(構造法)解決導數小題

1、一、利用導數求值1函數,f(x)=2x2-xf(2)則函數f(x)的圖象在點(2,f(2)處的切線方程是 .2已知函數f(x)exf(0)xx2，則f(1)_3若函數f(x)在R上可導，則 _；4.設函數f(x)的導數f(x)，且，則 5. f(x)滿足f(x)=f(1)ex-1-f(0)x+x2求f(x)的解析式。6，f(x)=x2+2xf(2)+15在閉區(qū)間0,m有最大值15，最小值-1，則的取值范圍是（ ）（A）m2 （B）4m2 （C）m4 （D）8m2 二、切線斜率1已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍2對于每一個正整數，設曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標為，令

2、，則_三、單調1f(x)axx3，對(0，1)上任意x1，x2，且x1x2x1，則a范圍_2已知函數，則f(2)、f(1),f(3)的大小關系（ ）3 f(x)=xsinx,xR,f(-4),f(),f(-)的大小關系為(用“”連接).4f(x)，其導函數記為f(x)，則f(2 012)f(2 012)f(2012)f(2012)_.四、導數的深入研究1, f(x)=(x2-2x)ex,x-2,+,f(x)是函數f(x)的導函數，且f(x)有兩個零點x1和x2(X1x2),則f(x)的最小值為 Af(x1) Bf(x2) Cf(-2) D以上都不對2設f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)，

3、(是互不相等的常數)，則=_3已知函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)的對稱中心為M(x0 ,y0)，記函數f(x)的導函數為f（x），f（x）的導函數為f（x），則有f（x0）=0,若函數，f(x)=x3-3x2則可求得_.4對于三次函數f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)給出定義：設f（x）是函數f(x)的導數，f（x）是函數f（x）的導數，若方程f（x）=0有實數解x0，則稱點(x0,f(x0)為函數y=f(x)的“拐點”，某同學經過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心。給定函數，請你根據上面探究結果，計算= .五、

4、恒成立 六、構造法（構造一個新函數F（x），利用它的單調性求解 (一)構造F(x)=xf(x) 1f(x)是定義在(0,+)上非負可導函數，且滿足xf(x)+f(x)0，對任意正數a,b，若ab，則Aaf(b)bf(a) Baf(b)bf(a) Caf(a)bf(b) Daf(a)bf(b) 2已知f(x)定義域為(1，+)，f(x)為f(x)的導函數，且滿足xf(x)+f(x)(x-1)f(x2-1)的解集是 3.（0，+）上可導函數f（x），xf(x)+f(x)0,f（1）=1，則不等式xf（x）1解集4.可導函數f（x）定義域R，滿足xf(x)+f(x)0，則不等式f（x2） 解集5設函

5、數f(x)是定義在（-，0）上的可導函數，其導函數為f（x），且有f(x)+xf(x) 0的解集為（ ）A(-,-2012) B(-2012,0), C(-,-2016) D (-2016,0)5f(x)關原點對稱，且當x0時，f(x)+xf(x) bC Bcba Ccab Dacb 6f(x)圖象關y軸對稱，且當x(，0)時，f(x)xf(x)0成立，a(20.2)f(20.2)，b(log3)f(log3)，c(log39)f(log39)，則a，b，c關系Abac Bcab Ccba Dacb7.f(x)奇函數，xR,x0時，f(x)+xf(x)0，+f(x)0，則y=xf(x)+1零點

6、_ (二)構造F(x)=x2f(x)1設函數f(x)是定義在(-,0)上的可導函數，其導函數為f(x)，且有2f(x)+xf(x) x2，則不等式的解集為（ ）(x+2014)2f(x+2014)-4f(-2)0 A(-,-2012) B(-2012,0), C(-,-2016) D (-2016,0)2設f(x)在R上的導數f(x)，且2f(x)xf(x)x2，下面在R上恒成立()Af(x)0 Bf(x)x Df(x)x (三)構造F(x)= f(x)g(x) F(x)= f(x)/g(x)1設f(x)，g(x)是R上的奇函數和偶函數，當x0，且，則f(x) g(x)f(x)g(x)，且f(

7、x)=axg(x) a0, 且a1若的前n項和大于62，則n最小A6 B7 C8 D93已知定義在上的函數滿足且，f(x)g(x)f(x)g(x)，若有窮數列（）的前項和等于，則等于（ ）4f(x),g(x)都是定義在R上，g(x)0，f(x)g(x)g(x),則當axg(x) (B)f(x)g(x)+f(a) (D)f(x)+g(b)g(x)+f(b)(四)構造F(x)=1f(x)為R上的可導函數，且滿足f(x) f(x)，對任意正實數a，下面不等式恒成立A. f(a) B. f(a)eaf(0) D. f(a)f(x),則以下判斷正確的是A.f(2013)e2013f(0) B.f(201

8、3)e2013f(0) C.f(2013)=e2013f(0) . Df(2013),e2013f(0)大小不定3已知定義在R上的可導函數f(x)的導函數為f(x),滿足f(x)f(x),且f(x+2)為偶函數,f(4)=1,則不等式f(x)f(x)成立， A3f(ln2)2f(ln3) B. 3f(ln2)=2f(ln3)C. 3f(ln2)2f(ln3) D. 3f(ln2) 與 2f(ln3)的大小不確定5已知定義在R上的可導函數f(x)的導函數為f(x)，滿足f(x)2的解A.x0 C. .x2 6F(x)=是定義在R上,滿足f(x)f(x)對于xR恒成立，則f(2)e2f(0),f(

9、2012)e2f(0),f(2012)e2f(0),f(2012)e2012f(0)D f(2)e2012f(0)7已知函數f（x）（xR）滿足f(x)f（x），則 （ ）Af（2）f（0）Bf（2）f（0） Cf（2）f（0）Df（2）f（0）8yf(x)，xR,f(x)f(x)，f(x)g(x)可構造F(x)= f(x)-g(x)1定義在R上的函數f(x)滿足f(1)1且對一切xR都有f(x)4x3的解集為()A(，0) B(0，) C(，1) D(1，)2，f(-1)=2，對任意xR，f(x)2則f(x)2x+4解集A(-1,1) B(-1,+) C(-,-1) DR3 f(x)滿足：f(1)=1，且對于任意的xR,都有f(x)解為_4f(x)定義域為R，f(0)=2，對任意x，有f(x)+f(x)1，則exf(x)ex+1解_A. x| x0 B. x| x0 C. x| x1 D. x| xx0(七) 利用單調直接解不等式1偶函數f(x)在x0上滿足f(x)0，則滿足f(x2-2x)2f(1)A. f(0)+f(2)2f(1) B. f(0)+f(2)2f(1)3若定義在R上f(x)滿足