動點(diǎn)問題專項(xiàng)訓(xùn)練

1、專題（五）動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,圖Z51,90,專題五 動態(tài)型問題,例題分層分析 (1)利用直徑所對的圓周角等于90，即可得出答案； (2)利用(1)中的結(jié)論易得OB是AC的垂直平分線，易得點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)O，點(diǎn)B的坐標(biāo)易得OB所在直線的解析式，從而得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法得拋物線的解析式；,專題五 動態(tài)型問題,圖Z51,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,圖Z51,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,解題方法點(diǎn)析 本題主要考查了圓周角定理及二次函數(shù)的相關(guān)問題，解決這類問題關(guān)鍵是善于將函

2、數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，然后數(shù)形結(jié)合解決問題,專題五 動態(tài)型問題,針對訓(xùn)練,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,圖Z53,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,圖Z53,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,圖Z53,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,圖Z54,解：(1)勾股點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1),專題五 動態(tài)型問題,圖Z54,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,圖Z54,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,4【2017揚(yáng)州】如圖Z55，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P是AB

3、邊上的一個(gè)動點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E，以PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線段PC上，對角線EG、PF相交于點(diǎn)O. (1)若AP1，則AE_； (2)求證：點(diǎn)O一定在APE的外接圓上； 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動，求點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長； (3)在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動過程中，APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動，求該圓心到AB邊的距離的最大值,圖Z55,專題五 動態(tài)型問題,4【2017揚(yáng)州】如圖Z55，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E，以PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線段PC上，對角線EG、PF相交于

4、點(diǎn)O. (2)求證：點(diǎn)O一定在APE的外接圓上； 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)O也隨之運(yùn)動，求點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長；,圖Z55,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,4【2017揚(yáng)州】如圖Z55，已知正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn)，連接CP，過點(diǎn)P作PC的垂線交AD于點(diǎn)E，以PE為邊作正方形PEFG，頂點(diǎn)G在線段PC上，對角線EG、PF相交于點(diǎn)O. (3)在點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)B的運(yùn)動過程中，APE的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動，求該圓心到AB邊的距離的最大值,圖Z55,專題五 動態(tài)型問題,(3)如圖，過點(diǎn)M作MNAB于N，MNAE. M是EP的中點(diǎn)，PNAN，,專題五 動態(tài)型問題,例2

5、 【2014徐州】如圖Z56，矩形ABCD的邊AB3 cm，AD4 cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點(diǎn)F為圓O與射線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過點(diǎn)E作EGEF，EG與圓O相交于點(diǎn)G，連接CG. (1)試說明四邊形EFCG是矩形； (2)當(dāng)圓O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動，在點(diǎn)E移動的過程中， 矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個(gè)最大值或最小值；若不存在，說明理由； 求點(diǎn)G移動路線的長,類型2與幾何圖形有關(guān)的點(diǎn)動問題,圖Z56,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,解：(1)證明：CE為O的直徑， CFECGE90. EGEF，F(xiàn)EG90.

6、 CFECGEFEG90. 四邊形EFCG是矩形,專題五 動態(tài)型問題,例2 【2014徐州】如圖Z56，矩形ABCD的邊AB3 cm，AD4 cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作圓O，點(diǎn)F為圓O與射線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過點(diǎn)E作EGEF，EG與圓O相交于點(diǎn)G，連接CG. (2)當(dāng)圓O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動，在點(diǎn)E移動的過程中， 矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個(gè)最大值或最小值；若不存在，說明理由； 求點(diǎn)G移動路線的長,圖Z56,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,四邊形EFCG是矩形，F(xiàn)CEG. FCECEG. GDCCEG，F(xiàn)CE

7、FDE， GDCFDE. FDECDB90， GDCCDB90. GDB90. ()當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A(E)處時(shí)，點(diǎn)F在點(diǎn)B(F)處，點(diǎn)G在點(diǎn)D(G)處，如圖所示 此時(shí)，CFCB4. ()當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)D(F)處時(shí)，直徑FGBD， 如圖所示， 此時(shí)O與射線BD相切，CFCD3.,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,圖Z57,針對訓(xùn)練,專題五 動態(tài)型問題,解：(1)當(dāng)CC時(shí)，四邊形MCND為菱形 理由：由平移的性質(zhì)得CDCD，DEDE. ABC為等邊三角形，BACB60. ACC18060120. CN為ACC的平分線，NCC60. ABDE，DEDE，ABDE

8、. DECB60. DECNCC，DECN. 四邊形MCND為平行四邊形 MECMCE60， NCCNCC60， MCE和NCC為等邊三角形，故MCCE，NCCC. 又EC2 ，CC，CCCE. MCCN，四邊形MCND為菱形,專題五 動態(tài)型問題,圖Z57,專題五 動態(tài)型問題,(2)ADBE.理由：當(dāng)180時(shí)， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得ACDBCE. 由(1)知ACBC，CDCE， ACDBCE，ADBE. 當(dāng)180時(shí)，ADACCD，BEBCCE，即ADBE. 綜上可知：ADBE.,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,圖Z58,不變,專題五 動態(tài)型問題,圖Z58,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,圖Z58,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,圖Z59,4,專題五 動態(tài)型問題,圖Z59,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,圖Z59,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,專題五 動態(tài)型問題,(2)直