函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.ppt

1、,函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù),淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)：亓德明,通過(guò)觀察圖像，我們可以發(fā)現(xiàn)： （1） 運(yùn)動(dòng)員從起跳到最高點(diǎn)，離水面的高度h隨時(shí)間t的增加而增加，即 是增函數(shù)。相應(yīng)地， （2） 從最高點(diǎn)到入水，運(yùn)動(dòng)員離水面的高度h隨時(shí)間t的增加而減小，即 是減函數(shù)。相應(yīng)地，,觀察：,一般地，函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間（a,b）內(nèi)， 如果 ，那么函數(shù) 在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增； 如果 ，那么函數(shù) 在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。,（1）,（3）,（4）,升華： 1、研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)有兩種方法：定義法、導(dǎo)數(shù)法。 2、結(jié)論中的區(qū)間，即為單調(diào)區(qū)間。,x,y,o,例1 : 判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求出單調(diào)區(qū)間：

2、,點(diǎn)評(píng)： 1、方法：定義法和導(dǎo)數(shù)法，優(yōu)先選擇導(dǎo)數(shù)法。,2、導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的基本步驟：1）求導(dǎo)函數(shù)； 2）解 和 ；3）寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間。,3、單調(diào)區(qū)間不能合并。,4、端點(diǎn)有意義時(shí)，單調(diào)區(qū)間為閉區(qū)間。,例2：已知導(dǎo)函數(shù) 的下列信息：,解：,點(diǎn)評(píng)：1）數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想；,2）臨界點(diǎn)為單調(diào)區(qū)間的分水嶺。,練習(xí)：,1、函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，試畫(huà)出導(dǎo)函數(shù) 的 圖象的大致形狀。,2、判斷下列函數(shù)的單調(diào)性，并求單調(diào)區(qū)間。,小結(jié)：,1、函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)關(guān)系； 2、導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的基本步驟； 3、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。,課后練習(xí)及作業(yè)：P101 , 3、4。,謝謝大家, 請(qǐng)多指教.,此課件下載可自行編