.高考數(shù)學_函數(shù)經(jīng)典題型

1、函數(shù)?？碱}型及方法題型一：函數(shù)求值問題（1）分段函數(shù)求值“分段歸類”例1已知函數(shù)，則( ) A.4B. C.-4D-例2若，則（ ）A B1 C2D例3定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（2017）的值為( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2（2）已知某區(qū)間上的解析式求值問題“利用周期性、奇偶性、對稱性向已知區(qū)間上進行轉(zhuǎn)化”例4已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有且當時，的值為（ ）A B C D例5已知函數(shù)滿足：x4,則；當x4時，則（ ）（A） （B） （C） （D）例6設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當時，（ 為常數(shù)），則（ ）（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3（3）抽象函

2、數(shù)求值問題“反復賦值法”例7已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 例8若函數(shù)滿足：，則=_.題型二：函數(shù)定義域與解析式例1函數(shù)的定義域為（ ）ABCD例2函數(shù)的定義域為（ ）A.( ,1)B(,)C（1，+）D. ( ,1)（1，+）例3函數(shù)的定義域為 例4求滿足下列條件的的解析式：（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函數(shù)，且滿足，求；（4）已知滿足，求例5.已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是()（ ）（A） （B） （C） （D） 題型四：函數(shù)值域與最值 關(guān)于求函數(shù)值域與最值的方法也是多種多樣的，

3、常用的方法有：1.利用基本函數(shù)求值域（觀察法）2.配方法；3.反函數(shù)法；4.判別式法；5.換元法；6.函數(shù)有界性（中間變量法）7.單調(diào)性法；8.不等式法；9.數(shù)形結(jié)合法；10.導數(shù)法等。例1.函數(shù)的值域是( )（A） （B） （C） （D）例2.函數(shù)的值域為( )A. B. C. D. 例3.設(shè)函數(shù)，則的值域是( )（A） （B） （C）（D）例4.已知，則函數(shù)的最小值為_ .例5.已知函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,則的值為( )(A)(B) (C)(D)例6.若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是( )A B C D題型五：函數(shù)單調(diào)性例1.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則當時,有 (A)

4、 (B) (C) (D) 例2.下列函數(shù)中,滿足“對任意,(0,),當?shù)氖茿.= B.= C .= D.例3.給定函數(shù)，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（A） （B） （C） （D）例4.定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示,則在上,下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是A. B. C. D.例5.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加,則滿足0)在區(qū)間上有四個不同的根,則 例2.已知函數(shù),其中,為常數(shù)，則方程的解集為 .例3.函數(shù)f（x）= (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）例4.直線與曲線有四個交點，則的取值范圍是 .例5.若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于