教學(xué)設(shè)計(jì)--2112一元二次方程_第1頁(yè)
教學(xué)設(shè)計(jì)--2112一元二次方程_第2頁(yè)
教學(xué)設(shè)計(jì)--2112一元二次方程_第3頁(yè)
教學(xué)設(shè)計(jì)--2112一元二次方程_第4頁(yè)
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1、教學(xué)設(shè)計(jì)(教案)基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)9年級(jí)教學(xué)形式講授教 師單 位大河學(xué)校課題名稱(chēng)211 一元二次方程(第二課時(shí))學(xué)情分析1. 本班學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣較好;2. 學(xué)生們八年級(jí)的基礎(chǔ)較好,實(shí)際運(yùn)用能力稍有欠缺;3.學(xué)生實(shí)際運(yùn)用時(shí)不能靈活變通,無(wú)法舉一反三。教學(xué)目標(biāo)1. 知識(shí)目標(biāo):了解一元二次方程根的概念,會(huì)判定一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)一元二次方程的根及利用它們解決一些具體問(wèn)題;2. 能力目標(biāo):提出問(wèn)題,根據(jù)問(wèn)題列出方程,化為一元二次方程的一般形式,列式求解;由解給出根的概念;再由根的概念判定一個(gè)數(shù)是否是根同時(shí)應(yīng)用以上的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決一些具體問(wèn)題;3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并用數(shù)學(xué)解決生活中的

2、問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下列問(wèn)題問(wèn)題1如圖,一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,那么梯子的底端距墻多少米? 設(shè)梯子底端距墻為xm,那么, 根據(jù)題意,可得方程為_(kāi) 整理,得_列表:x012345678 問(wèn)題2一個(gè)面積為120m2的矩形苗圃,它的長(zhǎng)比寬多2m,苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少? 設(shè)苗圃的寬為xm,則長(zhǎng)為_(kāi)m 根據(jù)題意,得_ 整理,得_列表:x01234567891011 老師點(diǎn)評(píng)(略) 二、探索新知 提問(wèn):(1)問(wèn)題1中一元二次方程的解是多少?問(wèn)題2中一元二次方程的解是多少? (2)如果拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題,問(wèn)題1中還有其它

3、解嗎?問(wèn)題2呢? 老師點(diǎn)評(píng):(1)問(wèn)題1中x=6是x2-36=0的解,問(wèn)題2中,x=10是x2+2x-120=0的解 (3)如果拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題,問(wèn)題(1)中還有x=-6的解;問(wèn)題2中還有x=-12的解 為了與以前所學(xué)的一元一次方程等只有一個(gè)解的區(qū)別,我們稱(chēng): 一元二次方程的解叫做一元二次方程的根 回過(guò)頭來(lái)看:x2-36=0有兩個(gè)根,一個(gè)是6,另一個(gè)是6,但-6不滿足題意;同理,問(wèn)題2中的x=-12的根也滿足題意因此,由實(shí)際問(wèn)題列出方程并解得的根,并不一定是實(shí)際問(wèn)題的根,還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問(wèn)題的解 例1下面哪些數(shù)是方程2x2+10x+12=0的根? -4,-3,-2,-1,0,1,2,3

4、,4 分析:要判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根,只要把其代入等式,使等式兩邊相等即可 解:將上面的這些數(shù)代入后,只有-2和-3滿足方程的等式,所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的兩根 例2你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎? (1)x2-64=0 (2)3x2-6=0 (3)x2-3x=0 分析:要求出方程的根,就是要求出滿足等式的數(shù),可用直接觀察結(jié)合平方根的意義 解:(1)移項(xiàng)得x2=64 根據(jù)平方根的意義,得:x=8 即x1=8,x2=-8 (2)移項(xiàng)、整理,得x2=2 根據(jù)平方根的意義,得x= 即x1=,x2=- (3)因?yàn)閤2-3x=x(x-3) 所以x2-3x=

5、0,就是x(x-3)=0 所以x=0或x-3=0 即x1=0,x2=3 三、鞏固練習(xí) 教材思考題 練習(xí)1、2 四、應(yīng)用拓展 例3要剪一塊面積為150cm2的長(zhǎng)方形鐵片,使它的長(zhǎng)比寬多5cm,這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪? 設(shè)長(zhǎng)為xcm,則寬為(x-5)cm 列方程x(x-5)=150,即x2-5x-150=0 請(qǐng)根據(jù)列方程回答以下問(wèn)題: (1)x可能小于5嗎?可能等于10嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由(2)完成下表: x1011121314151617x2-5x-150 (3)你知道鐵片的長(zhǎng)x是多少嗎? 分析:x2-5x-150=0與上面兩道例題明顯不同,不能用平方根的意義和八年級(jí)上冊(cè)的整式中的分解因式的方法去求根,

6、但是我們可以用一種新的方法“夾逼”方法求出該方程的根 解:(1)x不可能小于5理由:如果x5,則寬(x-5)0,不合題意 x不可能等于10理由:如果x=10,則面積x2-5x-150=-100,也不可能(2) x 10 11 12 1314151617x2-5x-150-100-84-66-46-2402654 (3)鐵片長(zhǎng)x=15cm 五、歸納小結(jié)(學(xué)生歸納,老師點(diǎn)評(píng)) 本節(jié)課應(yīng)掌握: (1)一元二次方程根的概念及它與以前的解的相同處與不同處; (2)要會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否是一元二次方程的根; (3)要會(huì)用一些方法求一元二次方程的根板書(shū)設(shè)計(jì)211 .2 一元二次方程一、復(fù)習(xí) 三、新知1、一般形式 1、定義:一元二次方程的根(解)2、二次項(xiàng) 一次項(xiàng) 常數(shù)項(xiàng) 2、例1 二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù) 3

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