高中數(shù)學(xué) 1.5.1曲邊梯形的面積課件 新人教A版選修2-2_第1頁(yè)
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1、1.5.1 曲邊梯形的面積,1.曲邊梯形：在直角坐標(biāo)系中，由連續(xù)曲線y=f(x)，直線x=a、x=b及x軸所圍成的圖形叫做曲邊梯形。,O,x,y,y=f (x),一. 求曲邊梯形的面積,x=a,x=b,因此，我們可以用這條直線L來(lái)代替點(diǎn)P附近的曲線，也就是說(shuō)：在點(diǎn)P附近，曲線可以看作直線（即在很小范圍內(nèi)以直代曲）,放大,再放大,y = f(x),用一個(gè)矩形的面積A1近似代替曲邊梯形的面積A， 得,用兩個(gè)矩形的面積 近似代替曲邊梯形 的面積A，得,A A1+ A2+ A3+ A4,用四個(gè)矩形的面積 近似代替曲邊梯形 的面積A， 得,A A1+ A2 + + An,將曲邊梯形分成 n個(gè)小曲邊梯形，

2、并用小矩陣形的面積代替小曲邊梯形的面積， 于是曲邊梯形的面積A近似為, 以直代曲,無(wú)限逼近,（1）分割,把區(qū)間0，1等分成n個(gè)小區(qū)間：,過(guò)各區(qū)間端點(diǎn)作x軸的垂線，從而得到n個(gè)小曲邊梯形，他們的面積分別記作,例1.求拋物線y=x2、直線x=1和x軸所圍成的 曲邊梯形的面積。,（2） 近似代替,（3）求和,(不足近似值),（4）取極限,我們還可以 從數(shù)值上可 以看出這一 變化趨勢(shì) （請(qǐng)見(jiàn)表）,(過(guò)剩近似值),(過(guò)剩近似值),小結(jié):求由連續(xù)曲線y=f(x)對(duì)應(yīng)的 曲邊梯形面積的方法,（1）分割,（2）近似代替,（4）取極限,（3）求和,1. 當(dāng)n很大時(shí)，函數(shù) 在區(qū)間 上的值，可以用( )近似代替 A. B. C. D.,C,練 習(xí),2、在“近似代替”中，函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的近似值等于（ ） A.只能是左端點(diǎn)的函數(shù)值 B.只能是右端點(diǎn)的函數(shù)值 C.可以是該區(qū)間內(nèi)

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