奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)一模

1、最新 料推薦奉賢區(qū) 2017-2018 學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)學(xué)科試卷2017.12考生注意： 1 答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫上姓名、考號(hào),并將核對(duì)后的條形碼貼在指定位置上2本試卷共有21 道題，滿分150 分，考試時(shí)間120 分鐘 一填空題（本大題滿分54 分）本大題共有 12 題， 1-6 每題 4分， 7-12每題 5 分?？忌鷳?yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，1-6 每題每個(gè)空格填對(duì)得4 分， 7-12每題填對(duì)得5 分，否則一律得零分1已知全集 U N ，集合 A 1,2,3,4 ，集合 B3,4,5 ，則 (CU A) IB_.22復(fù)數(shù)1i的虛部是 _.3用 1,2

2、,3,4,5共 5個(gè)數(shù)排成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這樣的三位數(shù)有_個(gè) .4已知 tan2 ，且,，則 cos_.25圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則圓錐的側(cè)面積等于_.r1,3rrr6已知向量 a， b3,m 若向量 b 在 a 方向上的投影為 3 ，則實(shí)數(shù) m _.7已知球主視圖的面積等于9，則該球的體積為 _.8 ( x12 )9 的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)的值為_.x9已知 A(2,0)， B(4,0)，動(dòng)點(diǎn) P 滿足 PA2 PB ，則 P 到原點(diǎn)的距離為 _.2x 2y 20 上的一點(diǎn) P 也在拋物線y29x 上，拋物線焦點(diǎn)10設(shè)焦點(diǎn)為 F1 、 F2 的橢圓21 a4a3為 F3

3、 ，若 PF325，則PF1F2 的面積為 _.16111 已知 alg(| x a | 1) 在區(qū) 間 0,3 a1 上有 最 小 值 為 0 且 有 最 大 值 為， 函 數(shù) f (x)3lg( a1) ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _.12 已 知 函 數(shù) fxsinx0,02是 R 上 的 偶 函 數(shù) ， 圖 像 關(guān) 于 點(diǎn)M3 ,0對(duì)稱，在0,是單調(diào)函數(shù)，則符合條件的數(shù)組,有 _對(duì) .421最新 料推薦二、選擇題（本大題滿分20 分）本大題共有4 題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，填上正確的答案，選對(duì)得5 分，否則一律得零分 .13 x 1 是 x21的（）A

4、充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分又非必要條件a1b1c1，則方程組存在唯一解的條件是14關(guān)于 x 、 y 的二元一次方程組的增廣矩陣是b2c2a2（）a1與b1平行a1與c1不平行A Ba2b2a2c2a1與b1不平行b1與c1不平行CDa2b2b2c215等差數(shù)列 an 中， a10 ，若存在正整數(shù)m, n, p, q 滿足 m npq 時(shí)有 am an apaq 成立，則 a4（）a1A 4B 1C由等差數(shù)列的公差的值決定D由等差數(shù)列的首項(xiàng)a1 的值決定16設(shè) f (x) 是定義在 R 上的奇函數(shù) , 當(dāng) x0 時(shí) , f xaxb a0, a1 ，若 f (x) 在 R

5、 上存在反函數(shù)，則下列結(jié)論正確是（）a1或0a1A 1b0b1a1或0a1B 或b1bb01a10a1Cb或1 b0.521a1或0a1D 0.5b0b2三、解答題 （本大題滿分76 分）本大題共5 題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.17已知函數(shù)f xlog 2 3xlog 2 3x（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（ 2） f sin1 ，求的值2最新 料推薦18已知圓柱的底面半徑為r ，上底面圓心為O ，正六邊形ABCDEF 內(nèi)接于下底面圓O1 ，OA與底面所成角為60 ；（ 1）試用 r 表示圓柱的表面積 S ；（ 2）求異面直線 DC 與 OA 所成的角19如圖，某

6、公園有三條觀光大道AB, BC , AC 圍成直角三角形，其中直角邊BC200m，斜邊 AB400m （ 1）若甲乙都以每分鐘100m的速度從點(diǎn)B 出發(fā)，甲沿 BA 運(yùn)動(dòng)，乙沿 BC 運(yùn)動(dòng)，乙比甲遲2 分鐘出發(fā)，求乙出發(fā)后的第1 分鐘末甲乙之間的距離；（ 2）現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在點(diǎn)D , E, F 設(shè)CEF，乙丙之間的距離EF 是甲乙之間距離 DE 的 2 倍，且DEF，請(qǐng)將甲乙之間的距離DEy 表示為的函數(shù)，并求甲3乙之間的最小距離3最新 料推薦20設(shè) M(x, y) x2y21 ， N( x, y) x2y21 .設(shè)任意一點(diǎn) P x0 , y0 M ，M 表示的曲線是 C ， N

7、 表示的曲線是 C1 ，C1 的漸近線為 l1 和 l 2 . （ 1）判斷 M 與 N 的關(guān)系并說明理由；（ 2）設(shè) x01， A11,0 , A2 1,0 ，直線 PA1 的斜率是 k1 ，直線 PA2 的斜率是 k2 ，求 k1 k2 的取值范圍 .（ 3）過 P 點(diǎn)作與 l1 和 l2 的平行線分別交曲線C 的另外兩點(diǎn)于Q, R ，求證：PQR 的面積為定值；21若存在常數(shù) p0p1 ，使得數(shù)列 an滿足 an 1 anpn 對(duì)一切 nN * 恒成立，則稱 an為可控?cái)?shù)列 .a1a0（ 1）若 a2, p1 ，問 a2017 有多少種可能？（ 2）若an是遞增數(shù)列， a2a1且對(duì)任意的

8、i，數(shù)列ai,2ai 1,3ai 2iN*,i1 成等差數(shù)列，3 ，判斷 an是否為可控?cái)?shù)列？說明理由；（ 3）設(shè)單調(diào)的可控?cái)?shù)列an的首項(xiàng) a1a0 ，前 n 項(xiàng)和為 Sn ，即 Sna1a2an 問 Sn的極限是否存在，若存在，求出a 與 p 的關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說明理由4最新 料推薦2017-2018 學(xué)年第一學(xué)期奉賢區(qū)高三數(shù)學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)卷參考答案一、填空題（1-6 每個(gè) 4 分， 7-12 每個(gè) 5 分，合計(jì)54 分）1、 52、 13、 6054、55、 36、9、 2210、3、368、847311、1 ,112、422二、選擇題（13-16 每個(gè) 5 分，合計(jì)20 分）13、A14

9、、 C15、 B16、B三、解答題（14+14+14+16+18=76 分）17、解：（ 1）定義域3,3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱fxlog 2x3log 2 3 xf x所以 f x 是奇函數(shù)3sin（ 2） fsinlog 23sin1sin12k, kZ218、（ 1） OO1底面，OAO1為 OA所成的線面角直角三角形 OO1 A中， OO1 =AO1 tanOAO13rS 2 r 22 r ? 3r (2 2 3) r 2（ 2） 因?yàn)?DC PFA,所以O(shè)AF 為所求角或其補(bǔ)角三角形 OAF 中， OA2r ,OF2r , AFrr 24r 24r 21cos OAF =2rr423 分1 分

10、2 分2 分2 分2 分2 分3 分2 分3 分2 分1 分2 分所以，所求角為arccos141 分5最新 料推薦19、（ 1）可用余弦定理求得B2 分3設(shè)甲在 D處，乙在 E處 , BD300, BE1002分DE 2BD 2BE22BDBE cosB7003 分所以 DE=1007（ 2）三角形中，B,BDE1 分DEB3BEBCCE2002 y cos1 分由 DEBE得y100 3,0,sinBsin DEBsin3 cos21 分（式子出來3 分）y1003,0,2sin231 分時(shí)， y取最小值 50362 分答：6時(shí)， y取最小值 5031 分20、解（ 1） N 是 M 的是

11、真子的集真子集1 分任意一點(diǎn) P x0 , y0N , x02 - y02 = 1,一定 x02 - y021,P x0 , y0M2 分反之 P x0 , y0M , , x02 - y021,x02 - y02 = 1, 或y02 - x02 = 1 Px0 , y0 N1 分（ 2）a) 設(shè) P x0 , y0在曲線 x02y021上，k1k2y0y0y0212 分x0?211x0 1 x0b) 設(shè) P x0 , y0 在曲線 x02y021上，223分k1k2y0? y0y0x0 1x0 1 x0 1 x021 x0 2 1k1k2,1 U 1,k1k2,1 U 1,1 分6最新 料推

12、薦說明第一種定值 2 分，第 2 種范圍 3 分，合并 1 分必需有，即2+3+1=6 分（ 3）不妨設(shè) P x0 , y0 在 x2y21 上，yy0xx0聯(lián)立2y 21x1 y0x02得2x, 化簡得xy01 分y0x0Qy0 ,x0 ,1 分同理 R y0 , x0 ,2 分x0y01y0x01x0 2y0 x0y0 2x0 2 y0 2y0 2x0 22 y0 2x0 22y0x01所以三角形的面積為12 分法二：1y0x02y0x021xQy02 y0x0xRx0y02 y0PQ2 x0xQ2 x0y0PR2 x0xR2 x0y0SPQR1 PQ PR12 x0y02 x0y022x

13、0y0 12221、（ 1） a23,1a34,2,0a45,3,1, 1依次下去， a20172018,2016,2014,，一共有2017 種4 分（ 2） ai ,2ai 1 ,3ai2 成等差數(shù)列 ai3ai 2 4ai1ai 1ai3 ai 23ai 12 分an單調(diào)遞增，ai 1ai0ai 1aiai 1ai3 ai 23ai 13 ai 2ai 1ai 12ai 11 ai 1ai1a2a12 分33i7最新 料推薦a2a1a2a11,331ai 12ai 1a1i 1 a23nan 1an12 分3所以得證（ 3）當(dāng) p0,1a)若a n 單調(diào)遞增 ,anan 1pn 1,累加法得a(ap)pnn1 1p1pSnn(a1pp(1pn )1)(1p)2 ,極限不存在pb)若a n 單調(diào)遞減 ,anan 1- pn 1, 累加法得an(a1