高等數(shù)學試卷：高數(shù)(A,B)(上)期末試卷答案(03～09)_部分題有過程

1、0309級高等數(shù)學（A）（上冊）期末試卷答案2003級高等數(shù)學（A）（上）期末試卷一、單項選擇題（每小題4分，共16分）1 C 3 C 4C二、填空題（每小題3分，共18分）1； 2 ； 3 ； 4 ，； 5 ； 6三、計算下列各題（每小題6分，共36分）1 ； 2. ； 3. ； 4 ； 5； 6解為。四、所求特解為：. 五、 法一：法二：V= .六、0x2y 七、 因為(在0與之間),所以；又因為，所以在區(qū)間上存在最大值、最小值，則,所以，由介值定理得，使得，即2004級高等數(shù)學（A）（上）期末試卷一. 填空題（每小題4分，共20分）10,一； 2 ； 3 ； 4 1； 5 。二. 單項選

2、擇題(每小題4分,共16分) 1 A; 3 D; 4C.三. (每小題7分,共35分)1. 2. 3. 原式 = 4. 5.四.(8分) ,因此是在上的唯一的極小值點,再由問題的實際意義知必存在最小體積,故是最小值點. 五.(7分) 提示：設,原不等式等價于, 即等價于。（用函數(shù)單調(diào)性證明）六.(7分) 由題知,所給方程變形為，兩端對求導并整理得，這是一個可降階的二階微分方程,可用分離變量法求得。由于,得單減,而所以當時, ,對 在上進行積分。七.(7分) 記,則在上可導,且若在內(nèi)無零點,不妨設此矛盾說明在內(nèi)至少存在一個零點對在上分別使用Rolle定理知存在,使得即 。2005級高等數(shù)學（A）

3、（上）期末試卷一填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1；2；3；4；5；6；7；8；9非充分非必要。二計算下列各題（本題共4小題，每小題7分，滿分28分）1 2 。 3 4令，三（本題滿分9分），。四（本題共2小題，滿分14分）1（本題滿分6分）； 2（本題滿分8分）五（本題滿分7分）（1）設嚴格單增，所以方程存在唯一實根。（2），。六（本題滿分6分）設為正整數(shù)，三邊積分得，左邊關于相加得：，右邊關于相加得：，所以2006級高等數(shù)學（A）（上）期末試卷一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1；2；3；4；5；6；7；8；9。二.計算題（本題共4小題，每小題7分，滿分28分

4、）1. 2. 3. 4. 三（本題滿分7分） 四（本題共2小題，第1小題7分，第2小題9分，滿分16分）1. 2. 五（本題滿分7分）令，得為唯一駐點， ，為在上的最小值，而最大值只能在端點取得。，所以六（本題滿分6分）證：，由于在上連續(xù)，在上存在最大值和最小值，故，即 ，由介值定理知至少存在一點，使得 2007級高等數(shù)學（A）（上）期末試卷一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1； 2； 3 ； 4 ；5 ， ； 6 ， ； 7； 8 ； 9. 二.計算下列積分（本題共3小題，每小題7分，滿分21分）10. （）； 11； 12。三（13）（本題滿分8分） （1）不是在內(nèi)的一個原

5、函數(shù)，因為，在內(nèi)不連續(xù).（2） 四（14）（本題滿分7分） 五（15）（本題滿分6分）六（16）（本題滿分8分）由已知條件得，七（17）（本題滿分8分） (1)是最小值. （2）八（18）（本題滿分6分）令，2008級高等數(shù)學（A）（上）期末試卷一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1 ； 2 ； 3； 4； 5 ；6 ； 7. ； 8 ； 9. 二.按要求計算下列各題（本題共5小題，每小題6分，滿分30分）10； 11. 12. 13. , , 14. 三（15）（本題滿分8分） 四（16）（本題滿分7分） 由題意，等式兩端對求導，記，解此微分方程得：。五（17）（本題滿分7分）（1） 設，則由題意可解（2）六（18）（本題滿分6分）設 ， 由函數(shù)單調(diào)性可得 七（19）（本題滿分6分）2009級高等數(shù)學（A）（上）期末試卷一.填空題（本題共9小題，每小題4分，滿分36分）1，； 2 3 4 ； 5 ；6 ； 7 ； 8 ； 9 .二.按要求計算下列各題（本題共5小題，每小題6分，滿分30分）10； 11. ； 12. ； 13. ； 14. 三（15）（本題滿分8分）四（16）（本題滿分8分） ，五（17）（本題滿分6分）設, 則，故常數(shù)的取值范圍是：。六（18