導數(shù)中參數(shù)的取值范圍問題

1、.題型一：最常見的關于函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；極值；最值；不等式恒成立；經(jīng)驗 1：此類問題提倡按以下三個步驟進行解決：第一步：令 f ( x) 0 得到幾個根；第二步：列表如下；第三步：由表可知；經(jīng)驗 2：不等式恒成立問題的實質(zhì)是函數(shù)的最值問題，常見處理方法有四種：第一種：變更主元（即關于某字母的一次函數(shù)）；題型特征（已知誰的范圍就把誰作為主元）； 第二種：分離變量求最值；第三種：關于二次函數(shù)的不等式恒 成 立 ；第四 種： 構(gòu)造 函數(shù) 求 最值 ；題 型特 征 （ f ( x)g ( x) 恒 成 立h( x)f (x)g( x)0 恒成立）；單參數(shù)放到不等式上設函數(shù)1（ x1 ，且 x0 ）f (

2、 x)( x 1)ln( x1)（ 1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（ 2）求 f ( x) 的取值范圍；1m（3）已知 2x 1(x 1) 對任意 x( 1,0) 恒成立，求實數(shù)m 的取值范圍。2.已知函數(shù) f (x)a ln xb 在點 (1, f (1)處的切線方程為 x 2 y 3 0x 1x（1）求 a, b的值；（2）如果當 x 0,且 x1 時， f ( x)ln xk ，求 k 的取值范圍 .x 1x;.443.已知函數(shù)f ( x)a x ln xb xc( x0) 在x0 出取得極值3c, 其中a, b, c為常數(shù) .（ 1）試確定 a, b 的值；（ 2）討論函數(shù) f (x) 的單調(diào)

3、區(qū)間；（3）若對任意 x0，不等式f (x)2恒成立，求c 的取值范圍。2c2a4.已知函數(shù) f (x)x2ax 1， g( x)x ，其中 a 0, x0（1）對任意的 x1,2，都有f (x)g( x) 恒成立，求實數(shù)a 的取值范圍；（2）對任意的 x11,2, x22,4 ， f ( x1) g( x2) 恒成立，求實數(shù)a 的取值范圍5.已知函數(shù) f xxa2，g xx ln x，其中a 0若對任意的x1 , x21 e（ e 為，x自然對數(shù)的底數(shù)）都有fx1gx2成立，求實數(shù)a 的取值范圍;.6.設函數(shù)f (x)exe x 若對所有x0 都有 f ( x)ax ，求 a 的取值范圍7，

4、設函數(shù)，當x0 時， f ( x)ex1xax2 f (x)0 ，求 a 的取值范圍8 設函數(shù)f ( x)2x33ax 23bx8c 在 x1 及 x2 時取得極值（1）求 a 、 b 的值；（2）若對于任意的x0,3 ，都有 f (x)c2 成立，求 c 的取值范圍9（15 北京理科）已知函數(shù)fxln1x 1x（）求曲線 yfx在點0 ，f0處的切線方程；（）求證：當x0 ，1時， fx2 xx3；3（）設實數(shù) k 使得 fxk xx3對 x0，1 恒成立，求 k 的最大值3;.10（ 15 年福建理科） 已知函數(shù) f( x) = ln(1 + x) ， g (x) = kx,(k ? R)

5、,( )證明：當 x 0時， f(x) x ；( )證明：當k 0x ? (0 x0 ),f( x) g(x)( )確定 k 的所以可能取值，使得存在t 0 ，對任意的x ? (0， t ), 恒有 |f( x) - g( x) | x211、（ 2016 年四川高考） 函數(shù)f( x)=ax2-a-lnx，其中 a R.（I ） f(x)的 性；（II ）確定 a 的所有可能取 ，使得f(x) 11xe在區(qū) （ 1， +）內(nèi)恒成立 (e=2.718x 自然 數(shù)的底數(shù))。;.單參數(shù)放到區(qū)間上1. 已知數(shù)，有32f (x)axbx cx在區(qū)間 0,1 上是增函數(shù)，在區(qū)間 (,0) ， (1,) 上

6、是減函f ( 1)322（1）求 f ( x) 的解析式；（2）若區(qū)間 0, m(m0) 上恒有 f ( x)x 成立，求 m 的取值范圍f ( x)32(3,0) ，并且 f (x)2. 已知三次函數(shù)ax5x cx d 圖象上點 (1,8)處的切線經(jīng)過點在 x 3有極值（1）求 f ( x) 的解析式；（2）當 x (0, m) 時， f ( x)0 恒成立，求實數(shù)m 的取值范圍f ( x)320 處取得極值，曲線y f (x) 過原點和點 P3. 已知函數(shù)ax bxcx d 在 x( 1,2) , 若曲線 yf ( x) 在點 P 處的切線與直線y 2x 的夾角為且切線的傾斜角為鈍角4（1

7、）求 f ( x) 的表達式；（2）若 f ( x) 在區(qū)間 2 m1,m 1上遞增，求 m 的取值范圍（3）若 x1, x2 1,1求證 f ( x1) f ( x2) 4;.4.已知函數(shù)1xf ( x) 在 1,上 增函數(shù)，求正 數(shù)a 的取 范f (x)ln x ，若函數(shù)ax圍5. （ 15 年新課標 2 理科） 設函數(shù) f (x) emxx2mx 。（ 1）證明： f ( x) 在 (,0) 單調(diào)遞減，在 (0,) 單調(diào)遞增；（ 2）若對于任意 x1, x2 1,1，都有 | f ( x1 )f (x2 ) | e 1 ，求 m 的取值范圍。6.（ 15 年新課標 2 文科） 已知 fx

8、ln xa 1x .（ I ）討論 f x 的單調(diào)性；（ II ）當 f x 有最大值 ,且最大值大于 2a 2 時 ,求 a 的取值范圍7、（ 2016 年四川高考） 函數(shù)f(x)=ax2-a-lnx，其中 a R.（I ） f(x)的 性；11 x（II ）確定 a 的所有可能取 ，使得f(x) xe 在區(qū) （ 1，+）內(nèi)恒成立 (e=2.718 自然 數(shù)的底數(shù))。;.雙參數(shù)知道一個參數(shù)的范圍1. 已知函數(shù)afx xb (x 0), 其中a, b R( )x（1）討論f (x) 的單調(diào)性（2）若對任意 a 1,2 ，不等式 f ( x)10 在 1,1 恒成立，求 b 的取值范圍2422.

9、 已知函數(shù) f ( x)ln( ax1) x ax ， a0（1）若 x1a是函數(shù) f ( x) 的一個極值點，求2（2）討論 f (x) 的單調(diào)性（3）若對任意的 a1,2，不等式 f ( x)m 在 1,1 上恒成立，求 m 的取值范圍2;.3 設函數(shù) f (x) aln xbx（1）若函數(shù) f ( x) 在 x1 處于直線 y1a, b的值，求 f ( x) 在 1相切，求實數(shù), e 上的最2e大值；（2）當 b 0 時，若不等式 f ( x) mx 對所有的 a320, ， x1,e 都成立，求 m 的2取值范圍4.設函數(shù) f (x)x4ax32x216ln x b ( a ， b R

10、) ，若對于任意的a 2,2 ，不等式 f ( x)x4 在 x(0,1 上恒成立，求實數(shù) b 的取值范圍5.設函數(shù) f (x)x4ax32x2b ( xR) ，其中 a ， bR 若對于任意的 a 2,2 ，不等式 f (x)1在 1,1上恒成立，求b 的取值范圍;.雙參數(shù)中范圍均未知型x21. 已知函數(shù) f ( x)bx c(b, cR) ，對任意的 xR ，恒有 f ( x) f ( x)x0f ( x)( x2（1）證明：當時，c)22（2）若對滿足題設條件的任意b ， c ，不等式 f (c) f (b)M (cb ) 恒成立，求M的最小值x32103bx2 若 f ( x)，設 g( x)2圖形上的斜率是 3 的兩切線間的距離為5f ( x)23aa（1）若函數(shù) g(x) 在 x1處有極值，求g ( x) 的解析式；（2）若函數(shù)g(x)在區(qū)間 1,1b24g(x)在區(qū)間 1,1上都成立，上為增函數(shù)，且mb求 m 的取值范圍;.3、 (20