內蒙古北重三中_2017學年高一數(shù)學下學期4月月考試題理

1、北重三中 2016-2017 學年度第二學期高一年級月考考試數(shù)學（理科）試題考試時間： 2017 年 4 月 7 日滿分 150 分考試時長： 120 分鐘一 . 選擇題：（共 12 小題，每小題5 分，共計60 分）1. 已知向量m1,2 ， n x,4，若 m / / n ，則 x=（）A、 8 B、2C 、 -8D、 23在等差數(shù)列 an 中，已知 a4a8 16 ，則該數(shù)列前11 項和 S11（）A 、 58B、 88C、 143D、 1764.在 ABC 中， a80, b 100, A30 ，則 B 的解的個數(shù)是（）A、 0B、 1C、 2D、不確定5若等比數(shù)列 an 滿足 an

2、an116 n ，則公比為（）A、 4 B、 4C 、 4D 、 26.已知向量 a(6, 4), b (0, 2)， OC=ab ，若點 C在函數(shù) ysinx 的圖像上， 則實數(shù)5、 35123的值為（） A 、BC、D、22227.在 ABC 中 AB= a, BC b ，且a b0，則ABC 為（）A、銳角三角形 B 、直角三角形C 、鈍角三角形D 、不能確定8如圖所示，、 、B三點在地面同一直線上，a，從、D兩點測得A點的仰角分D CDCC別是 ,，則點 A 離地面的高 AB等于 ()A、 a sinsinB、 a sin sinC 、a coscosD 、 a coscossin()

3、cos()sin()cos()9.已知 a =（ 2， 3）， b =（ -4 ， 7）則向量 a 在 b 方向上的投影為（）A 13B、13C、65D、6555- 1 - / 510. 已知 Sn 是等比數(shù)列 an 的前 n項和，若存在 mN ，滿足 S2 m9 ， a2m5m1 ，則Smamm1數(shù)列 an 的公比為（） A 、2 B 、 2C、 3D、311. 正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則2017 是第行第個數(shù)，橫線上應填的數(shù)字分別是（）A、 64， 1B、64， 2 C 、 63， 62 D 、 63， 6312 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 1512.設 a,

4、b, c 滿足 | a | | b |1,a b1 , 向量 a c 與向量 b c 的夾角為 60 ，求 | c | 的最大2值為（）、 3C、2 D、1A 2 B二 . 填空題（共 4 小題，每題5 分，共計 20 分）13. 數(shù)列 an 的前 n 項和 Snn2n 1 ，則數(shù)列 an 的通項公式 an _14. 已知 an 是等差數(shù)列，公差d 不為零，若a2, a3 ,a7 成等比數(shù)列，且 2a1a2 1 ，則an _15. 正三角形ABC中 ,D 是邊 BC上的點 ,AB=6,BD=2, 則=.16. 在ABC 中，角 A ，B， C 所對邊的邊長分別為a,b, c ，設 S是ABC

5、的面積，若 2Ssin A (BA BC) sinB ，則下列結論中： a2b2c2 ； c2a2 +b2 ； cosB cosCsin B sin C ；ABC 是鈍角三角形 .其中正確結論的序號是_.- 2 - / 5三 . 解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（10分）在 ABC 中 , 點 D在線段 BC上 , 設 AB = a , AC = b（） 若 D是線段 BC的中點，用 a , b 表示 AD（） 若 D滿足 BD3DC ，用 a , b 表示 AD18.（12分）已知等差數(shù)列 an 的公差大于 0, 且 a2 , a5 是方程 x22x 8 0 的兩根 .

6、( ) 求數(shù)列 an 的通項公式an ;( )若 bn2an , 求數(shù)列 bn 的前 n 項和 Sn19.（12 分）在ABC 中 , 角 A、B、 C的對邊分別為a 、 b、 c, 且角 A、B、 C 成等差數(shù)列 .（）若 b 2ac ，判斷ABC 的形狀（）若 b13, a3 , 求邊 c 的值 ;20. （12 分） 已知向量a(sin ,1), (1,cos ),b22（）若（）求a b ，求 ；a b 的最大值 21.（12 分）在ABC 中 , 角 A、B、 C的對邊分別為a、 b、c, c=2 ， C=3（）若ABC 的面積 S= 3 ，求 a、 b（）若sinC+sin(B-A

7、)=2sin2A,求ABC 的面積 S- 3 - / 522.（ 12分 ） 已 知 函 數(shù) f ( x)4x2 (x -1,x R), 數(shù) 列 an 滿 足x1a1a(a1, a R) , an 1 f ( an )nN .（）若數(shù)列 an 是常數(shù)列 , 求 a 的值 ;（）當 a14 時, 記 bn =an2 ( n N ), 證明數(shù)列 bn 是等比數(shù)列 , 并求出通項公式an1an .高一年級月考考試數(shù)學（理科）試題答案一選擇題： BDBCADDACBAA二填空題 13. an2n, n214.n53, n 115.30 16.（ 1）（2）（ 4）3三解答題17（ I ） AD1a b （） AD