二次函數(shù)復習課教學設計

1、二次函數(shù)復習課教學設計一、教材分析：函數(shù)是初中數(shù)學中最基本的概念之一，從八年級首次接觸到函數(shù)的概念，就學習了正比例函數(shù)、一次函數(shù)，然后九年級上冊學習了反比例函數(shù)，九年級下冊學習了二次函數(shù)，函數(shù)貫穿于整個初中數(shù)學體系之中，也是生活實際中構建數(shù)學模型的重要工具之一。二次函數(shù)在初中數(shù)學教學中占有極其重要的地位，它不僅中初中代數(shù)內容的引申，更為高中學習一元二次不等式等內容打下基礎。在歷屆中考試題中，二次函數(shù)都是壓軸題中不可缺少的內容。二次函的圖象和性質體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，對學生基本數(shù)學思想和素養(yǎng)的形成起到了很好的推動作用。并且二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識的聯(lián)系，使學生能更好地對自己所學的

2、知識融會貫通。二、學情分析：九年級的學生在新課的學習中已經掌握了二次函數(shù)的定義、會作二次函數(shù)的圖象并能根據(jù)圖象對二次函數(shù)的性質進行簡單地分析。并且經過一段時間的練習，學生的分析能力和理解能力都較學習新課時有所提高，學生的學習熱情較高，有了一定的自主探究和合作學習能力。不過，學生學習能力差異較大，兩級分化過于明顯。三、復習目標：知識與技能目標：1.回憶所學二次函數(shù)的基礎知識，進一步理解掌握2.靈活運用基礎知識解決相關問題，提高學生解決問題的能力過程與方法目標：1.學生自查遺忘的知識點，回答問題，提出問題。2.經歷例題習題的解答，提高技能。3.討論、交流，教師答疑、解惑、指導。情感、態(tài)度與價值觀目

3、標：滲透二次函數(shù)在實踐中的運用，使學生知道學為所用，樹立服務社會的思想。四、復習重點、難點：二次函數(shù)的基礎知識回憶及靈活運用。五、復習方法：自主探究、分組合作交流六、復習過程：一、知識梳理（學生以小組為單位，課前已獨立完成）學生分組匯報本章相關知識點，各組互相補充：1、二次函數(shù)的概念：若兩個變量x、y之間的對應關系可以表示成（a、b、c是常數(shù)，）的形式，則稱y是x的二次函數(shù)。一組選派代表出示相關練習，由一組指定某一組完成練習，匯報結果，評價打分。教師補充練習：（1）下列函數(shù)；，其中是二次函數(shù)的是 。（2）某紙箱廠的年利潤為50萬元，年增長率為x，第三年的利潤為y萬元，則y與x之間的函數(shù)關系式為

4、 ；（3）當m 時，函數(shù)（m是常數(shù)）是二次函數(shù)。教師強調：對于二次函數(shù)的一般式，其二次項系數(shù)a必須不能為0。2、二次函數(shù)的圖象與性質：填表：（屏幕顯示）函數(shù)圖象開口方向頂點坐標對稱軸增減性最值（設計意圖：采用圖表結構，將知識點分類，讓學生通過這個框架結構很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內在聯(lián)系，讓學生形成一個清晰、系統(tǒng)、完整的知識網絡。）二組選派代表出示相關練習，由二組指定某一組完成練習，匯報結果，評價打分。教師補充練習：（4）將函數(shù)寫成的形式為 ；其頂點坐標是 ，對稱軸是 ；Oxy（5）二次函數(shù)的圖象如右圖，則a 0,b 0,c 0（填“”或“” ） （6）若拋物線不經過第三、四象限，則

5、拋物線（ ）A、開口向上，對稱軸是y軸； B、開口向下，對稱軸是y軸；C、開口向上，對稱軸平行于y軸； D、開口向下，對稱軸平行于y軸；教師強調：在涉及到二次函數(shù)的圖象問題時，必須結合圖象對二次函數(shù)的性質進行分析。3、二次函數(shù)表達式的三種形式：(一) 一般式：；(二) 頂點式：(三) 交點式：是二次函數(shù)的圖象與x軸的交點的橫坐標）三組選派代表出示相關練習，由三組指定某一組完成練習，匯報結果，評價打分。教師補充練習：（7）已知函數(shù)的圖象經過點(3,2). 求這個函數(shù)的解析式;（8）已知拋物線與x軸有A、B兩個交點,且A、B兩點關于y軸對稱. (1)求m的值; (2)寫出拋物線解析式及頂點坐標;教

6、師強調：在求解二次函數(shù)的解析式時，我們可以根據(jù)題中給的條件選取合適的表達式來求解。4、二次函數(shù)的應用：找出等量關系，寫出二次函數(shù)表達式運用配方法（公式法）最大（?。┲担òㄇ笞畲竺娣e或最大利潤等問題）自變量的取值范圍。四組選派代表出示相關練習，由四組指定某一組完成練習，匯報結果，評價打分。教師補充練習：(9)在式子（x為矩形的長），當x= 時，取得最大值，最大值是 ；(10)將進貨價為40元的某種商品按零售價50元一個售出時，每天能賣出210個，這種商品零售價在一定范圍內每上漲1元，其日售量就減少10個（每個售價不能高于65元為獲得2200元的利潤，商品的售價應定為多少元（ ）A、51元 B、

7、60元 C、55元 D、40元教師強調：在求實際問題中的二次函數(shù)的最值時，判斷是否在自變量的取值范圍之內，既是解題過程中的關鍵一步，也是非常容易忽略、非常容易出現(xiàn)錯誤的一步，同學們做題時一定要注意。5、二次函數(shù)與一元二次方程的關系(一)填表（屏幕出示）0=00一元二次方程二次函數(shù)（二）用二次函數(shù)圖象估計一元二次方程的近似根：采用列表的方法，對于x的某一個近似值，y所對應的值最接近0，那么這個x的值就是方程的一個近似根。五組選派代表出示相關練習，由五組指定某一組完成練習，匯報結果，評價打分。教師補充練習：（11）拋物線與x軸的交點坐標是 ；（12）已知實數(shù)m滿足當m= 時，函數(shù)的圖象與x軸無交點

8、。（13）下表是二次函數(shù)（）的變量x、y的部分對應值：x-2-1012y46640則方程的解是 。教師強調：一元二次方程可以看作二次函數(shù)的函數(shù)值為0時的情況，有時把二次函數(shù)問題轉化為一元二次方程問題或把一元二次方程問題看成二次函數(shù)問題來處理，而使問題變得簡單、直觀。（設計意圖：讓學生對舊知識進行梳理的目的是對學生在新課中應具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”， 學生自主完成，不僅體現(xiàn)學生的自主學習意識，調動學生學習積極性，也能為課堂教學掃清障礙。）二、探究、討論、練習（學生先獨立思考，再分組討論，最后反饋信息）(屏幕顯示)（一）、填空題：1、若二次函數(shù)的圖象經過原點，則m= ；

9、2、將函數(shù)寫成的形式為 ；其頂點坐標是 ，對稱軸是 ；3、二次函數(shù)y=ax2 +bx+c，當a0時，在對稱軸右側，y隨x的增大而_，在對稱軸左側，y隨x的增大而_；當a0時，在對稱軸右側，y隨x的增大而_, 在對稱軸左側，y隨x的增大而_4、拋物線y=ax2 +bx+c，當a0時圖象有最_點，此時函數(shù)有最_值；當a0時圖象有最_點，此時函數(shù)有最_值。5、已知拋物線與y軸的交點位于（0，5）上方，則k的取值范圍是 ；（二）、選擇題： 6、拋物線y=(x-2)2+3的對稱軸是( ). A、直線x=-3 B、直線x=3 C、直線x=-2 D、直線x=27、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個

10、單位,再向下平移2個單位,所得圖象的解析式是y=x2-3x+5,則有( ). A、b=3,c=7 B、b=-9,c=-15 C、b=3,c=3 D、b=-9,c=218、已知函數(shù)的圖象如圖1，則下列關系中成立的是（ ）xy02圖1A、 B、 C、 D、xy0-1-3-4圖3xy0x = 1圖29、二次函數(shù)的圖象如圖2，下列結論： c0; b0 4a+2b+c0 (a+b)2b2,其中正確的有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個10、二次函數(shù)的圖象如圖3，則函數(shù)值y0時，x的取值范圍（ ） A、-3x1 B、x1 C、x-3 D、3x5（三）、解答題：11、某商場以每件30元的價格購進一

11、種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件的售價x（元）滿足一次函數(shù)：m=162-3x（1）寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x之間的函數(shù)關系式；（2）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價為多少最合適？最大銷售利潤為多少？（設計意圖：突出自主學習、研討發(fā)現(xiàn)知識是通過學生自己動口、動腦，積極思考、主動探索獲得學生在討論、交流、合作、探究活動中總結方法和規(guī)律。培養(yǎng)學生學習的主動性和積極性）三、結合練習，查缺補漏：1、你覺得自己對本章哪些知識已掌握、能應用？2、將你認為自己還沒掌握的知識點和解題中的易錯點做成數(shù)學卡片，并及時解決。（設計意圖：引導學生對練習內容進行梳理，將知識系統(tǒng)化，條理化，對在獲取知識中出現(xiàn)的問題進行反思，從而加深對知識的理解。）四、回顧總結：1、二次函數(shù)的概念、表示；2、二次函數(shù)的性質歸納；3、二次函數(shù)知識的綜合應用。五、布置作業(yè)：1、將你在本節(jié)課中的收獲寫在