3.1圖形的旋轉(zhuǎn)課件.ppt.ppt

1、3.1圖形的旋轉(zhuǎn),平移變換,平移的定義:,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形變換稱為平移。,平移不改變圖形的形狀和大小。 平移前后圖形是全等的。,平移的特征:,溫故而知新：,這個(gè)定點(diǎn)稱為 旋轉(zhuǎn)中心， 轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為 旋轉(zhuǎn)角。,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。,A,o,B,圖形的旋轉(zhuǎn)的概念,B,O,A,點(diǎn)繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到點(diǎn),順時(shí)針,45,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),B,A,認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),B,A,C,C,O,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)的三要素:,ABC繞點(diǎn)，往方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了度到ABC ,順時(shí)針,100,下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個(gè) 地下

2、水位逐年下降；傳送帶的移動(dòng)；方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；鐘擺的運(yùn)動(dòng)；蕩秋千運(yùn)動(dòng). A.2 B.3 C.4 D.5,練習(xí)1:,c,細(xì)心選一選,下列圖案中,不能由一個(gè)圖形通過旋轉(zhuǎn)而構(gòu)成的是( ),A,C,D,B,c,將等邊ABC繞著點(diǎn)o按某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)900后得到A1B1C1,A,B,C,.,0,思考： 圖中 有哪些 相等的 角和線段？,如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？ （4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？ （5）AOD與BOE有什

3、么大小關(guān)系？,議一議,旋轉(zhuǎn)中心是O,點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋轉(zhuǎn)角,B,A,C,O,D,E,F,（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度,（）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,如圖， AO B是AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45角度所得的。,A,B,B,O,A,這里定點(diǎn) 是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角是45的角度 為 。,小試牛刀,點(diǎn)O,AOA, BOB,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_,線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_,A的對(duì)應(yīng)角是_,線段

4、AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_,B,0B,A B ,A,如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有_個(gè).,練習(xí)1,3,練習(xí)2,如圖,四邊形ABCD是正方形,是上任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)到使得,連接DF：,（）BE與DF的數(shù)量關(guān)系、 位置關(guān)系如何?為什么?,點(diǎn) A,900,相等、垂直,（）旋轉(zhuǎn)ADF可得到哪個(gè)三角 形？,（）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn) 了多少度？,ABE,如圖,正方形ABCD中，E是CD邊上任意一點(diǎn),將三角形ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到三角形ABF。,A,D,C,B,E,F,（4）連結(jié)EF，AEF是 什么三角形?,（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？,（1）旋轉(zhuǎn)中心是

5、哪一點(diǎn)？,（3）點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)， 經(jīng)上述旋轉(zhuǎn)后， 點(diǎn)M到什么位置？,挑戰(zhàn)自我,90,等腰直角三角形,如圖,正方形ABCD中，E是CD邊上任意一點(diǎn),將三角形ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到三角形ABF。,A,D,C,B,E,F,（5）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2， 則點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的路徑 長(zhǎng)是多少？,求四邊形AFCE的面積。,1,4,可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？,練習(xí)：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？,3個(gè) 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3個(gè) 1次 600,做一做： 在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？,在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)