線段的性質(zhì).自學(xué)指導(dǎo) 閱讀課本p98101，完成下列問題.知識(shí)探究知識(shí)點(diǎn)一 經(jīng)過一點(diǎn)作一條已知直線的垂線1.過一點(diǎn)p作已知直線的垂線，可以作幾條？是不是一定可以作一條？解:1條；是.2.如果有兩條直線pc、pd與直線ab垂直，那么pc、pd的關(guān)系怎樣呢？解：pc與pd重合.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.知識(shí)點(diǎn)二 垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念1.如圖，設(shè)po垂直于ab于o，線段po叫作點(diǎn)p到直線ab的垂線段pa、pb、pc、pd叫斜線

2、段.2.垂線段po的長(zhǎng)度叫作點(diǎn)p到直線ab的距離.請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量一下，po與pa、pb、pd、pc的長(zhǎng)度， 然后猜測(cè)一下它們之間的關(guān)系如何.解：略.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連續(xù)的所有線段中，垂線段最短.簡(jiǎn)單說成：垂線段最短.自學(xué)反饋1.如圖,acbc,c為垂足,cdab,d為垂足,bc=8,cd=4.8,bd=6.4,ad=3.6,ac= 6,ab=10,那么點(diǎn)c到ab的距離是_4.8_,點(diǎn)a到bc的距離是_6_,點(diǎn)b到cd 的距離是_6.4_,a、b兩點(diǎn)的距離是10.2.如圖，要把水渠中的水引到c點(diǎn)，在渠岸ab的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖形，并說明理由解：如圖，過c作cdab，垂足為d，

3、在d處開溝，則溝最短因?yàn)橹本€外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連線的所有線段中，垂線段最短活動(dòng)1 小組討論例1 如圖，在三角形abc中，abc=90，bdac，垂足為d，ab=5，bc=12，ac=13.求：（1）點(diǎn)a到直線bc的距離；(2)點(diǎn)b到直線ac的距離.解：（1）因?yàn)閍bc=90，所以abbc，垂足為b.所以線段ab即為點(diǎn)a到直線bc的垂線段.因?yàn)閍b=5，所以點(diǎn)a到直線bc的距離為5.（2）因?yàn)閎dac，垂足為d，所以線段bd的長(zhǎng)度即為點(diǎn)b到直線ac的距離.因?yàn)閍bbc=acbd.所以bd=所以點(diǎn)b到直線ac的距離為.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1.如圖，acbc，ac=9，bc=12，ab=15（1）試說出點(diǎn)a到直線bc的距離；點(diǎn)b到直線ac的距離；（2）點(diǎn)c到直線ab的距離是多少？你是怎樣求得的？解：（1）acbc，ac=9，bc=12，點(diǎn)a到直線bc的距離，點(diǎn)b到直線ac的距離分別是：9，12（2）設(shè)點(diǎn)c到直線ab的距離為h，abc的面積=bcac=abh，15h=129，h=點(diǎn)c到直線ab的距離為2.如圖，三角形abc的邊bc：ab=3：1，請(qǐng)求出點(diǎn)a到bc的距離與點(diǎn)c到ab的距離的比解：由題意可得：sabc=adbc=ecab，即adbc=ecab，bc：ab=3：1，=.3.如圖，在體育課上，老師是怎樣測(cè)量同學(xué)們的跳遠(yuǎn)成績(jī)的？你能說明其中的原因嗎？解：老師應(yīng)以bn的長(zhǎng)為跳