上海市七寶中學(xué)高一第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、最新 料推薦七寶中學(xué)高一月考試卷2015.10一 . 填空題（每題4 分，共 48分）1.已知集合 A x | x2x20, xR ，集合 B x |1x 3 ，則 AB；2.集合 A x |2x5 ，集合 B x | m1x2m1 ，若 BA ，則 m 的取值范圍為；3.命題“若實(shí)數(shù)a, b 滿足 ab 7 ，則 a2且 b3”的否命題是；4.“ | x | y |”是“ xy ”的條件；5.不等式 2x11的解集是；x36.已知不等式 ax25xb0 的解集是 x |3x2 ，則不等式 bx25xa0的解是；7.不等式 (1x)(1| x |)0的解集是；8.設(shè)集合 A( x, y) |

2、y13x， B ( x, y) | y(1 2m2 ) x 5 ，其中 x, y, mR ，若A B，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是；9.已知1ab2 ，則 2ab 的范圍是；10. 集合A 中有 10 個(gè)元素， B 中有 6 個(gè)元素，全集U 有 18 個(gè)元素， AB，設(shè)集合CU ( AB) 有 x 個(gè)元素，則 x 的取值集合為；11.對于任意的 m 1 ,3 ，不等式 t 2mt2m4 恒成立，則實(shí)數(shù) t 的取值范圍是；212.已知非空集合 S 1,2,3,4,5,6滿足：若 aS，則必有 7 aS ，問這樣的集合 S有個(gè)；請將該問題推廣到一般情況：；二 . 選擇題（每題5 分，共 20 分）13

3、.設(shè)A x | x為合數(shù)，為質(zhì)數(shù)，N表示自然數(shù)集， 若E滿足 ABE N ， B x | x則這樣的集合 E （）A. 只有一個(gè)B. 只有兩個(gè)C. 至多 3 個(gè)D. 有無數(shù)個(gè)14.定義集合運(yùn)算： AB z | zxy( xy), xA, yB ，設(shè)集合 A0,1 ，B2,3 ，則集合 AB 的所有元素之和為（）A. 0B. 6C. 12D. 1815.四個(gè)條件： b0a ， 0 ab ， a0b ， ab 0 中，能使11a成立的充分b1最新 料推薦條件的個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 416. 設(shè) a, b, c 是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是（）A. | a b |

4、a c | |b c |B. a 3a 1a 2aC. a2 1a1D. | a b |12a2aab三 . 解答題（ 8+10+10+12+12=52 分）17. 已知 abc ，用比較法證明：a2bb2cc2 aab2bc2ca2 ；18. 已知集合A x | x22x30, xR ， B x | ax2x30, xR ；（1）當(dāng) a2時(shí)，求 AB ；（2）若 ABB ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍；19. 已知命題: | a1|2 ，:方程 x2( a2) x10 ( xR) 沒有正根，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍，使命題,有且只有一個(gè)為真命題；20. （ 1）已知 x, yR，求xy 的最大值；xy

5、（2）求滿足 2 abk4ab 對 a, bR 有解的實(shí)數(shù) k 的最大值，并說明理由21.已知數(shù)集 A a1 , a2 ,., an (1a1a2 .an ,n 2) 具有性質(zhì) P ：對任意的 i, j(1i jn) ， ai a j 與 aj兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A ；ai（1）分別判斷數(shù)集 1,3,4 與 1,2,3,6 是否具有性質(zhì) P ，并說明理由；（2）證明： a1且a1a2.anan；1a11a21 .an1（3）當(dāng) n5 時(shí)，若 a22 ，求集合A ；2最新 料推薦參考答案1.2 ；2.(,3) ；3.若 數(shù)a, b 足 ab7 ， a2 或 b 3 ；4.既非充分也非必要條件；5

6、. (,3)4,) ；6.(1 , 1) ；237.( , 1)( 1,1)；8.2 ；9. (4,2)；10.3, 4,5,6,7,8 ；11. (,5)(2,) ；12.7，已知非空集合A1,2,., n 足：若 aA ， 必有 n1 aA ；當(dāng) n 偶數(shù) ，nn1 的集合 A 有 221個(gè)；當(dāng) n 奇數(shù) ， 的集合A 有 2 21個(gè)；13.D ；14. D；15. C；16. D ；17. 作差法，左 右 (a c)( a b)(b c) 0 ；18.（ 1）；（2）分 ，注意空集的情況， 1 , ) ；1219. 分 ，注意判 式小于零的情況，( 4, 1 3, ) ；20.（ 1）平方，2 ；（ 2）分離參數(shù)，平方，2 ；21.（ 1） 1,3, 4 不具有性 P ， 1,2,3,6具有性 P；（2）當(dāng)ij n ，an anA1