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文檔簡介

1、,24.4 弧長和扇形面積 第1課時(shí),一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎?每位運(yùn)動(dòng)員彎道的展直長度相同嗎？,怎樣計(jì)算彎道的“展直長度”？,圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長？,半徑為R的圓,周長是多少？,A,O,A,C = 2R,1圓心角所對(duì)弧長是多少？,360條等弧， 360個(gè)1圓心角,n,A,B,O,若設(shè)O半徑為R，n的圓心角 所對(duì)的弧長為,二、弧長的計(jì)算公式,【例1】西氣東輸工程中，有成千上萬個(gè)圓弧形管道，制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算如圖所示管道的展直長度l(單位：mm，精確到1mm),l （mm）,答：管道的

2、展直長度為2970mm,因此所要求的展直長度,【解析】由弧長公式，可得弧AB的長,l （mm）,1.已知弧所對(duì)的圓心角為90，半徑是4，則弧長為_ 2. 已知一條弧的半徑為9，弧長為8 ，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_.,160,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 義 ：,如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。,O,B,A,圓心角,（1）半徑為R的圓,面積是多少？,（3）1圓心角所對(duì)扇形面積是多少？,（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形？,三、扇形的面積,若設(shè)O半徑為R， n的圓心角所對(duì)的扇形面積為S，則,三、扇形的面積,O,比較扇形面積與弧長公式, 用弧長表

3、示扇形面積:,1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=_.,2、已知扇形面積為 ，圓心角為60，則這個(gè)扇形的半徑R=_,3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個(gè)扇形的面積S扇形=_,鞏固練習(xí),1.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是 0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積.,A,B,D,C,E,弓形的面積=S扇+SOAB,提示:,【探究】,請(qǐng)同學(xué)們自己完成.,B,1.弧長的計(jì)算公式l 并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算； 2.扇形的面積公式S 并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算； 3.弧長l及扇形的面積S之間的關(guān)系,通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,跟蹤訓(xùn)練,1.一個(gè)扇形的弧長是20 cm,面積是240 cm2,那么扇形的圓心角是( ) A120 B1

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