矢量控制(FOC)基本原理

1、矢量控制(FOC)基本原理2014.05.15一、基本概念1.1模型等效原則交流電機(jī)三相對(duì)稱的靜止繞組 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦電流時(shí)，所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)是旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F，它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速1（即電流的角頻率）順著 A-B-C 的相序旋轉(zhuǎn)。這樣的物理模型如圖1-1a所示。然而，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)并不一定非要三相不可，單相除外，二相、三相、四相 等任意對(duì)稱的多相繞組，通以平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，當(dāng)然以兩相最為簡(jiǎn)單。圖1圖1-1b中繪出了兩相靜止繞組 和 ，它們?cè)诳臻g互差90，通以時(shí)間上互差90的兩相平衡交流電流，也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)

2、F 。再看圖1-1c中的兩個(gè)互相垂直的繞組M 和 T，通以直流電流和，產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)F ，如果讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的整個(gè)鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁動(dòng)勢(shì)F 自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。把這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的大小和轉(zhuǎn)速也控制成與圖 1-1a 一樣，那么這三套繞組就等效了。三相-兩相變換（3S/2S變換）在三相靜止繞組A、B、C 和兩相靜止繞組、之間的變換，簡(jiǎn)稱3S/2S 變換。其電流關(guān)系為兩相兩相旋轉(zhuǎn)變換（2S/2R變換）同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中（M、T坐標(biāo)系中）軸向電流分量與、坐標(biāo)系中軸向電流分量的轉(zhuǎn)換關(guān)系為1.2矢量控制簡(jiǎn)介矢量控制是指“定子三相電流矢量控制”。矢量控制理論最早為解決三相異步電機(jī)的調(diào)速

3、問題而提出。交流矢量的直流標(biāo)量化可以使三相異步電機(jī)獲得和直流電機(jī)一樣優(yōu)越的調(diào)速性能。將交流矢量變換為兩相直流標(biāo)量的過程見圖2。圖2圖2的上圖為靜止坐標(biāo)系下的定子三相交流矢量圖2的中圖為靜止坐標(biāo)系下的等效兩相交流矢量圖2的下圖為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效兩相直流標(biāo)量，是轉(zhuǎn)矩電流，是勵(lì)磁電流。經(jīng)圖2的變換后，定子三相交流矢量變?yōu)榱诵D(zhuǎn)的兩相直流標(biāo)量。進(jìn)而可以把異步電機(jī)看作直流電機(jī)，分別控制勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流。變換公式即式（1）和式（2）。1.3關(guān)于坐標(biāo)系圖2的上圖的坐標(biāo)系是靜止的三相互差120的坐標(biāo)系，這是一個(gè)非正交坐標(biāo)系。圖2的中圖的坐標(biāo)系是靜止的兩相互差90的坐標(biāo)系，這是一個(gè)正交坐標(biāo)系。圖2的下圖的坐

4、標(biāo)系是旋轉(zhuǎn)的兩相互差90的坐標(biāo)系，這是一個(gè)正交坐標(biāo)系。此坐標(biāo)系跟隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。1.4 為什么要進(jìn)行坐標(biāo)變換？因?yàn)锳、B、C三相電流矢量的物理意義不明確，將其轉(zhuǎn)換為勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，物理意義明確，便于分別控制兩個(gè)量，使三相異步電機(jī)獲得和直流電機(jī)一樣優(yōu)越的調(diào)速性能。其中 、坐標(biāo)系是過渡坐標(biāo)系。如果讀者可以從三相靜止坐標(biāo)系直接變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，則 、坐標(biāo)系可省去。1.5幾個(gè)概念的關(guān)系下面介紹一下矢量控制、FOC（磁場(chǎng)定向控制）、SPWM、SVPWM的關(guān)系。矢量控制是對(duì)三相電流矢量的控制方法。將三相電流矢量變換為旋轉(zhuǎn)的兩相直流標(biāo)量，分別控制勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流，從而使異步電機(jī)達(dá)到和直流電機(jī)相仿的調(diào)速

5、性能。矢量控制也稱為FOC（磁場(chǎng)定向控制），矢量控制等同于FOC，兩者是一回事。SPWM 直譯為“正弦形PWM”，更明確地說是“正弦形電壓PWM”。SVPWM 直譯為“空間矢量PWM”，更明確地說是“電壓空間矢量PWM”。SPWM和SVPWM都是對(duì)電壓源的PWM調(diào)制方法。再對(duì)比一遍，u 矢量控制（也稱為FOC）是對(duì)三相電流矢量的控制方法。u SPWM和SVPWM都是對(duì)電壓源的PWM調(diào)制方法。1.6 SPWM基本原理1.6.1 SPWM簡(jiǎn)介SPWM是正弦形PWM，它通過開關(guān)控制將直流電壓模擬為（調(diào)制為）正弦形電壓。如圖3，上圖中曲線是半個(gè)正弦波，下圖是對(duì)應(yīng)的SPWM波形（半個(gè)正弦波）。通過開關(guān)控

6、制將直流電壓模擬為正弦形電壓，可以方便地調(diào)制出不同幅值和頻率的波形。1.6.2 為什么要使用SPWM方法？三相交流電網(wǎng)的幅值和頻率是固定不變的，例如380V/50Hz，660V/50Hz等。而在很多場(chǎng)合需要使用不同幅值和頻率的正弦波形電源，這時(shí)就需要使用SPWM技術(shù)。三相異步電機(jī)適合VVVF控制（變壓變頻控制） 。我們可以使用SPWM方法對(duì)電源進(jìn)行變壓變頻。通過SPWM方法調(diào)制出三相正弦形電壓供給異步電機(jī)。三相正弦形電壓，使得電壓空間矢量按圓形軌跡旋轉(zhuǎn)，并且使得電機(jī)實(shí)際磁通為理想圓形磁通，從而使得電機(jī)幾乎無(wú)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。1.6.3 有了SPWM方法，為什么又要使用SVPWM方法？為使三相異步電機(jī)不

7、產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，除了將三相電壓調(diào)制為正弦形外，還可以調(diào)制為其他形狀，例如馬鞍形。將三相電壓調(diào)制為圖4所示的馬鞍形，同樣能夠使得電壓空間矢量按圓形軌跡旋轉(zhuǎn)，并且使得實(shí)際磁通為理想圓形磁通，從而使得電機(jī)幾乎無(wú)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。調(diào)制為馬鞍形，需要使用SVPWM技術(shù)。該技術(shù)和SPWM技術(shù)相比更有優(yōu)勢(shì)。接下來將介紹SVPWM技術(shù)。圖41.7 SVPWM基本原理圖5繪出了三相PWM逆變器供電給異步電機(jī)的原理圖，為使電機(jī)對(duì)稱工作，必須三相同時(shí)供電。a，b，c分別代表3個(gè)橋臂的開關(guān)狀態(tài)，規(guī)定：上橋臂器件導(dǎo)通用“1”表示，下橋臂器件導(dǎo)通用“0”表示。圖5可以推導(dǎo)出，三相逆變器輸出的相電壓矢量Uu、Uv、Uw T與開關(guān)狀態(tài)

8、矢量a、b、c T的關(guān)系為： 舉例：上式中a、b、c分別取1、0、0時(shí)，可以得出一個(gè)相電壓矢量。 a、b、c分別取1、0、0，是指u相接直流母線正端，v、w都接直流母線負(fù)端。因此u相端電壓是。v、w相端電壓是0，見圖6?？芍行渣c(diǎn)N電壓為。所以u(píng)相電壓（對(duì)中性點(diǎn)N）為，也就是。v相電壓（對(duì)中性點(diǎn)N）為，也就是。w相電壓（對(duì)中性點(diǎn)N）為，也就是?？梢?，通過式（3）可以得出式（4）。通過圖6分析，同樣可以得到式（4）。圖 6將（3）式代入電壓空間矢量公式：得到相應(yīng)逆變器工作模式與輸出電壓的關(guān)系，如表1:圖7使用SVPWM方法得到的三相調(diào)制波波形見圖4，三相電壓均為馬鞍形。但三組線電壓均為正弦形，見

9、圖8。使用SPWM方法得到的三相調(diào)制波均為正弦形，三組線電壓也均為正弦形。但是，在直流母線電壓相同的情況下，SVPWM方法得到的三組線電壓比SPWM方法得到的三組線電壓幅值大15% 。也就是說SVPWM方法的電壓利用率比SPWM方法大15% 。圖8二、矢量控制技術(shù)2.1 電流控制的電壓調(diào)制實(shí)現(xiàn)矢量控制理論最早為解決三相異步電機(jī)的調(diào)速問題而提出。交流矢量的直流標(biāo)量化可以使三相異步電機(jī)獲得和直流電機(jī)一樣優(yōu)越的調(diào)速性能。1.1節(jié)中已經(jīng)講述三相交流矢量變換為兩相直流標(biāo)量的過程。在實(shí)際應(yīng)用中，它的逆過程更為重要。例如，欲使電機(jī)工作于某一狀態(tài)，所需的轉(zhuǎn)矩電流為，勵(lì)磁電流為。通過圖1所示變換的逆變換，可以求

10、出三相電流矢量。通過對(duì)三相電流矢量的控制，使得轉(zhuǎn)矩電流為，勵(lì)磁電流為，這就是矢量控制技術(shù)。矢量控制需要SVPWM技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。矢量控制是對(duì)電流的控制，SVPWM技術(shù)是對(duì)電壓的調(diào)制；對(duì)電流的控制最終要通過對(duì)電壓的調(diào)制來實(shí)現(xiàn)。下面舉簡(jiǎn)單的例子說明電流控制和電壓調(diào)制的關(guān)系。在圖9中，u R為1電阻u L是電感，電感量極大u D是理想二極管，正向壓降為0u K是開關(guān)，可進(jìn)行PWM調(diào)制u 電源為10VDC控制目標(biāo)：使電感中流過平均為2A的電流。根據(jù)以上已知量和控制目標(biāo)，我們可以采用如下方法控制：K采用20%占空比的PWM進(jìn)行調(diào)制。在本例中，對(duì)電感中的電流控制即類似于矢量控制。對(duì)開關(guān)K的PWM調(diào)制即類似于S

11、VPWM調(diào)制?？梢钥闯?，對(duì)電流的控制最終要通過對(duì)電壓的調(diào)制來實(shí)現(xiàn)。圖92.2 三相永磁同步電機(jī)的矢量控制矢量控制理論提出后，很快被用于三相永磁同步電機(jī)的控制。三相永磁同步電機(jī)由于采用永磁體勵(lì)磁，所以不需要?jiǎng)?lì)磁電流。令1.1節(jié)和1.2節(jié)中的（勵(lì)磁電流）為0，即變?yōu)橛来磐诫姍C(jī)的矢量控制。接下來結(jié)合圖示介紹永磁同步電機(jī)的矢量控制。在圖10中，藍(lán)色矩形表示轉(zhuǎn)子。A、B、C是定子三相繞組。定子合成磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互垂直才能使電機(jī)產(chǎn)生最大的力矩。欲使轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，我們可使定子合成磁場(chǎng)如圖10中紅色箭頭所示。該磁場(chǎng)垂直于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)。由位置傳感器得知轉(zhuǎn)子的位置，定子合成磁場(chǎng)垂直于轉(zhuǎn)子，因此可知定子合成磁場(chǎng)矢量的方向。定子合成磁場(chǎng)矢量的大小由所需要的轉(zhuǎn)矩決定。此時(shí)定子合成磁場(chǎng)矢量的方向和大小均為已知。圖10定子合成磁場(chǎng)由定子三相電流矢量產(chǎn)生，因此可以求出三相電流