、瞬心位置的確定

1、三心定理：,三、瞬心位置的確定,1、若已知兩構(gòu)件的相對運(yùn)動，用定義確定,2、形成運(yùn)動副的兩構(gòu)件（用定義）,3、不形成運(yùn)動副的兩構(gòu)件（三心定理）,作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件共有3個瞬心，它們位于同一直線上。,2,1,A,vB2B1,B,P12,vA2A1,三心定理證明,P12,S,P13,1,2,3,vS2S1,vS3S1,設(shè)S為12的瞬心，由瞬心定義,得,根據(jù)相對運(yùn)動原理,得,和,所以,實(shí)際上,若S不在P12 P13上，則,所以,S必在P12 P13上。,P14,P34,P23,P24,P12,P13,例：找出下面機(jī)構(gòu)所有的速度瞬心。,4,1,3,2,速度瞬心數(shù)目：,四、利用瞬心對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析

2、例1：圖示機(jī)構(gòu)中，已知 lAB、lBC和 ，構(gòu)件1以 逆時針方向轉(zhuǎn)動。 求：機(jī)構(gòu)的全部瞬心位置； 從動件3的速度。,P12,4,P14,1,2,3,P23,P34,P13,P24,速度瞬心數(shù)目：,A,B,C,例2：凸輪以勻速逆時針轉(zhuǎn)動，求該位置時從動件2的速度V2。,注意：1.速度瞬心法只能對機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析，不能加速度分析。2.構(gòu)件數(shù)目較少時用。,1,2,3,B,P13,P12,P23,v2,已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的長度和 求：,速度影像的用處、注意點(diǎn)速度多邊形,一、在同一構(gòu)件上點(diǎn)間的速度和加速度的求法（基點(diǎn)法）,一、速度分析,方向CD AB CB 大小 ？ 任取一點(diǎn)p作為極點(diǎn)，任意長度矢量 代表速

3、度矢量,同理,速度比例尺,方向 ？ CD EC AB EB 大小 ？ ？ ？ Note: 速度影像,鏈接,二、加速度分析,或 方向 CD CD BA AB CB BC 大小 任取一點(diǎn)作為極點(diǎn)，任意長度矢量 代表加速度矢量 加速度比例尺 同理 方向 ? BA AB EB EB 大小 ？,鏈接,Continue,由于 所以 Note: 加速度影像,c,c,c,e,b,p,e,c,b,b,e,p,一、速度分析,方向 BC AB BC 大小 ？ ?,二、加速度分析,或,方向 BC BC BA BC BC,大小 ?,鏈接,p,b3,b3,b1(b2),b,3,b1(b2),k,例：已知：機(jī)械各構(gòu)件的長度

4、，等角速度 求：滑塊E: ， 導(dǎo)桿4 : ，,三級機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析,圖示的搖篩機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)的位置，各構(gòu)件的尺寸及構(gòu)件1的等角速度1。求構(gòu)件3的角速度和角加速度，C、D、E三點(diǎn)的速度和加速度。,P36,2-4 用解析法求機(jī)構(gòu)的位置、速度和加速度（簡介）,矢量的復(fù)數(shù)表示法：,例：已知各桿長分別為 機(jī)構(gòu)的位置 和構(gòu)件1的勻角速度 。 求：,復(fù)數(shù)矢量法：是將機(jī)構(gòu)看成一封閉矢量多邊形，并用復(fù)數(shù)形式表示該機(jī)構(gòu)的封閉矢量方程式，再將矢量方程式分別對所建立的直角坐標(biāo)系取投影。,解：1、位置分析，建立坐標(biāo)系,寫出封閉矢量方程式：,以復(fù)數(shù)形式表示：,（a）,歐拉展開：,整理后得：,確定矢量：,解方程組得：,（b）,為消去 ，兩邊乘 得：,按歐拉公式展開，取實(shí)部相等， 得：,同理求得：,角速度為正表示逆時針方向，角速度為負(fù)表示順時針方向。,2、速度分析：將式（a）對時間 t 求導(dǎo)得：,（a）,將（b）,解析法在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)和導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用，自學(xué)。,3、加速度分析：,對時間求導(dǎo)。得：,為了消去 ，將上式