彈簧類機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒

1、彈簧類機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒1.質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上，平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x，如圖所示，一物塊從鋼板正上方距離為3x的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)，若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度，求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)O點(diǎn)的距離2.如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為m的小球B通過(guò)輕彈簧連接并處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于原長(zhǎng)；質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿AB連線向右勻速運(yùn)動(dòng)，并與小球A發(fā)生彈性碰撞. 在小球B的右側(cè)某位置固

2、定一塊彈性擋板(圖中未畫出)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球B與擋板發(fā)生正碰并立刻將擋板撤走. 不計(jì)所有碰撞過(guò)程中的機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小球B與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反。在小球A向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求：(1)小球B與擋板碰撞前，彈簧彈性勢(shì)能最大值；(2)小球B與擋板碰撞時(shí)，小球A、B速度分別多大？(3)小球B與擋板碰撞后彈簧彈性勢(shì)能最大值。3.(10分)如圖所示，三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量分別為mA=m，mB=2m，mC=3m，放在光滑水平面上，三滑塊均在同一直線上一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，B、C均靜止。現(xiàn)滑塊A以速度v0=與

3、滑塊B發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短)后粘在一起，并壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，求：被壓縮彈簧的最大彈性勢(shì)能滑塊C脫離彈簧后A、B、C三者的速度4.如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的滑塊A從光滑圓弧h=0.9m處由靜止開(kāi)始下滑，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，B滑塊與A滑塊的質(zhì)量相等，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)滑塊從P點(diǎn)進(jìn)入水平導(dǎo)軌，滑行S=1m后與滑塊B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連已知最后A恰好返回水平導(dǎo)軌的左端P點(diǎn)并停止滑塊A和B與水平導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為=0.1，g=10m/s求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞

4、前的速度(2)滑塊A與滑塊B碰撞過(guò)程的機(jī)械能損失(3)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形變量x5.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H=5m的光滑水平桌面上現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h=1.8m高處由靜止開(kāi)始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運(yùn)動(dòng)一段后從桌面邊緣飛出已知mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，g=10m/s2，求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度；(2)被壓縮彈簧的最大彈性勢(shì)能；(3)滑塊C落地點(diǎn)與桌面邊緣的水平距離6. (II)如圖所示，一輕質(zhì)彈

5、簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜置在光滑水平面上現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離水平面h高處由靜止開(kāi)始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞(時(shí)間極短)并粘在一起壓縮彈簧推動(dòng)滑塊C向前運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)已知mA=mB=m，mC=2m，求：(1)滑塊A與滑塊B碰撞時(shí)的速度v1大??；(2)滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間它們的速度v2的大小；(3)滑塊C在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)的速度的大小7. 如圖，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪，一端連物體A，另一端連一

6、輕掛鉤。開(kāi)始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1+m2)的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。8. 如圖所示,在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C.重物A（視為質(zhì)點(diǎn)）位于B的右端,A、B、C的質(zhì)量相等.現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C,B與C發(fā)生正碰.碰后B和C粘在一起運(yùn)動(dòng)，A在C上滑行,A與C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.試問(wèn)：B、C發(fā)生正碰到A剛移動(dòng)到C右端期間,C所走過(guò)的距離是C板長(zhǎng)度的多

7、少倍？ 9.（2013高考山東理綜第38（2）題）（2）如圖所示，光滑水平軌道上放置長(zhǎng)板A（上表面粗糙）和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg。開(kāi)始時(shí)C靜止，A、B一起以v0=5m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，A與C發(fā)生碰撞（時(shí)間極短）后C向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動(dòng)，且恰好不再與C碰撞。求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小。10.如圖所示，光滑水平面軌道上有三個(gè)木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為mB=mc=2m,mA=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開(kāi)始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止。某時(shí)刻細(xì)繩

8、突然斷開(kāi)，A、B被彈開(kāi)，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。11. 圖示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng).斜面軌道傾角為30，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為36.木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無(wú)初速滑下，輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過(guò)程.下列選項(xiàng)正確的是 ( )A.mMB.m2MC.木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度小于下滑的加速度D.在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能12. 如圖所示，平直木板A

9、B傾斜放置，板上的P點(diǎn)距A端較近，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開(kāi)始滑到B然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過(guò)程相同，再讓物塊從B由靜止開(kāi)始滑到A上述兩過(guò)程相比較，下列說(shuō)法中一定正確的有( )A.物塊經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過(guò)程較小B.物塊從頂端滑到P點(diǎn)的過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過(guò)程較少C.物塊滑到底端的速度，前一過(guò)程較大D.物塊從頂端滑到底端的時(shí)間，前一過(guò)程較短13.如圖所示，A、B兩物體與一輕質(zhì)彈簧相連，靜止在地面上，有一小物體C從距物體A高度為h處由靜止釋放，當(dāng)下落至與A相碰后立即粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，以后不再分開(kāi)，當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，到

10、最高點(diǎn)時(shí)物體B對(duì)地面剛好無(wú)壓力設(shè)A、B、C三物體的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)空氣阻力且彈簧始終處于彈性限度內(nèi)已知彈簧的彈性勢(shì)能由彈簧勁度系數(shù)和形變量大小決定，重力加速度為g，求：(1)當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，它們的加速度大??；(2)物體C下落時(shí)的高度h14. 一個(gè)質(zhì)量m=200g的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎立的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A，環(huán)的半徑R=0.5m，彈簧的原長(zhǎng)L0=0.5m，勁度系數(shù)為4.8N/m，如圖所示位置，若小球從圖中所示位置B點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep彈=0.6J求：(1)小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vC的大小；(2)小球在C點(diǎn)對(duì)環(huán)的

11、作用力(g=10m/s2)15.如圖所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長(zhǎng)度 L=4.0m，皮帶輪沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)皮帶以恒定速率v=3.0m/s 勻速傳動(dòng)三個(gè)質(zhì)量均為m=1.0kg 的滑塊A、B、C置于水平導(dǎo)軌上，開(kāi)始時(shí)滑塊B、C之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)滑塊A以初速度v=2.0m/s 沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時(shí)間極短連接B、C的細(xì)繩受擾動(dòng)而突然斷開(kāi)，彈簧伸展，從而使C與A、B分離滑塊C脫離彈簧后以速度vC=2.0m/s 滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的P點(diǎn)已知滑塊C與傳送帶之間的動(dòng)摩

12、擦因數(shù)=0.20，重力加速度g取10m/s2求：(1)滑塊C從傳送帶右端滑出時(shí)的速度大小；(2)滑塊B、C用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep；(3)若每次實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點(diǎn)，則滑塊A與滑塊B碰撞前速度的最大值vm是多少？16. 如圖所示，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長(zhǎng)度L=0.8m，皮帶以恒定速率v=3.0m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)傳送帶的右端處平滑連接著一個(gè)在豎直平面內(nèi)、半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道PQ，兩個(gè)質(zhì)量均為m=0.2kg的滑塊A、B置于水平導(dǎo)軌MN上，開(kāi)始時(shí)滑塊A、B之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)使細(xì)繩斷

13、開(kāi)，彈簧伸展，滑塊B脫離彈簧后滑上傳送帶，從右端滑出并沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)Q后水平飛出，又正好落回N點(diǎn)已知滑塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=，取g=10m/s2求：(1)滑塊B到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度的大??；(2)滑塊B在半圓軌道P處對(duì)軌道的壓力；(3)壓縮的輕彈簧的彈性勢(shì)能Ep18. 如圖所示，在足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道上有三個(gè)小木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA、mB、mC，且mA=mB=1.0kg，mC=2.0kg，其中B與C用一個(gè)輕彈簧拴接在一起，開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)A和B之間有少許塑膠炸藥，A的左邊有一個(gè)彈性擋板現(xiàn)在引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量中有E=9.0J轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能，A和B分開(kāi)

14、后，A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)追上B，并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起忽略小木塊和彈性擋板碰撞過(guò)程中的能量損失求：(1)塑膠炸藥爆炸后瞬間A與B的速度各為多大？(2)在A追上B之前彈簧彈性勢(shì)能的最大值；(3)A與B相碰以后彈簧彈性勢(shì)能的最大值19. (2)如圖所示，質(zhì)量M=4kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，其右端固定一根水平輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C互滑板左端的距離L=0.5m，這段滑板與木塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，而彈簧自由端C到彈簧固定端D所對(duì)應(yīng)的滑板上表面光滑。小木塊A以速度v0=10m/s由滑板B左端開(kāi)始沿滑板的水平面上表面向右運(yùn)動(dòng)。已知木塊A的質(zhì)量m=1kg,g取

15、10m/s2。求：彈簧被壓縮到最短時(shí)木塊A的速度；木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧彈勢(shì)能最大值。20. 質(zhì)量均為m=0.1kg的兩個(gè)小物體A和B，靜止放在足夠長(zhǎng)的水平面上，相距L=12.5m它們跟水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.2，其中A帶電荷量為q=310-4C的正電荷，與水平面的接觸是絕緣的，B不帶電現(xiàn)在水平面附近空間加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=103N/C，A便開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生多次對(duì)心碰撞，碰撞過(guò)程時(shí)間極短，碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，A帶電量不變，B始終不帶電，重力加速度g取10m/s2求：(1)A與B第1次碰撞后B的速度大??；(2)A與B從第2次碰撞到第3次碰撞過(guò)程中B運(yùn)動(dòng)的位移；(3

16、)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B同水平面摩擦產(chǎn)生熱量的總和21. 如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量M=6.0kg平板車，在車上左端放有一質(zhì)量mB=4.0kg木塊B車左邊緊鄰一個(gè)與平板車等高的光滑水平面，現(xiàn)有另一質(zhì)量mA=2.0kg的木塊A，從左側(cè)光滑水平面上以v0=3.0m/s向右運(yùn)動(dòng)，然后與B發(fā)生碰撞，設(shè)木塊A、B碰撞時(shí)間很短且為彈性正碰碰后木塊B開(kāi)始在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)彈簧作用后與彈簧分離，已知木塊B把彈簧壓縮到最短時(shí)距離平板車左側(cè)的距離為L(zhǎng)=0.20m，重力加速度為g=10m/s2，木塊B與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.50(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：(1)木塊A、

17、B碰撞后的瞬間木塊B速度的大小(2)彈簧在壓縮過(guò)程中所具有的最大彈性勢(shì)能(3)最終木塊B與平板車左端的距離22. 質(zhì)量M=3kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，木板左側(cè)放置一質(zhì)量m=1kg的木塊，右側(cè)固定一輕彈簧，處于原長(zhǎng)狀態(tài)，彈簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如圖所示現(xiàn)給木塊v0=4m/s的初速度，使之向右運(yùn)動(dòng)，在木板與木塊向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)木板和木塊達(dá)到共速時(shí)，木板恰與墻壁相碰，碰撞過(guò)程時(shí)間極短，木板速度的方向改變，大小不變，最后木塊恰好在木板的左端與木板相對(duì)靜止。求：木板與墻壁相碰時(shí)的速度v1；整個(gè)過(guò)程中彈簧所具有的彈性勢(shì)能的最大值Epm；23. 如圖，光滑豎直桿上套

18、有質(zhì)量為M=0.7kg的滑塊，通過(guò)輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)光滑滑輪與質(zhì)量為m=0.5kg的物塊相連滑輪上邊緣到豎直桿的距離L=4m，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩右半部分保持水平由靜止釋放滑塊M，當(dāng)M沿桿下滑h=3m時(shí)，滑塊M下滑的速度是多少？(設(shè)細(xì)繩足夠長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力g=10m/s2)24. 如圖所示，裝置的左邊AB部分是長(zhǎng)為L(zhǎng)1=1m的水平面，一水平放置的輕質(zhì)彈簧左端固定并處于原長(zhǎng)狀態(tài)；裝置的中間BC部分是長(zhǎng)為L(zhǎng)2=2m的水平傳送帶，它與左右兩邊的臺(tái)面等高，并能平滑對(duì)接，傳送帶始終以v=2m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；裝置的右邊是一光滑的曲面，質(zhì)量m=1kg的小滑塊從其上距水平臺(tái)面h=1m的D處由靜止釋放，并把彈簧最大壓縮到

19、O點(diǎn)，OA間距x=0.1m，并且彈簧始終處在彈性限度內(nèi)已知物塊與傳送帶及左邊水平面之間的摩擦因數(shù)=0.25，取g=10m/s2(1)滑塊第一次到達(dá)B處的速度；(2)彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能；(3)滑塊再次回到右邊曲面部分所能到達(dá)的最大高度25.湖南省電視臺(tái)“智勇大沖關(guān)”游樂(lè)節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺(tái)上，小明和小陽(yáng)觀看后對(duì)此進(jìn)行了討論如圖所示，他們將選手簡(jiǎn)化為質(zhì)量m=60kg的質(zhì)點(diǎn)，選手抓住繩子末端由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，此時(shí)繩與豎直方向夾角=53，繩長(zhǎng)l=2m的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺(tái)露出水面的高度不計(jì)，水足夠深取g=10m/s2(sin53=

20、0.8，cos53=0.6)求：(1)選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)繩拉力的大小F；(2)選手?jǐn)[到右邊最高點(diǎn)時(shí)松手，設(shè)水對(duì)選手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求選手落入水中的深度d；(3)若要求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時(shí)松手，且運(yùn)動(dòng)到浮臺(tái)處離岸水平距離最大，則選手實(shí)際的擺線長(zhǎng)度l1應(yīng)為多少？1【解析】物塊與鋼板碰撞時(shí)的速度由機(jī)械能守恒，得 設(shè)v1表示質(zhì)量為m的物塊鋼板碰撞后一起向下運(yùn)動(dòng)的速度，因碰撞時(shí)間極短，系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于相互作用的內(nèi)力，符合動(dòng)量守恒，故有mv=2mv1設(shè)剛碰完時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，當(dāng)他們一起回到O點(diǎn)時(shí)，彈簧無(wú)形變，彈簧勢(shì)能為零，根據(jù)題意，由機(jī)械能守恒得 設(shè)v2表示質(zhì)量為2m

21、的物塊與鋼板碰后開(kāi)始一起向下運(yùn)動(dòng)的速度，由動(dòng)量守恒，則有 2mv=3mv2設(shè)剛碰完時(shí)彈簧勢(shì)能為Ep，它們回到O點(diǎn)時(shí)，彈性勢(shì)能為零，但它們?nèi)岳^續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)此時(shí)速度為v2，則由機(jī)械能守恒定律得 在上述兩種情況下，彈簧的初始?jí)嚎s量都是x，故有Ep=Ep 當(dāng)質(zhì)量為2m的物塊與鋼板一起回到O點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為零，物塊與鋼板只受到重力的作用，加速度為g，一過(guò)O點(diǎn)，鋼板受到彈簧向下的拉力作用，加速度大于g，由于物塊與鋼板不粘連，物塊不可能受到鋼板的拉力，其加速度仍為g，方向向下，故在O點(diǎn)物塊與鋼板分離分離后，物塊以速度v豎直上升，由豎直上拋?zhàn)畲笪灰乒降?，而所以物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)距O點(diǎn)的距離h=2.

22、解：（1）因C與A發(fā)生了彈性碰撞，碰后C停下，A以V0向用運(yùn)動(dòng)，當(dāng)Va=VB時(shí)，EP最大（2）解得：，（3）B與板碰撞，當(dāng)VA=VB時(shí)，EP最大3.解：（2）（10分）A與B碰撞后的速度為V1，由動(dòng)量守恒（1分）得：（1分）AB與C一起壓縮彈簧過(guò)程中，動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，彈性勢(shì)能最大時(shí)，三滑塊共速v2（1分）得：（1分）（1分）得：（1分）彈簧再次恢復(fù)自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊C脫離彈簧。AB速度為v3，C速度為v4，由動(dòng)量定恒和機(jī)械能守恒（1分）（1分）得：v3=0（1分）（1分）4.解：（1）令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時(shí)速度為v1（碰前），由動(dòng)能定理，有mgh=mv02-mgs=mv12-mv

23、02解得：v1=4m/s（2）A、B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為v2，有mv1=2mv2解得：v2=2m/sA、B碰撞過(guò)程機(jī)械能損失E=mv12-（m+m）v22=4J（3）碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)A、B的共同速度為v3，在這過(guò)程中，由動(dòng)能定理，有：-（2m）g（2x）=（2m）v32-（2m）v22此后A、B開(kāi)始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由動(dòng)能定理有-mgs=0-mv32解得：v3=m/s，x=0.5m5.解答：解：（1）滑塊A從光滑曲面上h高處由靜止開(kāi)始滑下的過(guò)程，機(jī)械能守恒，設(shè)其滑到底面的速度為v1，由機(jī)械能守恒定律有

24、：解得：v1=6m/s滑塊A與B碰撞的過(guò)程，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，碰撞結(jié)束瞬間具有共同速度設(shè)為v2，由動(dòng)量守恒定律有：mAv1=（mA+mB）v2解得：（2）滑塊A、B發(fā)生碰撞后與滑塊C一起壓縮彈簧，壓縮的過(guò)程機(jī)械能守恒，被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，滑塊A、B、C速度相等，設(shè)為速度v3，由動(dòng)量守恒定律有：mAv1=（mA+mB+mC）v3由機(jī)械能守恒定律有：Ep=（mA+mB）v22-（mA+mB+mC）v32Ep=3J（3）被壓縮彈簧再次恢復(fù)自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊C脫離彈簧，設(shè)滑塊A、B的速度為v4，滑塊C的速度為v5，分別由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律有：（mA+mB）v2=（mA+mB）v4+

25、mCv5解得：v4=0，V5=2m/s滑塊C從桌面邊緣飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)：S=v5tH=解得：S=2m6.（1）設(shè)A與B碰撞時(shí)的速度大小為v1，則所以（2）A與B碰撞結(jié)果瞬間速度大小為v2根據(jù)動(dòng)量守恒定律：mv1=2mv2則（3）設(shè)C勻速運(yùn)動(dòng)的速度為vc，此時(shí)AB的速度為vAB，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得2mv2=2mvAB+2mvc2由以上兩式解得：vAB=0，答：（1）滑塊A與滑塊B碰撞時(shí)的速度（2）滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間它們的速度v2的大小為（3）滑塊C在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)的速度的大小為7.解：開(kāi)始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x1，有kx1=m1g 掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向

26、上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2，有kx2=m2g B不再上升，表示此時(shí)A和C的速度為零，C已降到其最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧性勢(shì)能的增加量為E=m3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C換成D后，當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧勢(shì)能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得由式得由式得8.解析 設(shè)A、B、C的質(zhì)量均為m.碰撞前,A與B的共同速度為v0,碰撞后B與C的共同速度為v1。對(duì)B、C,由動(dòng)量守恒定律得 mv0=2mv1 設(shè)A滑至C的右端時(shí),三者的共同速度為v2.對(duì)A、B、C,由動(dòng)量守恒定律得 2mv0=3mv1 設(shè)A與C的動(dòng)摩擦因數(shù)為,從發(fā)生碰撞到A移至C的右端時(shí)C所走過(guò)的距離為S.對(duì)B

27、、C由功能關(guān)系（2m）gs=(2m)v22-(2m)v12mg(s+l)= mv02-mv22由以上各式解得=9.解析：因碰撞時(shí)間極短，A與C碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后瞬間A的速度大小為vA，C的速度大小為vC，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mAv0= mAvA + mCvC， A與B在摩擦力作用下達(dá)到共同速度，設(shè)共同速度為vAB，由動(dòng)量守恒定律得mAvA+ mBv0= (mA) + mB vAB A、B達(dá)到共同速度后恰好不再與C碰撞，應(yīng)滿足：vAB = vC。聯(lián)立式解得：vA=2m/s。10.設(shè)共同速度為v，球A和B分開(kāi)后，B的速度為,由動(dòng)量守恒定律有,聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為。

28、12.解：A、先讓物塊從A由靜止開(kāi)始滑到B，又因?yàn)閯?dòng)摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，說(shuō)明重力沿斜面向下的分力在整個(gè)過(guò)程中都大于摩擦力也就是說(shuō)無(wú)論哪邊高，合力方向始終沿斜面向下物塊從A由靜止開(kāi)始滑到P時(shí)，摩擦力較大，故合力較小，距離較短；物塊從B由靜止開(kāi)始滑到P時(shí)，摩擦力較小，故合力較大，距離較長(zhǎng)，物塊從A由靜止開(kāi)始滑到P時(shí)合力做功較少，所以由動(dòng)能定理，P點(diǎn)是動(dòng)能較??；由B到P時(shí)合力做功較多，P點(diǎn)是動(dòng)能較大故A正確；B、由E=fs得知，無(wú)法確定f做功多少故B錯(cuò)誤；C、由動(dòng)能定理，兩過(guò)程合力做功相同，到底時(shí)速度大小應(yīng)相同故C錯(cuò)誤；D、采用v-t法分析，第一個(gè)過(guò)程加速度在增大，故斜率增大，如圖1，第二個(gè)過(guò)

29、程加速度減小，故斜率變小，如圖2，由于傾角一樣大，根據(jù)能量守恒，末速度是一樣大的，而總路程一樣大，圖象中的面積就要相等，所以第一個(gè)過(guò)程的時(shí)間長(zhǎng)；故D錯(cuò)誤故選A13解：（1）A與C一起將在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力最大，AC、B受力如圖B受力平衡有：F=mg對(duì)AC運(yùn)用牛頓第二定律：F+2mg=2ma解得a=1.5g（2）開(kāi)始時(shí)A處于平衡狀態(tài)，有kx=mg當(dāng)C下落h高度時(shí)速度為v，則有：mgh=mv2C與A碰撞粘在一起時(shí)速度為v，由動(dòng)量守恒有：mv=（m+m）v當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最高時(shí)，B對(duì)地面無(wú)壓力，即：kx=mg可得：x=x所以最高時(shí)彈性勢(shì)能與初始位置彈性勢(shì)能相等由機(jī)械能守

30、恒有：（m+m）v2=2mg（x+x）解得：h=14.解：（1）小球由B點(diǎn)滑到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理m=mg（R+Rcos60）+E彈由題意可知，E彈=-0.60J解得：VC=3m/s（2）在C點(diǎn)：F彈=（2R-l0）k=2.4N設(shè)環(huán)對(duì)小球作用力為N，方向指向圓心，由牛頓第二定律得：F+N-mg=m解得N=3.2N小球?qū)Νh(huán)作用力為N則有：N=-N=-3.2N答：（1）小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vc的大小3m/s；（2）小球在C點(diǎn)對(duì)環(huán)的作用力3.2N15.解答：解：（1）滑塊C滑上傳送帶后做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊C從滑上傳送帶到速度達(dá)到傳送帶的速度v所用的時(shí)間為t，加速度大小為a，在時(shí)間t內(nèi)滑塊C的位移為x根據(jù)牛

31、頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式mg=mav=vC+at代入數(shù)據(jù)可得 x=1.25mx=1.25mL滑塊C在傳送帶上先加速，達(dá)到傳送帶的速度v后隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，并從右端滑出，則滑塊C從傳送帶右端滑出時(shí)的速度為v=3.0m/s（2）設(shè)A、B碰撞后的速度為v1，A、B與C分離時(shí)的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律mAv=（mA+mB）v1（mA+mB）v1=（mA+mB）v2+mCvCAB碰撞后，彈簧伸開(kāi)的過(guò)程系統(tǒng)能量守恒+代入數(shù)據(jù)可解得：EP=1.0J（3）在題設(shè)條件下，若滑塊A在碰撞前速度有最大值，則碰撞后滑塊C的速度有最大值，它減速運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)，速度應(yīng)當(dāng)恰好等于傳遞帶的速度v設(shè)A與B碰撞后的速度為v1

32、，分離后A與B的速度為v2，滑塊C的速度為vc，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：AB碰撞時(shí)：（1）彈簧伸開(kāi)時(shí)：=（2）在彈簧伸開(kāi)的過(guò)程中，系統(tǒng)能量守恒：則=（3）C在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的末速度為v=3m/s，加速度大小為2m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2_vc2=2（-a）L 得（4）代入數(shù)據(jù)聯(lián)列方程（1）（2）（3）（4）可得vm=7.1m/s17.解：（1）滑塊B從Q飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，有： L=vQt2R=由解得vQ=2m/s（2）滑塊B從P運(yùn)動(dòng)到Q過(guò)程中，滿足機(jī)械能守恒，則有：+2mgR=在Q點(diǎn)有：N-mg=m由解得：N=5mg+m=12N（3）由得：vP=2m/s則有vPv=3m/s，滑塊B在皮帶上做

33、勻減速運(yùn)動(dòng)加速度a=-=-g又-=2aL細(xì)繩斷開(kāi)后彈簧伸展過(guò)程，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：mvN=mvA，彈簧的彈性勢(shì)能EP=5J18.解：（1）塑膠炸藥爆炸瞬間取A和B為研究對(duì)象，假設(shè)爆炸后瞬間A、B的速度大小分別為vA、vB，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律：mBvB-mAvA=0爆炸產(chǎn)生的熱量有9J轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能，有：代入數(shù)據(jù)解得：vA=vB=3.0 m/s故塑膠炸藥爆炸后瞬間A與B的速度為：vA=vB=3.0 m/s（2）由于A在炸藥爆炸后再次追上B的時(shí)候彈簧恰好第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)，則在A追上B之前彈簧已經(jīng)有一次被壓縮到最短（即彈性勢(shì)能最大）爆炸后取B、C和彈簧為研究系統(tǒng)，當(dāng)彈簧第一次

34、被壓縮到最短時(shí)B、C達(dá)到共速vBC，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)為Ep1由動(dòng)量守恒定律，得：mBvB=（mB+mC）vBC由機(jī)械能守恒，得：代入數(shù)據(jù)得：EP1=3.0 J故在A追上B之前彈簧彈性勢(shì)能的最大值為EP1=3.0 J（3）設(shè)B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)B、C的速度大小分別為vB1和vC1，則由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律：mBvB=mBvB1+mCvC1代入數(shù)據(jù)解得：vB1=-1.0m/s，vC1=2.0m/sA爆炸后先向左勻速運(yùn)動(dòng)，與彈性擋板碰撞以后速度大小不變，反向彈回當(dāng)A追上B，發(fā)生碰撞瞬間達(dá)到共速vAB，由動(dòng)量守恒定律mAvA+mBvB1=（mA+mB）vAB解得：vAB=

35、1.0m/s當(dāng)A、B、C三者達(dá)到共同速度vABC時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大為EP2，由動(dòng)量守恒定律（mA+mB）vAB+mCvC1=（mA+mB+mC）vABC由機(jī)械能守恒定律，得：代入數(shù)據(jù)解得：EP2=0.5J故A與B相碰以后彈簧彈性勢(shì)能的最大值為：EP2=0.5J19解：（2）彈簧被壓縮到最短時(shí)，木塊A與滑板B具有相同的速度，設(shè)為，從木塊A開(kāi)始沿滑板B表面向右運(yùn)動(dòng)至彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒：（2分）解得（1分）代入數(shù)據(jù)得木塊A的速度（2分）木塊壓縮彈簧過(guò)程中，彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由能量關(guān)系，彈簧的最大彈性勢(shì)能為（2分）代入數(shù)據(jù)得（2分）考點(diǎn)：能級(jí)躍遷

36、動(dòng)量守恒 能量守恒20.解：（1）對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律 Eq-mg=maA，解得加速度 aA=1m/s2根據(jù)公式=2aAL，解得A與B碰前速度 vA1=5m/s碰撞交換速度，第1次碰后，A的速度為0，B的速度 vB1=vA1=5m/s（2）對(duì)B，根據(jù)牛頓第二定律 mg=maB，解得加速度大小aB=2m/s2，每次碰后B作勻減速運(yùn)動(dòng)，因其加速度大于A的加速度，所以B先停，之后A追上再碰，每次碰后A的速度均為0，然后加速再與B發(fā)生下次碰撞第1次碰撞：xB1為第1次碰后B的位移，則=2aBxB1，解得，碰后B運(yùn)動(dòng)的位移為xB1=6.25m第2次碰撞：碰撞前A的速度為vA2，則=2aAxB1，由上兩

37、式得=得：=以此類推，第2次碰撞后B運(yùn)動(dòng)的位移xB2=（）2L=3.125m（3）根據(jù)第（2）問(wèn)的分析，經(jīng)過(guò)n次碰撞后B的速度 vBn=從第1次碰撞到第n次碰撞后B通過(guò)的總路程x=+=（1+）所以 x=12.5（1-）m當(dāng)n時(shí)，即得B通過(guò)的總路程 x=12.5m故Q=mg（L+x）+mgx=5J+2.5J=7.5J21解：設(shè)向右為正方向（1）A、B碰撞瞬間動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒：mAv0=mAvA+mBvB 解得：vB=2m/s （2）B和小車滑動(dòng)時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，彈簧有最大彈性勢(shì)能時(shí)，二者達(dá)到共同速度v，由動(dòng)量守恒定律得 mBvB=（mB+mC）v 由能量守恒可得： 解得：EP=0.8J（3）B和小車相對(duì)靜止時(shí)二者達(dá)到共同速度v，由