PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價框架及樣題

1、PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價框架水平1：處于水平1的學(xué)生能夠回答他們熟悉的問題，其問題的相關(guān)信息都已經(jīng)給出，且對問題作詳細(xì)的說明，他們在直接的指導(dǎo)下能夠辨別信息并進行一些常規(guī)的操作步驟，他們能夠完成一些簡單的操作；水平2：處于水平2的學(xué)生能夠理解和識別不需要進行推理的實際問題，他們能夠從簡單的資源中提取相關(guān)信息，并能夠利用一些簡單表現(xiàn)手段，這一水平的學(xué)生能夠利用基本的運算法則、公式，并對結(jié)果進行字面上的解釋；水平3：處于水平3的學(xué)生能夠執(zhí)行已經(jīng)清楚描述過的程序，他們能夠選擇并利用簡單的解決問題的策略，這一水平的學(xué)生能夠理解和使用基本不同信息資源的表現(xiàn)手段，并進行直接的推理，他們能夠表達(dá)他們的理解、成果

2、以及思想；水平4：處于水平4的學(xué)生能夠有效地利用復(fù)雜且具體問題的模型，這可能涉及鑒別模型的約束條件或者假設(shè)條件，他們能夠選擇并結(jié)合不同的表現(xiàn)手段建立與問題的直接關(guān)系，這一水平的學(xué)生能夠使用受過良好教育的技能以及靈活的推理能力和一定的洞察力，他們能夠根據(jù)他們的理解、論證和行為，建立和表達(dá)出他們的思想；水平5：處于水平5的學(xué)生能夠建立和利用復(fù)雜實際問題的模型，并鑒別出模型的約束條件，說明模型的假設(shè)條件，他們能夠選擇、比較并評價適合于解決問題的策略，以便處理與這些模型有關(guān)的復(fù)雜問題，這一水平的學(xué)生能夠利用廣泛的受過良好教育的思想和推理技能、連貫地表達(dá)對符號和公式的運算能力，以及對實際問題的洞察力，他

3、們能夠?qū)λ麄兊男袨檫M行思考，并能明確表達(dá)和闡述他們的理解和推理；水平6：處于水平6的學(xué)生能夠構(gòu)思、概括，并使用他們對復(fù)雜問題的調(diào)研和建模所得到的信息，他們能夠建立不同信息資源之間的聯(lián)系，并將它們靈活地轉(zhuǎn)化利用，這一水平的學(xué)生具有很強的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)推理能力，這些學(xué)生能夠利用他們的洞察力和理解能力，以及利用他們對符號、公式的數(shù)學(xué)運算的熟練掌握，為解決新穎的實際問題建立新的方法和策略，這一水平的學(xué)生能夠簡潔精確地表達(dá)和闡述他們的觀點，這些觀點是與他們對原問題的發(fā)現(xiàn)、理解、論證有關(guān)的正確性觀點。13、PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價6個水平的試題樣例水平1：匯率問題來自新加坡的美玲準(zhǔn)備前往南非當(dāng)交換學(xué)生3個月，

4、她需要將新加坡幣（SGD）兌換為南非幣（ZAR）。美玲發(fā)現(xiàn)兩國間的貨幣匯率為：1SGD4.2ZAR。依此匯率，美玲將3000元新加坡幣兌換為南非幣，美玲可兌換成多少元的南非幣？水平2：樓梯問題下圖是一個有14階的樓梯，它總高度為252厘米，14階樓梯中，每階樓梯的高度為多少？水平3：成長問題青少年長得更高了，下圖顯示1998年荷蘭的年輕男性和女性的平均身高。根據(jù)下圖，平均而言，哪一段時期的女孩身高會比同年齡的男孩高？水平4：匯率問題來自新加坡的美玲準(zhǔn)備前往南非當(dāng)交換學(xué)生3個月，她需要將新加坡幣（SGD）兌換為南非幣（ZAR）。在這3個月間，匯率從每1元新加坡幣兌換4.2元南非幣變成為4.0元南非幣。此時以這個匯率換回新加坡幣，對美玲而言是否有利？請寫出你的理由。水平5：測驗分?jǐn)?shù)問題下圖是兩組學(xué)生參加科學(xué)測驗的結(jié)果，這兩組學(xué)生分別稱為A組和B組。A組的平均分?jǐn)?shù)是62.0分，B組的平均分?jǐn)?shù)是64.5分，當(dāng)學(xué)生得分為50分或以上時他們便通過這個測驗。老師認(rèn)為B組學(xué)生比A組學(xué)生的表現(xiàn)較佳，但A組學(xué)生不同意老師的看法，他們試著說服老師B組并不一定比較好。依據(jù)該圖，寫出一個A組學(xué)生可能使用的數(shù)學(xué)論