鄭州中考數(shù)學(xué)模擬題

1、2018年河南省鄭州市數(shù)學(xué)模擬試卷（一）注意事項：1. 本試卷共6頁，三個大題，23小題，滿分120分，考試時間100分鐘2. 本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答題填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的1. 下列各數(shù)中：，-，-0.101 001 000 1，無理數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個2. 下圖幾何體的俯視圖是（ ）ABCD3. 截止2017年底，我省機動車保有量達到2 350萬輛，位居全國第三，按照我省人口計算，平均每五人就有一輛車，請問2 350萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

2、 ）A0.235108B23.5107C2.35107D2.35104. 鄭州某中學(xué)在備考2018河南中考體育的過程中抽取該校九年級20名男生進行立定跳遠測試，以便知道下一階段的體育訓(xùn)練，成績?nèi)缦滤荆撼煽儯▎挝唬好祝?.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（ ）A這些運動員成績的眾數(shù)是5 B這些運動員成績的中位數(shù)是2.30C這些運動員的平均成績是2.25 D這些運動員成績的方差是0.072 55. 如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為（ ）A4 B6C7 D

3、86. 下列各式計算錯誤的是（ ）Aa2b-3ab2=-2abB(-x3)2=x6C(-a)5 a3=-a2Da2a3=a57. 不等式組中的兩個不等式的解集在同一個數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD8. 如圖，已知點A，B分別是反比例函數(shù)（x0），（x0）的圖象上的點，且AOB=90，tanBAO=，則k的值為（ ）A2B-2C4D-4第8題圖 第9題圖 第10題圖9. 如圖，在菱形ABCD中，AB=16，B=60，P是AB上一點，BP=10，Q是CD邊上一動點，將四邊形APQD沿直線PQ折疊，A的對應(yīng)點A當(dāng)CA的長度最小時，則CQ的長為（ ）A10B12C13D1410. 如圖，已知邊長為4

4、的正方形ABCD，E是BC邊上一動點（與B，C不重合），連接AE，將AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段EF，連接FC，設(shè)BE=x，ECF的面積為y，下列圖象中，能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）A BC D二、填空題：本大題共5小題，每小題3分11. =_12. 在一個不透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除了顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球是黃球的概率是，則黃球的個數(shù)為_13. 已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）過A(-2，0)，O(0，0)，B(-3，y1)，C(3，y2)四點，則y1與y2的大小關(guān)系是_14. 如圖，RtABC中，ACB=90，A=30，BC=6，

5、D，E分別是AB，AC邊的中點，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60到ABC的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段DE所掃過部分的面積（即圖中陰影部分面積）為_15. 在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點E在邊BC上，且BE=2CE，將矩形沿過點E的直線折疊，點C，D的對應(yīng)點分別為C，D，折痕與邊AD交于點F，當(dāng)點B，C，D恰好在同一直線上時，AF的長為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16. （8分）先化簡，再求值：，其中a是方程2x2+x-3=0的解17. （9分）“美麗鄭州”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注我市某空氣質(zhì)量檢測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計了2017年

6、9月份至12月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了_天的空氣質(zhì)量情況；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是_；（3）環(huán)保興趣小組4名同學(xué)（甲、乙、丙、丁），隨即選擇兩名同學(xué)去空氣質(zhì)量檢測站點參觀，請用列表或樹狀圖的方式判斷恰好甲、乙兩名同學(xué)被選中的概率是多少？18. （9分）如圖，在ABD中，AB=AD，以AB為直徑的F交BD于點C，交AD于點E，CG是F的切線，CG交AD于點G（1）求證：CGAD（2）填空：若BDA的面積為56，則BCF的面積為_；當(dāng)GCD的度數(shù)為_時，四邊形EFCD是菱形1

7、9. （9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，過C作CEx軸，垂足為E，已知OE=2（1）直接寫出點B的坐標(_，_)，求反比例函數(shù)的解析式；（2）求OCD的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出的解集20. （9分）如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A，B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號已知A，B兩船相距60()海里，船C在船A的北偏東60方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75方向上（1）分別求出A與C，A與D之間的距離AC和AD（若結(jié)果有根號，請保留根號）（2）已知據(jù)觀測點D處75海里范圍內(nèi)有暗礁

8、若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）21. （10分）某學(xué)校為改進學(xué)校教室空氣質(zhì)量，決定引進一批空氣凈化器，已知有A，B兩種型號可供選擇，學(xué)校要求每臺空氣凈化器必須多配備一套濾芯以便及時更換已知每套濾芯的價格為200元，若購買20臺A型和15臺B型凈化器共花費80 000元；購買10臺A型凈化器比購買5臺B型凈化器多花費10 000元；（1）求兩種凈化器的價格各多少元？（2）若學(xué)校購買兩種空氣凈化器共40臺，且A型凈化器的數(shù)量不多于B型凈化器數(shù)量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用22. （10分）【問題提出】如圖1

9、，ABC中，AB=AC，點D在AB上，過點D作DEBC，交AC于E，連接CD，F(xiàn)，G，H分別是線段CD，DE，BC的中點，則線段FG，F(xiàn)H的數(shù)量關(guān)系是_（直接寫出結(jié)論）【類比探究】將圖1中的ADE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖2位置，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由【拓展延伸】如圖3，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，點E在BC上，且BE=，過點E作EDAB，垂足為D，將BDE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，連接AE，取AE的中點F，連接DF當(dāng)AE與AC垂直時，線段DF的長度為_（直接寫出結(jié)果）23. （11分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c過原點O和B(-4，4)，且對稱軸為直線