激光原理、技術(shù)與應(yīng)用課件：4_3 激光束的變換

1、4.3 激光束的變換,4.3.1 高斯光束通過(guò)薄透鏡時(shí)的變換,一、普通球面波在通過(guò)薄透鏡的傳播規(guī)律,圖4-15 球面波通過(guò)薄透鏡的變換,1. 透鏡的成像公式： （4-15）,2. 從光波的角度看，當(dāng)傍軸波面通過(guò)焦距為 f 的透鏡時(shí)，其波前曲率半徑滿足關(guān)系式 ：,符號(hào)：沿光傳輸方向的發(fā)散球面波的曲率半徑為正，會(huì)聚球面波的曲率 半徑為負(fù)。,（4-16）,處理方法：薄透鏡的作用是改變光波波陣面的曲率半徑，其它仍遵循高斯光束的傳輸規(guī)律。,二、高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換,當(dāng)通過(guò)薄透鏡時(shí), 高斯光束經(jīng)過(guò)薄透鏡變換后仍為高斯光束。若以M1表示高斯光束入射在透鏡表面上的波面,由于高斯光束的等相位面為球面,經(jīng)透鏡

2、后被轉(zhuǎn)換成另一球面波面M2而出射,M1與M2的曲率半徑Rl及R2之間的關(guān)系滿足（4-18）式。同時(shí),由于透鏡很“薄”,所以在緊挨透鏡的兩方的波面M1及M2上的光斑大小及光強(qiáng)分布都應(yīng)該完全一樣。以表示入射在透鏡表面上的高斯束光斑半徑, ， 表示出射高斯束光斑半徑。,圖4-16 高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換,1. 將透鏡的變換應(yīng)用到高斯光束上，有以下關(guān)系：,高斯模通過(guò)透鏡后仍保持為相同階次的模，但光束參數(shù)R 和(z)已改變！,圖4-16 高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換,實(shí)際問(wèn)題中，通常 和 是已知的，此時(shí) ，則入射光束在透鏡鏡面處的波陣面半徑和有效截面半徑分別為：,2.出射光束在鏡面處的波陣面半徑 和有效截

3、面半徑 。,經(jīng)透鏡變換后的束腰位置、腰斑大小由以上兩式?jīng)Q定.,已知高斯光束的腰斑大小和位置，整條高斯光束傳輸規(guī)律就確定了。,4.3.2 高斯光束的聚焦,實(shí)際應(yīng)用中，為了提高激光的光功率密度，需要對(duì)高斯光束進(jìn)行聚焦。實(shí)際中使用焦點(diǎn)，需重點(diǎn)關(guān)注焦點(diǎn)的大小和焦深。,核心問(wèn)題：由 、和 如何選擇參數(shù)，使 最小,圖4-16 高斯光束通過(guò)薄透鏡的變換,一、高斯光束入射到短焦距透鏡時(shí)的聚焦情形( ),1.象方腰斑位置:,由,在由,代入,得,美國(guó)NIF 國(guó)家點(diǎn)火裝置,附：,美國(guó)NIF 國(guó)家點(diǎn)火裝置,附：,激光與靶丸相互作用觸發(fā)激光核聚變,R. Kodama et al., Nature 412, 798 (2

4、001); 418, 933 (2002),附：,焦點(diǎn)質(zhì)量直接決定了光與物質(zhì)相互的效果 小小焦點(diǎn)如此重要,附：,利用,且要求,則,圖4-17 短焦距透鏡的聚焦,這與幾何光學(xué)中的平行光通過(guò)透鏡聚焦在焦點(diǎn)上的情況類似。,2.象方束腰半徑:,討論,高斯光束聚焦的方法：,1.采用短焦距透鏡，使 f 盡量減小,2.加大入射光在透鏡面處的光斑半徑,(1)通過(guò)加大 s 來(lái)加大,(2)加大入射光的發(fā)散角q 從而加大:,用凹透鏡直接加大發(fā)散角,用兩個(gè)凸透鏡聚焦,束腰半徑越小,發(fā)散角越大,從而加大,達(dá)到縮小聚焦光斑的目的.,思考：加大，會(huì)對(duì)光學(xué)元件提出什么樣的要求？代價(jià)怎樣？從成像的觀點(diǎn)看，焦點(diǎn)越小，成像質(zhì)量越好

5、還是越壞？,思考：憑直覺想象，透鏡焦距越小，焦點(diǎn)的焦深怎樣？,結(jié)果，不論是成像還是光與物質(zhì)相互作用，焦點(diǎn)始終是重要研究范疇。,普通光束焦點(diǎn)會(huì)聚示意圖,幾何光學(xué),物理光學(xué),焦點(diǎn)的光線追跡圖,激光聚焦,附：,單透鏡聚焦焦斑橫向尺寸,單透鏡聚焦焦斑縱向尺寸,激光聚焦的目的是想得到高功率密度，通常采用短焦距透鏡，但短焦距透鏡使得焦深變短?？刂坪驮O(shè)計(jì)激光焦點(diǎn)是激光技術(shù)的重要問(wèn)題之一。,附：,有關(guān)焦點(diǎn)的特征，除焦點(diǎn)大小外，焦深是另一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。 特別需要一種始終處于聚焦?fàn)顟B(tài)的能長(zhǎng)距離穩(wěn)定傳輸?shù)拈L(zhǎng)焦深聚焦光束。,激光加速 成絲 光學(xué)微操縱 生物光學(xué) 原子光學(xué) 光譜學(xué) ,附：,自聚焦,利用非線性效應(yīng)在時(shí)域抵御

6、色散，空域抵御衍射，形成非線性時(shí)空波包。,高斯光束聚焦的腰斑放大率：,如果 s 足夠大,滿足條件: 則:,又,這與幾何光學(xué)中物、象的尺寸比例關(guān)系是一致的。,通過(guò)以上的討論我們看到，高斯光束入射到短焦距透鏡時(shí)（即束腰遠(yuǎn)離透鏡），不論是求聚焦點(diǎn)的位置，還是求會(huì)聚光斑的大小，都可以在一定的條件下把高斯光束按照幾何光學(xué)的規(guī)律來(lái)處理.,二、入射高斯光束的腰到透鏡的距離 s 等于透鏡焦距 f 的情形,1.象方腰斑位置:,比較：,幾何光學(xué)：,高斯光束：,此時(shí)，高斯光束的會(huì)聚與幾何光學(xué)的規(guī)律截然不同。,2.象方束腰半徑:,比較：,幾何光學(xué),根據(jù)高斯光束的漸變性可以設(shè)想，只要 和 相差不大，從物、像比例關(guān)系看，

7、高斯光束的聚焦特性會(huì)與幾何光學(xué)的規(guī)律迥然不同。,時(shí)，,得到截然不同的計(jì)算公式。,高斯光束,結(jié)果，當(dāng)激光束腰在透鏡焦點(diǎn)處時(shí)，需特別注意。,實(shí)際應(yīng)用中，為了減小光束發(fā)散角，從而能量不會(huì)隨距離很快散開，需要對(duì)高斯光束準(zhǔn)直。,4.3.3 高斯光束的準(zhǔn)直,一、本質(zhì)問(wèn)題：改善光束的方向性，即壓縮光束的發(fā)散角,二、方法：用單透鏡； 用望遠(yuǎn)鏡。,用單透鏡,高斯光束發(fā)散角:,通過(guò)透鏡后，像高斯光束發(fā)散角：,由此可見，對(duì)于有限大小的 ，無(wú)法使 。因此，要用單個(gè)透鏡將高斯光束轉(zhuǎn)換成平面波，從原理上說(shuō)，是不可能實(shí)現(xiàn)的。,如何借助透鏡改善高斯光束的方向性？,圖(4-20) 倒裝望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)壓縮光束發(fā)散角, 用望遠(yuǎn)鏡,通過(guò)

8、第一個(gè)短焦距（f 1）透鏡聚焦，獲得極小的腰斑：,通過(guò)第二個(gè)短焦距（f 2）透鏡聚焦，將腰斑變換為：,定義： 高斯光束通過(guò)透鏡系統(tǒng)后光束發(fā)散角的壓縮比。 倒置望遠(yuǎn)鏡對(duì)普通光線的傾角壓縮倍數(shù)。,則,首先利用一個(gè)短焦距透鏡將高斯光束聚焦，獲得極小的腰斑；然后再利用一個(gè)長(zhǎng)焦距透鏡改善光束的方向性，達(dá)到準(zhǔn)直的目的。,由4.30,由4.41,由于f2f1，所以M1。 又由于0，因此有M M 1 即：,結(jié)論： 高斯光束的準(zhǔn)直壓縮光束的發(fā)散角，改善光束的方向性， 越大，準(zhǔn)直的效果越好。,問(wèn)題：根據(jù)定義，試想如何有效改進(jìn)激光方向性。,4.3.4 激光的擴(kuò)束,4.4 激光調(diào)制技術(shù),激光是一種頻率更高的電磁波，它

9、具有很好相干性，因而象以往電磁波（收音機(jī)、電視等）一樣可以用來(lái)作為傳遞信息的載波。 由激光“攜帶”的信息(包括語(yǔ)言、文字、圖像、符號(hào)等)通過(guò)一定的傳輸通道(大氣、光纖等)送到接收器，再由光接收器鑒別并還原成原來(lái)的信息。這種將信息加載于激光的過(guò)程稱之為調(diào)制，完成這一過(guò)程的裝置稱為調(diào)制器。其中激光稱為載波；起控制作用的低頻信息稱為調(diào)制信號(hào)。,一、調(diào)制,定義：利用調(diào)制訊號(hào)去改變載波的某一參數(shù)，使其參數(shù)按調(diào)制訊 號(hào)的規(guī)律發(fā)生變化的過(guò)程。,1.目的：通過(guò)調(diào)制進(jìn)行信息的傳遞。,2.調(diào)制：把信息加到載波的過(guò)程即調(diào)制。,二激光調(diào)制,1.激光調(diào)制：利用激光作為載波進(jìn)行調(diào)制的過(guò)程。 1)單色性好例，光纖通信 2)

10、激光發(fā)散角小例，空間通信，潛艇通信 3)具有較好的時(shí)間相干性和空間相干性例，全息三維立體照相,2.調(diào)制器：完成激光調(diào)制的裝置,4.4.1 激光調(diào)制的基本概念,3.調(diào)制的分類,1）內(nèi)調(diào)制：是指加載調(diào)制信號(hào)是在激光振蕩過(guò)程中進(jìn)行的，即以調(diào)制信號(hào)去改變激光器的振蕩參數(shù)，從而改變激光輸出特性以實(shí)現(xiàn)調(diào)制。,方法：,直接控制激光器泵浦電源，達(dá)到調(diào)制輸出的激光強(qiáng)度，輸出的強(qiáng)弱和有無(wú)，都受電源的控制。如果利用要傳遞的信號(hào)去控制激光電源，使之通過(guò)激光器的電流變化受信號(hào)控制，這樣發(fā)射的激光也就受信號(hào)控制了。,在諧振腔內(nèi)放置調(diào)制元件，用信號(hào)控制調(diào)制元件物理特性的變化，以改變諧振腔的參數(shù)，從而改變激光輸出特性以實(shí)現(xiàn)其

11、調(diào)制。,優(yōu) 點(diǎn)：調(diào)制效率高。 缺 點(diǎn)：a.由于調(diào)制器放在腔內(nèi)，等于增加腔內(nèi)的損耗,降低了輸出功率。 b. 調(diào)制器帶寬受到諧振腔通帶的限制,2） 外調(diào)制：是指激光形成之后，在激光器外的光路上放置調(diào)制器，用調(diào)制信號(hào)改變調(diào)制器的物理特性，當(dāng)激光通過(guò)調(diào)制器時(shí)，就會(huì)使光波的某參量受到調(diào)制。,優(yōu) 點(diǎn)：a.因?yàn)檎{(diào)制器和激光形成無(wú)關(guān),不影響激光器的輸出功率。 b.調(diào)制器的帶寬不受諧振腔通帶的限制， 缺 點(diǎn)：調(diào)制效率低。,激光的瞬時(shí)光場(chǎng)的表達(dá)式,瞬時(shí)光的強(qiáng)度為,上式中,如果振幅、頻率和相位都為常數(shù)，則 表示一個(gè)未被調(diào)制的信號(hào),如果振幅、頻率和相位三個(gè)之一受到外加信號(hào)的控制而發(fā)生變化，則 就成為一個(gè)被調(diào)制的振蕩了

12、。,4.激光調(diào)制按其調(diào)制的性質(zhì)可以分為 調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相及強(qiáng)度調(diào)制等。,(1)振幅調(diào)制振幅調(diào)制就是載波的振幅隨著調(diào)制信號(hào)的規(guī)律而變化的振蕩,若調(diào)制信號(hào)是正弦信號(hào),則激光幅度調(diào)制的表達(dá)式為,M為調(diào)幅系數(shù),激光強(qiáng)度調(diào)制的表達(dá)式為,調(diào)幅的結(jié)果，載波的角頻率和初位相都保持不變，振幅則已發(fā)生了變化。,M1為強(qiáng)度調(diào)制系數(shù),(2)頻率調(diào)制以調(diào)制信號(hào)去改變激光振蕩的頻率,激光頻率調(diào)制的表達(dá)式為,調(diào)頻的結(jié)果，載波的振幅和初位相都保持不變，而角頻率 在之外，還有一個(gè)增量 ， 稱為調(diào)頻系數(shù)。,其中,激光相位調(diào)制的表達(dá)式為,(3)相位調(diào)制）以調(diào)制信號(hào)去改變激光振蕩的相位,其中,調(diào)相位的結(jié)果，載波的振幅和頻率都保持不變

13、，而處位相 在之外，還有一個(gè)增量 ， 稱為調(diào)相系數(shù)。,4.4.2 電光強(qiáng)度調(diào)制,一、電光強(qiáng)度調(diào)制原理 利用晶體的電光效應(yīng)，根據(jù)偏振光的干涉原理來(lái)實(shí)現(xiàn) 強(qiáng)度調(diào)制。后續(xù)激光技術(shù)主要利用了強(qiáng)度調(diào)制效應(yīng)。,1.自然雙折射o光、e光,2.電光效應(yīng)晶體在外電場(chǎng)的作用下，其折射率發(fā)生變化,使通過(guò)晶體的不同偏振方向的光之間產(chǎn)生位相差,從而使光的偏振狀態(tài)發(fā)生變化的現(xiàn)象。,3. 結(jié)構(gòu)和原理 (KDP晶體),圖(4-21) 電光調(diào)制裝置示意圖,(1)電致折射率變化電光相位延遲,在電光晶體上沿z軸方向施加電壓V，由電光效應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)雙折射軸 分別與 軸成450角.x 軸稱為快軸, y軸稱為慢軸.,通過(guò)l長(zhǎng)的晶體時(shí)兩束

14、光的位相差：,加電場(chǎng)前折射率,加電場(chǎng)后折射率,為晶體在未加電場(chǎng)之前的折射率,為單軸晶體的線性電光系數(shù),課后仔細(xì)閱讀光學(xué)偏振光的干涉。,圖(4-21) 電光調(diào)制裝置示意圖,(2) 電光強(qiáng)度調(diào)制,通過(guò)晶體后沿快軸 和慢軸 的電矢量振幅都變?yōu)?入射到晶體的在x方向上的線偏振激光電矢量振幅為E，則：,通過(guò)通振動(dòng)方向與 y 軸平行的偏振片檢偏后產(chǎn)生的光振幅(見圖421(b)分別為 ， ，則有 ，其相互之間的位相差為 。則有：,可見出射光強(qiáng)隨外加電壓而變，如果把信號(hào)加在晶體上，輸出光強(qiáng)就隨信號(hào)而變，即光強(qiáng)為信號(hào)所調(diào)制。,可見出射光強(qiáng)隨外加電壓而變，如果把信號(hào)加在晶體上，輸出光強(qiáng)就隨信號(hào)而變，就為信號(hào)所調(diào)制

15、。如圖畫出了 曲線的一部分以及光強(qiáng)調(diào)制的情形。,由于調(diào)制器的工作點(diǎn)在透射曲線的非線行區(qū)，故輸出光信號(hào)失真，光信號(hào)的頻率為調(diào)制信號(hào)的兩陪。,問(wèn)題：電光效應(yīng)主要包括哪兩類？有什么區(qū)別？,問(wèn)題：三光效應(yīng)？,出射光的頻率是電信號(hào)的2倍。,圖(4-22) I/I0-V曲線,為使工作點(diǎn)選在曲線中點(diǎn)處，通常在調(diào)制晶體上外加直流偏壓 或插入1/4波片來(lái)完成。,如外加信號(hào)電壓為正弦電壓(電壓幅值較小)， ，則輸出光強(qiáng)近似為正弦形。,由 替代,也為正旋關(guān)系,相對(duì)光強(qiáng)是調(diào)制電壓的線性復(fù)制。,圖(4-23) 相位調(diào)制裝置示意圖,4.4.3 電光相位調(diào)制,電光相位調(diào)制原理 相位調(diào)制即是用調(diào)制訊號(hào)的規(guī)律來(lái)改變激光振蕩的相

16、位角。,相位調(diào)制器的結(jié)構(gòu),加電場(chǎng)后，振動(dòng)方向與晶體的軸相平行的光通過(guò)長(zhǎng)度為 的晶體，其位相增加為,晶體上所加的是正弦調(diào)制電場(chǎng) ，光在晶體的輸入面(z=0)處的場(chǎng)矢量大小是,則在晶體輸出面( z=l )處的場(chǎng)矢量大小可寫成,式中， 為相位調(diào)制度,注意電光強(qiáng)度調(diào)制和相位調(diào)制的區(qū)別偏振光方向與晶體快軸或慢軸的夾角不同，偏振片個(gè)數(shù)不同。,4.5 激光的偏轉(zhuǎn)技術(shù),光束偏轉(zhuǎn)技術(shù)是激光應(yīng)用(如激光打印、顯示、傳真和光存儲(chǔ)等)的基本技術(shù)之一。它可以用機(jī)械轉(zhuǎn)鏡、電光效應(yīng)和聲光效應(yīng)等來(lái)實(shí)現(xiàn)。,4.5.1 機(jī)械偏轉(zhuǎn),機(jī)械偏轉(zhuǎn)是利用反射鏡或多面反射棱鏡的旋轉(zhuǎn)或反射鏡的振動(dòng)實(shí)現(xiàn)光束掃描。,優(yōu)點(diǎn)：偏轉(zhuǎn)角大、分辨率高、光損

17、耗小、適應(yīng)的光譜范圍大。 缺點(diǎn)：難以適應(yīng)快速、高精度的可控偏轉(zhuǎn)。,4.5.2 電光偏轉(zhuǎn),電光偏轉(zhuǎn)的原理 電光偏轉(zhuǎn)是利用電光效應(yīng)來(lái)改變光束在空間的傳播方向,1. 利用泡克耳斯效應(yīng)，在電光晶體上施 加電場(chǎng)改變晶體的折射率使光束偏轉(zhuǎn)。,2.結(jié)構(gòu)電光晶體偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)晶體棱鏡(如KDP棱鏡)所組成，如圖4-24所示。,圖4-24 實(shí)際的電光晶體偏轉(zhuǎn)器,制作時(shí),使得兩個(gè)棱鏡在沿z軸方向外加電場(chǎng)作用下,下面棱鏡的快軸方向(x)與上面棱鏡的慢軸方向(y )相重合導(dǎo)致有折射率差。,渥氏棱鏡,如果激光垂直一個(gè)直角面射到圖4-24所示的下面的直角棱鏡上，由折射定律可得出射光的偏轉(zhuǎn)角為,在電光晶體上施加電場(chǎng)后晶體的折射率的改變量為 ，則出射光的偏轉(zhuǎn)角的相應(yīng)改變量為,圖4-24 實(shí)際的電光晶體偏轉(zhuǎn)器,3.偏轉(zhuǎn)角,施加電壓后，上、下層棱鏡中傳播時(shí)光的折射率為,上式給出了沿z軸施加電場(chǎng)強(qiáng)度Ez 而產(chǎn)生的角度偏轉(zhuǎn).,下面棱鏡的快軸方向(x)與