光學(xué) 第一章 干涉4

1、光 學(xué),2014年10月,第八節(jié) 等傾干涉的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用,第八節(jié) 等傾干涉的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用,第k級亮條紋，對應(yīng)的折射角余弦為：,產(chǎn)生亮紋的條件：,第k+1級亮條紋，對應(yīng)的折射角余弦為：,第八節(jié) 等傾干涉的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用,相鄰亮紋對應(yīng)的角度差：,第k級亮紋,第k+1級亮紋,如何判斷干涉圓環(huán)的級次?,干涉圓環(huán)中心的級次是多少?,第八節(jié) 等傾干涉的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用,中心條紋的入射角為多少？,對于任意 i 2，設(shè)干涉級次為 k，從中心到k級處有m圈條紋，則：k = k1-m，同時(shí)：,設(shè)成像放大率為1，第k級條紋半徑是 rm,第八節(jié) 等傾干涉的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用,i 2= 0,如果照明光源為擴(kuò)展光源，將會產(chǎn)生什么效果？,第八節(jié)

2、 等傾干涉的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用,（1）線度的測量,（2）表面光潔度的檢測,（3）干涉膨脹計(jì),第八節(jié) 等傾干涉的實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用,1、 裝置與光路,第九節(jié) 邁克耳孫干涉儀,1、光路與裝置,M1,M2,G,1,2,光線經(jīng)分束器 G 分成兩束：,一束光反射到反射鏡M1上，經(jīng)M1反射，再經(jīng)過G透射到 1 處,一束光透射到反射鏡M2上，經(jīng)M2反射，再經(jīng)過G反射到 2 處,光線 2 等效于M2反射的光線,M2是M2經(jīng)G成的象,M1 和 M2之間構(gòu)成等效的空氣薄膜,隨著M1 和 M2相對位置變化可以得到等厚干涉條紋和等傾干涉條紋,第九節(jié) 邁克耳孫干涉儀,2、干涉原理,調(diào)節(jié)M1使得和M2平行，可以得到等傾干涉條紋，當(dāng)M1逐

3、漸向著M2移動時(shí)，可以看到干涉條紋的變化規(guī)律是：圓形條紋向中心會聚，中心強(qiáng)度周期性地變化。當(dāng)M1遠(yuǎn)離M2時(shí)，圓形條紋由中心向外發(fā)散，中心強(qiáng)度中期性地變化。,3、M1和M2的相對位置發(fā)生變化時(shí)，干涉條紋的變化規(guī)律,演示文件 fmfr.m mc,第九節(jié) 邁克耳孫干涉儀,若M1和M2不平行，有微小夾角，可以看到等厚干涉條紋，當(dāng)M1逐漸向著M2移動時(shí)，可以看到干涉條紋的變化規(guī)律是：條紋向一邊移動。當(dāng)M1逐漸遠(yuǎn)離M2移動時(shí)，條紋向另一邊移動。當(dāng)M1與M2相交時(shí)，相交處為暗條紋。,演示文件 fmfr.m mca,M1,M2,M2,G,1,2,3、M1和M2的相對位置發(fā)生變化時(shí)，干涉條紋的變化規(guī)律,第九節(jié)

4、邁克耳孫干涉儀,F,d0,a2,a1,a,4、光程差：,由于是空氣薄膜，上、下兩表面反射時(shí)均存在半波損失，故無額外程差，所以，光程差為：,由于G2的存在，兩臂均穿過玻板三次，補(bǔ)償了a2光程的不足,第九節(jié) 邁克耳孫干涉儀,M1,M2,S,G2,M2,5、干涉公式：,6、條紋特征：,、當(dāng)M1、M2嚴(yán)格垂直時(shí)，形成的空氣薄膜厚度均勻，產(chǎn)生等傾干涉 條紋（d0=const，同一個(gè) i 形成同一級條紋）；, 當(dāng)用擴(kuò)展光源照明時(shí)，產(chǎn)生明暗相間、內(nèi)蔬外密的同心園環(huán)，干涉級內(nèi)高外低；, 調(diào)節(jié)M1,使d0改變時(shí)，整個(gè)條紋發(fā)生移動。當(dāng)d0每改變/2，在條紋中心處 j 將增加或減少1，即：在中心處將產(chǎn)生或消失一個(gè)條

5、紋。,設(shè)：當(dāng)d0改變d0時(shí)，有N個(gè)條紋在中心處產(chǎn)生或消失，則：,第九節(jié) 邁克耳孫干涉儀, 明暗相間、等間距、平行直線狀條紋,、當(dāng)M1、M2不垂直時(shí)，形成的空氣劈尖，可產(chǎn)生等厚干涉條紋 （i=const，同一個(gè) d0 形成同一級條紋，且需用點(diǎn)光源）；,調(diào)節(jié)M1,使d0改變（平移）時(shí)，整個(gè)條紋發(fā)生 移動。當(dāng)d0每平移 /2，在任一定點(diǎn)處 j 將增加或 減少1，即：將有一個(gè)條紋移動過該點(diǎn)。,第九節(jié) 邁克耳孫干涉儀,6、條紋特征：,設(shè)：當(dāng)d0平移d0時(shí)，有N個(gè)條紋移動過該點(diǎn)，則：,若仍用擴(kuò)展光源，則條紋有彎曲。,1、以波長數(shù)量級確定國際“標(biāo)準(zhǔn)米”標(biāo)準(zhǔn)；,2、精確地測定光譜線的波長極其精細(xì)結(jié)構(gòu)；,使精度提高了兩個(gè)數(shù)量級，由10-710 -9米。,3、測定介質(zhì)（氣、液、固體）折射率；,4、測定“以太風(fēng)”速度，從而否定“以太”的存在。,第九節(jié) 邁克耳孫干涉儀,7、應(yīng)用,例題,在邁克耳孫干涉儀的兩臂中分別引入 10 厘米長的玻璃管 A、B ，其中一個(gè)抽成真空，另一個(gè)在充以一個(gè)大氣壓空氣的過程中觀察到107.2 條條紋移動，所用波長為546nm。求空氣的折射率？,t,解：設(shè)