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文檔簡介

1、函數(shù)??碱}型及方法題型一:函數(shù)求值問題(1)分段函數(shù)求值“分段歸類”例1已知函數(shù),則( ) A.4B. C.-4D-例2若,則( )A B1 C2D例3定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=,則f(2017)的值為( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2(2)已知某區(qū)間上的解析式求值問題“利用周期性、奇偶性、對(duì)稱性向已知區(qū)間上進(jìn)行轉(zhuǎn)化”例4已知函數(shù)是上的偶函數(shù),若對(duì)于,都有且當(dāng)時(shí),的值為( )A B C D例5已知函數(shù)滿足:x4,則;當(dāng)x4時(shí),則( )(A) (B) (C) (D)例6設(shè)為定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),( 為常數(shù)),則( )(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3(3)抽象函

2、數(shù)求值問題“反復(fù)賦值法”例7已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,則的值是( ) A. 0 B. C. 1 D. 例8若函數(shù)滿足:,則=_.題型二:函數(shù)定義域與解析式例1函數(shù)的定義域?yàn)椋?)ABCD例2函數(shù)的定義域?yàn)椋?)A.( ,1)B(,)C(1,+)D. ( ,1)(1,+)例3函數(shù)的定義域?yàn)?例4求滿足下列條件的的解析式:(1)已知,求;(2)已知,求;(3)已知是一次函數(shù),且滿足,求;(4)已知滿足,求例5.已知函數(shù)在R上滿足,則曲線在點(diǎn)處的切線方程是()( )(A) (B) (C) (D) 題型四:函數(shù)值域與最值 關(guān)于求函數(shù)值域與最值的方法也是多種多樣的,

3、常用的方法有:1.利用基本函數(shù)求值域(觀察法)2.配方法;3.反函數(shù)法;4.判別式法;5.換元法;6.函數(shù)有界性(中間變量法)7.單調(diào)性法;8.不等式法;9.數(shù)形結(jié)合法;10.導(dǎo)數(shù)法等。例1.函數(shù)的值域是( )(A) (B) (C) (D)例2.函數(shù)的值域?yàn)? )A. B. C. D. 例3.設(shè)函數(shù),則的值域是( )(A) (B) (C)(D)例4.已知,則函數(shù)的最小值為_ .例5.已知函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,則的值為( )(A)(B) (C)(D)例6.若函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域是( )A B C D題型五:函數(shù)單調(diào)性例1.定義在R上的偶函數(shù)滿足:對(duì)任意的,有.則當(dāng)時(shí),有 (A)

4、 (B) (C) (D) 例2.下列函數(shù)中,滿足“對(duì)任意,(0,),當(dāng)?shù)氖茿.= B.= C .= D.例3.給定函數(shù),其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是(A) (B) (C) (D)例4.定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示,則在上,下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是A. B. C. D.例5.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加,則滿足0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則 例2.已知函數(shù),其中,為常數(shù),則方程的解集為 .例3.函數(shù)f(x)= (A)(-2,-1) (B) (-1,0) (C) (0,1) (D) (1,2)例4.直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn),則的取值范圍是 .例5.若存在過點(diǎn)的直線與曲線和都相切,則等于

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