數(shù)學(xué)人教版七年級下冊實(shí)數(shù)知識體系構(gòu)建課件.ppt

1、,第六章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí),本章知識結(jié)構(gòu)圖,乘方,開方,開平方,開立方,平方根,立方根,有理數(shù),無理數(shù),實(shí)數(shù),互為逆運(yùn)算,算術(shù)平方根,負(fù)的平方根,特殊：0的算術(shù)平方根是0。,一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于 a,即 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的 算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為 ， 讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。,1.算術(shù)平方根的定義：,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a ，那么這個(gè)數(shù)就叫做a 的平方根（或二次方根）,這就是說，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做 a 的平方根a的平方根記為,2. 平方根的定義：,3.平方根的性質(zhì)： 正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0的平方根是0； 負(fù)數(shù)沒有平方根。,

2、4.立方根的定義： 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根記作,5.立方根的性質(zhì)：,區(qū)別,你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？,表示方法,的取值,性 質(zhì),開 方,正數(shù),0,負(fù)數(shù),正數(shù)（一個(gè)）,0,沒有,互為相反數(shù)（兩個(gè)）,0,沒有,正數(shù)（一個(gè)）,0,負(fù)數(shù)（一個(gè)）,求一個(gè)數(shù)的平方根 的運(yùn)算叫開平方,求一個(gè)數(shù)的立方根 的運(yùn)算叫開立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,練習(xí)：1、8是 的平方根, 64的平方根是 ；,的平方根是 。,2、 的立方根是（ ）， 3 的平方根是 （ ）,3.當(dāng)x _ 時(shí)，2x-1沒有平方根,0.5,X=7,1,4,64,8

3、,8,-4,3,2,-64的立方根是_,=,幾個(gè)基本公式：（注意字母,的取值范圍）,=,-,練習(xí)：,；,解：原式-a+a =0,解：原式n-m+n-m =2n-2m,無限不循環(huán)的小數(shù) 叫做無理數(shù).,在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用。,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).,實(shí)數(shù)與 上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義 和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意 義完全一樣,數(shù)軸,實(shí)數(shù),有理數(shù),無理數(shù),分?jǐn)?shù),整數(shù),正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),正無理數(shù),負(fù)無理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù),一般有三種情況,實(shí)數(shù)的分類,1、判斷下列說法是否正確：,1

4、.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。 （ ） 2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。 （ ） 4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ） 6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（ ）,練習(xí),2.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：,（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）,有理數(shù)集合,無理數(shù)集合,1. x取何值時(shí)，下列各式有意義,三、知識鞏固,解（1）x4,(2) X為任何實(shí)數(shù),不要遺漏,2.解方程：,當(dāng)方程中出現(xiàn)平方時(shí)，若有解，一般都有兩個(gè)解,當(dāng)方程中出現(xiàn)立方時(shí)，一般都有一個(gè)解,(1).,解:,(2).,解:,1.已知 和

5、 的和為0,則x的范圍是為( ) A.任意實(shí)數(shù) B.非正實(shí)數(shù) C .非負(fù)實(shí)數(shù) D. 0,2.若- = ,則m的值是 ( ) A B C D,3. 若 成立,則x的取值范圍是( ) A.x2 B. x2 C. 0 x 2 D.任意實(shí)數(shù),4.若 =4-x成立,則x的取值范圍是( ) A.x4 B. x4 C. 0 x 4 D.任意實(shí)數(shù),B,B,A,D,四、知識提高 1、已知,，,（3）0.03的平方根約為 ； （4）若,2、已知,，,，,，求（1）,（2）3000的立方根約為 ； （3）,，則,17.32,0.5477,0.1732,3000,0.6694,14.42,30000,3、若,，則,x

6、的取值范圍是 _,4、已知,位置如圖所示，,試化簡,x2,解：原式-a-(b-a)+(c-a)-(c-b),=-a-b+a+c-a-c+b=-a,解：原式-(a+b-c)+(-b+2c)+(b-a),=-a-b+c-b+2c+b-a=-2a-b+3c,5、已知,的小數(shù)部分為m,，,的小數(shù)部分為n,6、計(jì)算：,1,解：原式1.2+0.4+1-2 0.6,解：原式3+5-1+4 11,五、強(qiáng)化運(yùn)用,1、下列說法正確的是( ) A、,B 表示6的算術(shù)平方根的相反數(shù),C、 任何數(shù)都有平方根 D、,一定沒有平方根,B,-5,x0,X為任何實(shí)數(shù),5、已知等腰三角形的兩邊長,滿足,，求三角形的周長,解：由題

7、意得：,2x-10 1-2x0,解得：,y=1,2x+3y=4,解：由題意，得,2a-3b+5=0 2a-3b-13=0,解得：,a=2 b=3,所以等腰三角形的三邊為2，2，3或2，3，3,所以，三角形的周長為7或8,6、已知,，求,的值。,7、已知,，求 y-x的算術(shù),平方根,解：由題意得：,a-40,解得a4, a-3+,a-4=9,a=13,解：由題意，得：,X-20 2-x0,解得：,x2 x2,x=2,當(dāng)x=2時(shí)，y=3,解：由題意，得,解：由題意，得：,X-2y-3=0 2x-3y-5=0,解得,x=1 y=-1,x=8 y-1=0 z-3=0,解得：,x=8 y=1 z=3,掌

8、握規(guī)律,10,11、若,為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）,B、,C、,D、,A、,12. 若 成立,則x的取值范圍是( ) A.x2 B. x2 C. 0 x 2 D.任意實(shí)數(shù),13 .若 =4-x成立,則x的取值范圍是( ) A.x4 B. x4 C. 0 x 4 D.任意實(shí)數(shù),A,D,D,選擇題,A.0 B. C.0 D.不存在,A.原點(diǎn)左側(cè) B.原點(diǎn)右側(cè) C.原點(diǎn)或原點(diǎn)左側(cè) D.原點(diǎn)或原點(diǎn)右側(cè),A.0個(gè) B.1 個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè),A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12,1.如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和2a-7, 求這個(gè)數(shù),3.已知y= 求2（x+y）的平方根,4.已知5+ 的小數(shù)部分為 m, 7- 的小數(shù)部分為