數(shù)學北師大版七年級下冊用圖形表示的變量間的關系.3.ppt

1、教學目標 通過溫度隨時間變化的實際情境，進一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關系的過程，加深對圖象表示的理解，進一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進行語言表達的能力. 教學重點 結合具體情境，理解圖象上的點所表示的意義.并能從圖象中獲取變量間關系的信息. 教學難點 能從圖象中獲取變量之間關系的信息，并能用語言進行描述.,（1）上午9時的溫度是多少？12時呢？ （2）這一天的最高溫度是多少?是在幾時達到的?最低溫度呢? （3）這一天的溫差是多少？從最高溫度到最低溫度經(jīng)過了多長時間？ （4）在什么時間范圍內溫度在上升？在什么時間范圍內溫度在下降？,某地某天溫度變化的情況如下圖所示：觀察下表回答下列問

2、題：,（5）圖中的A點表示的是什么？B點呢？ （6）你能預測次日凌晨1時的溫度嗎？說說你的理由.,1.上述問題中的變量、自變量、因變量分別是什么？ 2.簡單描述他們之間的變化關系，重點觀察變化中溫度是怎樣隨著時間變化而變化的. 3.用圖象法描述兩個變量之間的關系，你覺得有什么利弊？,（1）前圖表示了溫度隨時間的變化而變化的情況，它是溫度與時間之間關系的圖象；（2）圖象法是我們表示變量之間關系的又一種方法，它的特點非常直觀；（3）在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量.,在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平

3、方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。,橫軸,縱軸,1.（2014，重慶）夏天到了，某小區(qū)準備開放游泳池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對一個無水的游泳池進行清洗，該工人先只打開一個進水管，蓄了少量水后關閉進水管并立即進行清洗，一段時間后，再同時打開兩個出水管將池內的水放完，隨后將兩個出水管關閉，并同時打開兩個進水管將水蓄滿.已知每個進水管的進水速度與每個出水管的出水速度相同，從工人最先打開一個進水管開始，所用時間為x，游泳池內的蓄水量為y，則下列各圖中能夠反映y與x之間的關系的大致圖象是（ ）,C,y,2.（2014，德州）圖象中所反映的過程是：張強

4、從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離.根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ） A.體育場離張強家2.5千米 B.張強在體育場鍛煉了15分鐘 C.體育場離早餐店4千米 D.張強從早餐店回家的平均速度約是3千米/小時,C,【例1】小麗一天中的體溫變化情況如圖： （1）大約什么時候，小麗的體溫最高？最高體溫約是多少？ （2）大約什么時候，小麗的體溫最低？最低體溫約是多少？ （3）什么時間內，小麗的體溫在升高？ （4）什么時間內，小麗的體溫在降低？,【例2】下圖表示一輛汽車在行駛途中的速度v（千米/時）隨時間t（分）的變化

5、示意圖；（1）從點A到點B、點E到點F、點G到點H分別表明汽車在什么狀態(tài)？（2）分段描述汽車在第0分種到第28分鐘的行駛情況；（3）汽車在點A的速度是多少？在點C呢？（4）司機在第28分鐘開始勻速先行駛了4分鐘，之后立即以減速行駛2分鐘停止，請你在本圖中補上從第28分鐘以后汽車速度與行駛時間的關系圖.（5）請你用語言描述這一過程.,分析：（1）根據(jù)圖象可以確定從點A到點B、點E到點F、點G到點H分別表明汽車的運動狀態(tài)；（2）根據(jù)圖象可以得到在第0分鐘到第28分鐘的行駛情況；（3）根據(jù)圖象可以直接得到汽車在點A和點C的速度；（4）結合已知條件利用圖象可以畫出從第28分鐘以后汽車速度與行駛時間的關

6、系圖；（5）根據(jù)圖象可以直接求解.,解答：（1）根據(jù)圖象知道：點A到點B是勻速運動，點E到點F是勻加速運動，點G到點H勻減速運動；（2）從02、1214、1822是勻加速運動，從610、2628是勻減速運動，從26、1418、2226是勻速運動；（3）根據(jù)圖象知道：汽車在點A的速度是30千米每小時，在點C的速度為0千米每小時；（4）如圖所示：,（5）汽車首先勻加速運動，然后勻速運動，接著勻減速運動，后停下來，又勻加速運動，勻速運動，再勻加速運動，勻速運動，最后勻減速運動，勻速運動，勻減速運動至停下來.,【例3】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間關系的圖象如圖所示

7、，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；（3）在什么時間段內，兩人均行駛在途中？（不包括起點和終點）,分析：把數(shù)和形結合在一起，準確理解圖象的意義.由圖象可知：（1）甲乙出發(fā)的先后和到達終點的先后；（2）由路程6公里和運動的時間，可分別求出他們的速度；（3）結合圖形可知他們都在行駛的時間段.,解答：由圖象可知： （1）甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達終點；先到5分鐘； （2）甲的速度為630=0.2公里每分鐘，乙的速度為615=0.4公里每分鐘； （3）在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時間內，兩人都行駛在途中.,1.在表示兩