數學人教版七年級下冊7．2.2　用坐標表示平移.pptx

1、第七章 平面直角坐標系,7.2.2 用坐標表示平移,教學新知,點平移與坐標變化規(guī)律： 在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點的坐標是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點的坐標是（x，y+b）或（x，y-b）.,知識要點,2.會根據圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程。,1.掌握坐標變化與圖形平移的關系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；,知識梳理,知識點：用坐標表示平移.,1.點平移與坐標變化規(guī)律： 在平面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點的坐標是

2、（x+a ，y） 或（x-a ，y）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點的坐標是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.圖形各個點坐標變化與圖形平移的關系： 一般地，在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐,知識梳理,標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.,【例1】通過平移把點A（2，3）移到點A（4，2）,按同樣的平移方式,點B（3，1）移到點B,則點B的坐標為_.,（5，2）,【講解】由A（2，3）移到點A（4，2

3、），可知點A向右平移了2個單位長度，向上平移了1個單位長度.按同樣的平移方式，點B向右平移2個單位長,知識梳理,度，向上平移1個單位長度，即點B的橫坐標加2，縱坐標加1，所以點的坐標為（5，2）.,【方法小結】由點的坐標確定平移的方式，根據平移的方式平移其他點.,【例2】在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），將ABC平移至A1B1C1的位置，點ABC的對應點分別是A1B1C1，若點A1的坐標為（3，1）則點C1的坐標為_.,（7，-2）,知識梳理,【講解】由A（-2，3）平移后點A1的坐標為（3，1），可得A點橫坐標加5，縱坐標減2，則點C

4、的坐標變化與A點的變化相同，故C1（2+5，0-2），即（7，-2）故答案為：（7，-2）,【方法小結】解決本題的關鍵是根據已知對應點找到所求對應點之間的變化規(guī)律.考查了學生的逆向思維能力.,【小練習】 1.如圖7-2-49，在平面直角坐標系中，線段A1B1是由線段AB平移得到的，已知A，B兩點的坐標分別為A(2，3)，B(3，1)，若A1的坐標為(3，4),則B1的坐標為 .,(2，2),知識梳理,圖7-2-49,2.如圖7-2-50所示，ABC三個頂點A，B，C的坐標分別為A（1，2），B（4，3），C（3，1）把A1B1C1向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，恰好得到ABC，試

5、寫出A1B1C1三個頂點的坐標.,知識梳理,答案：解：A1（-3，5），B1（0，6），C1（-1，4）,圖7-2-50,知識梳理,3.寫出下列各點平移后的點的坐標： （1）將A（-3，2）向右平移3個單位；（2）將B（1，-2）向左平移3個單位； （3）將C（4，7）向上平移2個單位；（4）將D（-1，2）向下平移1個單位； （5）將E（2，-3）先向右平移1個單位，再向下平移1個單位.,知識梳理,答案：解：由題意可得：（1）平移后點的坐標為：（0，2）；（2）平移后點的坐標為：（-2，-2）；（3）平移后點的坐標為：（4，9）；（4）平移后點的坐標為：（-1，1）；（5）平移后點的坐標為：

6、（3，-4）,中考在線 考點：坐標與圖形變化平移。,【例1】（2015大連）在平面直角坐標系中，將點P（3，2）向右平移2個單位，所得的點的坐標是（）. A.（1，2） B.（3，0） C.（3，4） D.（5，2）,D,知識梳理,【解析】將點P（3，2）向右平移2個單位后，縱坐標不變，橫坐標加上2，所得的點的坐標是（3+2，2），即（5，2）故選D,【方法小結】本題考查了坐標與圖形變化-平移，掌握平移中點的變化規(guī)律：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵.,【例2】（2015濟南）如圖7-2-51，在平面直角坐標系中，ABC的頂點都在方格紙的格點上，如果將ABC先向右平移4個

7、單位長度，再向下平移1個單位長度，得到A1B1C1，那么點A的對應點A1的坐標為（）. A.（4，3）B.（2，4） C.（3，1） D.（2，5）,D,知識梳理,圖7-2-51,知識梳理,【解析】根據平移規(guī)律橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減進行計算.由坐標系可得A（-2，6），將ABC先向右平移4個單位長度，在向下平移1個單位長度，點A的對應點A1的坐標為（-2+4，6-1），即（2，5），故選：D,【方法小結】此題主要考查了坐標與圖形的變化-平移，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律.,【例3】（2015欽州）在平面直角坐標系中，將點A（x，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單

8、位長度后與點B（-3，2）重合，則點A的坐標是（）. A.（2，5） B.（-8，5） C.（-8，-1）D.（2，-1）,D,知識梳理,【解析】逆向思考，把點（-3，2）先向右平移5個單位，再向下平移3個單位后可得到A點坐標.即點（-3，2）先向右平移5個單位得（2，2），再把（2，2）向下平移3個單位后的坐標為（2，-1），則A點的坐標為（2，-1）故選：D,【方法小結】本題考查了坐標與圖形變化-平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就

9、是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度（即：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減.,知識梳理,實戰(zhàn)演練 1.（2015廣西）如圖7-2-52,在平面直角坐標系中,將點M（2，1）向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標為（）. A.（2，-1） B.（2，3） C.（0，1） D.（4，1）,2.（2014呼倫貝爾）將點A（-2，-3）向右平移3個單位長度得到點B，則點B所處的象限是（）. A.第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限,A,D,知識梳理,3.（2014呼和浩特）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A（-1，4）的對應點為C（4，7），則點B（-4，-1）的對應

10、點D的坐標為（）. A.（1，2） B.（2，9） C.（5，3） D.（-9，-4）,A,課堂練習,1.如圖7-2-53所示,將點A向右平移( )個單位長度可得到點B . A.3個單位長度 B. 4個單位長度 C.5個單位長度 D.6個單位長度 2.如圖7-2-53所示，將點A向下平移5個單位長度后，將重合于圖中的 ( ). A點C B點F C點D D點E,3.如圖7-2-53所示，點G(-2，-2)，將點G先向右平移6個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到G，則G的坐標為( ). A(6，5) B(4，5) C(6，3) D(4，3),B,D,D,課堂練習,4.如圖7-2-53所示，將點

11、A行向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，得到A為_；將點B先向下平移5個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到B為_，則A與B相距_個單位長度.,（0，-3）,（4，-3）,4,圖7-2-53,課堂練習,5.把一個圖形上的各點的橫坐標都減去1，再把它的各點的縱坐標都加上2，則這個圖形的平移方式是_ _.,講評：此題主要考查了坐標與圖形的變化-平移的問題，解題的關鍵是掌握平移的規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加.橫坐標減去1即圖形向左平移1個單位；縱坐標加上2即圖形向上平移2個單位.,先向左平移1個單位，,再向上平移2個單位,課堂練習,6.點P（a

12、，b）向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到點（3，-4），則a=_，b=_.,4,-5,講評：本題考查了圖形的平移變換.根據點的坐標的平移規(guī)律可得a-1=3，b+1=-4，再解可得a、b的值.,課堂練習,圖7-2-54,課堂練習,講評：考查了坐標與圖形性質，坐標與圖形變化-平移.（1）根據長方形形狀求出BC到y(tǒng)軸的距離，CD到x軸的距離，然后寫出點B、C、D的坐標即可；（2）根據圖形寫出平移方法即可.,8.如圖7-2-55（方格坐標紙）所示，（1）分別寫出A、B、C、D的坐標；（2）寫出A點向右平移6個單位再向下平移2個單位的P的坐標；（3）寫出C點到x軸的距離；（4）求四邊形A

13、BCD的面積；（5）B點與C點有什么關系.,課堂練習,圖7-2-55,課堂練習,講評：(1)先寫橫坐標，再寫縱坐標；(2)讓點A的橫坐標加6，縱坐標減2即可；(3)寫出C點到x軸的距離應是點C的縱坐標的絕對值；(4)四邊形ABCD的面積等于兩個三角形加一個梯形的面積；(5)應從坐標觀察這兩點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數.,課后習題,1.在平面直角坐標系中，將點P（-2，3）沿x軸方向向右平移3個單位得到點Q，則點Q的坐標是_，該點在第_象限.,2.已知點A(-4，-6)，將點A先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度，得到A，則A的坐標為_,3.已知ABC，A(-3，2),B(1，1)

14、,C(-1，-2)，現將ABC平移，使點A到點(1，-2) 的位置上，則點B，C的坐標分別為_，_,（1，3）,一,(0，0),(5，-3),(3，-6),課后習題,4.在平面直角坐標系中，將點A（4，1）向左平移_單位得到點B（-1，1）,5,5.將點A（4，3）向_平移_個單位長度后，其坐標為（4，-1）,6.如圖7-2-57所示，ABC是ABC經過平移得到的，ABC中任意一點P(x1，y1)平移后的對應點為P(x1+6，y1+4)，求A，B，C的坐標.,下,4,課后習題,答案：A(2，3)，B(1，0)，C(5，1),圖7-2-57,7.正方形的四個頂點中，A(-1，2)，B(3，2)，

15、C(3，-2)，則第四個頂點D的坐標為_,(-1，-2),課后習題,8.點P在平面直角坐標系的位置如圖7-2-58所示，將點P向下平移a個單位得點P，若點P到x軸和y軸的距離均相等，則a的值是_.,圖7-2-58,2或6,課后習題,9.A、B坐標分別為A（1，0）、B（0，2）,若將線段AB平移到A1B1,A與A1對應,A1、B1的坐標分別為A1（2，a）,B1（b，3）,則a+b=_.,10.將點P（-3，y）向下平移2個單位，向左平移3個單位后得到點Q（x，-1），則xy=_.,2,-6,11.如圖7-2-59，在平面網格中每個小正方形邊長為1（1）線段CD是線段AB經過怎樣的平移后得到的；（2）線段AC是線段BD經過怎樣的平移后得到的.,課后習題,圖7-2-59,答案：解：（1）將線段AB向右（或下）平移3個小格（或4個小格）,再向下（或右）平移4個小格（或3個小格）,得線段CD （2）將線段BD向右平移（或向下平移1個小格）3個小格，再向下平移（可左平移3個小格）1個小格，得到線段AC,課后習題,12.如圖7-2-60，在直角坐標系中，A（-3，4），B（-1，-2），O為坐標原點，把AOB向右平移3個單位，得到DEF（1）求D、E