新魯教版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、.新魯教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第七章二元一次方程組二元一次方程的有關(guān)概念二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1?的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程的解集：適合一個(gè)二元一次方程的每一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解對(duì)于任何一個(gè)二元一次方程，令其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值，都能求出與它對(duì)應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值因此，任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)數(shù)多個(gè)解由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集二元一次方程組及其解：兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組一般地， 能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解二元一次

2、方程組的解法代入消元法 ：在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠?，將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法加減消元法 ：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法二元一次方程組的應(yīng)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（ 1）審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其

3、中的兩個(gè)未知數(shù)；（ 2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（ 3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（ 4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（ 5）答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫(xiě)出答案.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系：（ 1） 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；.（ 2） 一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系（ 1） 方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2） 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)的方程組的解；第八章平行線的有關(guān)證明1. 定義與命題；2. 證明的必要性；3. 基本事實(shí)與定理；4.

4、平行線的判定定理；（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角相等，那么這兩條直線平行。5. 平行線的性質(zhì)定理；（ 1 ）兩直線平行 ,則同位角相等（ 2 ）兩直線平行，則內(nèi)錯(cuò)角相等（ 3 ）兩直線平行，則同胖內(nèi)角互補(bǔ)6. 三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和為180推論 1： 直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論 2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和推論 3： 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和是外角和的二分之一。三角形內(nèi)角和等于該三角形的三

5、個(gè)內(nèi)角之和。第九章概率初步1生活中的隨機(jī)事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，必然事件發(fā)生的概率為1，即 P(必然事件 )=1；不可能事件發(fā)生的概率為0,即 P（不可能事件）=0；如果 A 為不確定事件，那么0P(A)12隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法：理論計(jì)算又分為如下兩種情況：.第一種：只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對(duì)一類(lèi)概率模型進(jìn)行的計(jì)算；第二種：通過(guò)列表法、列舉法、樹(shù)狀圖來(lái)計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對(duì)游戲是否公平的計(jì)算。實(shí)驗(yàn)估算又分為如下兩種情況：第一種：利用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行

6、概率估算。要知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計(jì)值，即大量實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。第二種：利用模擬實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算。如，利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)。綜上所述，目前掌握的有關(guān)于概率模型大致分為三類(lèi)；第一類(lèi)問(wèn)題沒(méi)有理論概率，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值； 第二類(lèi)問(wèn)題雖然存在理論概率但目前尚不可求，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值；第三類(lèi)問(wèn)題則是簡(jiǎn)單的古典概型，理論上容易求出其概率。這里要引起注意的是，雖然我們可以利用公式計(jì)算概率，但在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，更重要的是要體會(huì)概率的意義，而不只是強(qiáng)化練習(xí)套用公式進(jìn)行計(jì)算。3概率應(yīng)用：通過(guò)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的概率模型，在不確定的情境中做出合

7、理的決策；概率與實(shí)際生活聯(lián)系密切，通過(guò)理解什么是游戲?qū)﹄p方公平，用概率的語(yǔ)言說(shuō)明游戲的公平性，并能按要求設(shè)計(jì)游戲的概率模型，以及結(jié)合具體實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系，可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。第十章三角形的證明知識(shí)點(diǎn) 1 全等三角形的判定及性質(zhì)判定定理簡(jiǎn)稱(chēng)判定定理的內(nèi)容SSS三角形分別相等的兩個(gè)三角形全等SAS兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等ASA兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等AAS兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等知識(shí)點(diǎn) 2 等腰三角形的性質(zhì)定理及推論性質(zhì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等內(nèi)容幾何語(yǔ)言條件與結(jié)論等腰三角形等腰三角形的兩底角在 ABC中 ， 若條件：

8、邊相等，即AB=AC相等。簡(jiǎn)述為：等邊的性質(zhì)定理AB=AC ，則 B= C結(jié)論：角相等，即B= C對(duì)等角等腰三角形頂角的平在 ABC ， AB=AC ， 條件：等腰三角形中一直頂點(diǎn)分線、底邊上的中線AD BC，則 AD 是的平分線， 底邊上的中線、 底推論及底邊上的高線互相BC 邊上的中線，且邊上的高線之一垂直，簡(jiǎn)述為：三線AD 平分 BAC結(jié)論：該線也死其他兩線合一等腰三角形中的相等線段：1 等腰三角形兩底角的平分線相等2 等腰三角形兩腰上的高相等3 兩腰上的中線相等 4 底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離.相等知識(shí)點(diǎn) 3 等邊三角形的性質(zhì)定理內(nèi)容性質(zhì)定理等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60

9、度【要點(diǎn)提示】 1）等邊三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性解讀質(zhì)2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對(duì)角的平分線“三線合一 ”【易錯(cuò)點(diǎn)】所有的等邊三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等邊三角形知識(shí)點(diǎn) 4 等腰三角形的判定定理內(nèi)容幾何語(yǔ)言條件與結(jié)論等腰三角有兩個(gè)角相等的三角形是條件：角相等，即 B= C在 ABC 中，若 B= 結(jié)論：邊相等， 即 AB=AC形的判定等腰三角形， 簡(jiǎn)述為：等校C 則 AC=BC定理對(duì)等邊解讀【注意】對(duì) “等角對(duì)等邊 ”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一個(gè)三角形中 ”拓展判定一個(gè)三角形是等腰三角形有兩種方法（ 1）利用等腰三角形； （

10、 2）利用等腰三角形的判定定理，即“等角對(duì)等邊 ”知識(shí)點(diǎn) 5 反證法反證法概念在證明時(shí)，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實(shí)、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果， 從而證明命題的結(jié)論一定成立， 這種證明方法稱(chēng)為反證法證明的一般步驟（ 1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立（ 2）從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，應(yīng)用正確的推論方法，得出與定義、基本事實(shí)、 已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果（ 3）由矛盾的結(jié)果判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題正確解讀【要點(diǎn)提示】（ 1）對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)命題，當(dāng)用直接證法比較困難甚至不能證明時(shí)，往往采用間接證法，反證法就是其中一種，當(dāng)一個(gè)命題涉及 “一定 “”至少 “”至多 “”無(wú)限 “”唯一

11、”等情況時(shí)，由于結(jié)論的反面簡(jiǎn)單明確，常常用反證法來(lái)證明（ 2）“推理 ”必須順著假設(shè)的思路進(jìn)行，即把假設(shè)當(dāng)作已知條件，“得出矛盾 ”是指推出與定義、 基本事實(shí)、 已有定理或已知.知識(shí)點(diǎn) 6判定定理 1判定定理 2解讀拓展巧計(jì)樂(lè)背.條件相矛盾的結(jié)果內(nèi)容三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形有一角是 60度的等腰三角形是等邊三角形【要點(diǎn)提示】 應(yīng)用判定定理 2時(shí)，證三角形是等腰三角形， 且三角形中有一角為 60判定一個(gè)三角形是等邊三角形的方法有三個(gè)（ 1）三邊都相等的三角形是等邊三角形（ 2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（ 3）有一個(gè)角鄧妤 60的等腰三角形是等邊三角形 .在判定時(shí)， 要更具條件、特

12、征靈活選擇判定方法三種方法證等邊，定義與兩個(gè)判定，判定 2可先證等腰， 再找60 角第十一章一元一次不等式知識(shí)點(diǎn)及方法1、不等式的定義：一般地，用符號(hào)“ ”、 “”、“ ”、“”、“”連接的式子叫做不等式。注意：要弄清不等式和等式的區(qū)別：等式有等號(hào)，而不等式?jīng)]有。 常用的不等號(hào)有：、 、 。 列不等式是數(shù)學(xué)化與符號(hào)化的過(guò)程，它與列方程類(lèi)似，列不等式注意找到問(wèn)題中不等關(guān)系的詞，如：“正數(shù) ( 0) ”，“負(fù)數(shù)（ 0） ”，“非正數(shù)（ 0） ”，“非負(fù)數(shù)（ 0） ”，“超過(guò) ( 0) ”，“不足（ 0） ”，“至少（ 0） ”，“至多（ 0） ”，“不大于（ 0） ”， “不小于（ 0） ” 除了

13、常見(jiàn)不等式所表示的基本語(yǔ)言與含義還有：若 a b 0，則 a 大于 b ；若 a b0，則 a 小于 b ；若 a b0，則 a 不小于 b ；若 a b0，則 a 不大于 b ；若 ab 0 或 a 0 ，則 a、b 同號(hào)；若 ab 0 或 a 0 ，則 a、 b 異號(hào)。bb不等號(hào)具有方向性，其左右兩邊不能隨意交換：a b 可轉(zhuǎn)換為b a， cd 可轉(zhuǎn)換為dc。2、不等式的基本性質(zhì)：為了更好的理解新舊知識(shí)之間的異同，便以表格形式將二者進(jìn)行比較。等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)一般形式兩邊 同時(shí)加上 （或 減去 ）同一個(gè)代性質(zhì) 1：兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，若 ab ，則數(shù)式所得結(jié)果 仍是

14、等式 。不等號(hào)的 方向不變 。acbc.性質(zhì) 2：兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，若 ab ， c0則兩邊 同時(shí)乘以 同一個(gè)數(shù)（或除以 同ac bc不等號(hào)的 方向不變 。一個(gè) 不為 0 的數(shù)）所得結(jié)果若 ab ， c0則性質(zhì) 3：兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，仍是等式 。ac bc不等號(hào)的 方向改變 。比如：不等式 ax b 的解集是 xba 0，一定會(huì)有a3、不等式的解和不等式的解集的定義：能使不等式成立的未知數(shù)的值（一個(gè)或幾個(gè)） ，叫做不等式的 解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解 ，組成這個(gè)不等式的 解集。注意：不等式的解集，包含兩方面的含義：未知數(shù) 取解集 中的任何一個(gè)值時(shí) ，不等式

15、都成立 。未知數(shù) 取解集 外的任何一個(gè)值時(shí) ，不等式 都不成立 。 求不等式的解集的過(guò)程叫做 解不等式 。不等式的解集可在數(shù)軸上直觀表示。注意：用數(shù)軸表示不等式的解，應(yīng)記住規(guī)律：大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等號(hào)( 、 ) 畫(huà)實(shí)心點(diǎn)，無(wú)等號(hào) ( 、 ) 畫(huà)空心圈。例如：不等式 x 5 的解集可以用數(shù)軸上表示5 的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示，在數(shù)軸上表示5 的點(diǎn)的位置上畫(huà)空心圓圈，表示 5 不在這個(gè)解集內(nèi)。不等式 x 5 1 的解集 x 4 可以用數(shù)軸上表示4 的點(diǎn)及其左邊部分來(lái)表示，在數(shù)軸上表示4 的點(diǎn)的位置畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn)，表示 4 在這個(gè)解集內(nèi)。4、一元一次不等式的定義和解法：不等式的 左右兩邊都是整式，只

16、含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。其標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b 0 或 ax+b 0， ax+b0 或 ax+b 0(a 0) 解一元一次不等式的一般步驟：例： 解不等式： x12解：去分母，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類(lèi)項(xiàng)，得：系數(shù)化為 1， 得：3x131根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列不等式并求解，主要有以下環(huán)節(jié)： （這個(gè)知識(shí)點(diǎn)我們招工不會(huì)考請(qǐng)大家放心哦！ ）審題，找出不等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答。5、一元一次不等式與一次函數(shù)利用函數(shù)圖象求解不等式，通過(guò)直接觀察圖象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以驗(yàn)證；借助于函數(shù)關(guān)系建立不等式，即先建立函數(shù)模型，再建立不等式模型。解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別從 表達(dá)含義 來(lái)看：一元一次不等式表示的是不等關(guān)系 ，一元一次方程表示的是相等關(guān)系 。從 解法來(lái)看：解法的 5 個(gè)步驟相同，但是“去分母” “系數(shù)化為 1”時(shí)，如果 不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變。從 解的情況 來(lái)看：不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解 ，而一元一次方程只有唯一解 。一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的互相轉(zhuǎn)化作用令一次函數(shù)y=kx+b(k 0)中的 y=0，即可得一元一次方程，將一