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文檔簡介
1、,18.2特殊的平行四邊形,18.2.2菱形,平行四邊形的性質:,平行四邊形的對邊平行;,平行四邊形的對邊相等;,平行四邊形的對角相等;,平行四邊形的鄰角互補;,平行四邊形的對角線互相平分;,溫故知新,活動一:,矩形的性質,矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,想一想,在平行四邊形中,如果內角大小保持不變僅改變邊的長度,能否得到一個特殊的平行四邊形?,平行四邊形,菱形,活動二:,菱形的定義,有一組 的 叫做,鄰邊相等,平行四邊形,A,D,C,B,四邊形ABCD是平行四邊形 AB=BC 四邊形ABCD是菱形,菱形,生活,感受,菱形就在我們身邊,咱們這樣做:將一張長方形的紙對折、再對折,然后沿圖
2、中的虛線剪下,打開來看.,如何利用折紙、剪切的方法,既快又準確地剪出一個菱形的紙片?,活動三:折一折 剪一剪,畫出菱形的兩條折痕,并通過折疊手中的圖形回答以下問題:,、菱形是軸對稱圖形嗎?,2、菱形有幾條對稱軸?,3、對稱軸之間有什么關系?,4、你能看出圖中哪些線段和角相等?,探究菱形的性質,菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。,菱形的四條邊相等,已知:如圖四邊形ABCD是菱形,求證:菱形的四條邊相等 菱形的兩條對角線互相垂直, 并且每一條對角線平分一組對角。,證明(1)四邊形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定義),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在
3、DAC中,又AO=CO,DBAC, DB平分ADC(三線合一),同理: DB平分ABC; AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求證:,菱形具有平行四邊形的一切性質;,(1)菱形的四條邊都相等;,(2)菱形的兩條對角線互相垂直, 并且每一條對角線平分一組對角;,菱形的性質,如圖,菱形花壇ABCD的邊長為20m, ABC60度,沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積(分別精確到0.01m和0.1m2 ),生活中的數學,菱形的面積公式,練一練,1.菱形的定義: 叫做菱形 2.菱形的性質:菱形的四條邊 。 菱形的兩條對角線 ,并且每一條對角線 一組對角. 3.下列說法不正確的有 (填番號) 菱形的對邊平行且相等.菱形的對角線互相平分 菱形的對角線相等.菱形的對角線互相垂直. 菱形的一條對角線平分一組對角.菱形的對角相等. 4.菱形的面積公式: . 5.菱形是 圖形.,活動四:,練一練,6.菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點,已知AB5cm,AO=4cm,求兩對角線AC、BD的長。,7、菱形ABCD兩條對角線BD、AC長分別是6cm和8cm,求菱形的周長和面積。,知識再現,1個定義,2個公式,
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