中點(diǎn)四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、中點(diǎn)四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)班級(jí)：八年級(jí)四班 教者：王財(cái)文教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：學(xué)生能利用三角形中位線性質(zhì)判斷中點(diǎn)四邊形的形狀；通過(guò)圖形變換使學(xué)生掌握簡(jiǎn)單添加輔助線的方法；2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、探索知識(shí)的能力及創(chuàng)造性思維和歸納總結(jié)能力；通過(guò)對(duì)圖形既相互變化，又相互聯(lián)系的內(nèi)在規(guī)律滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)，使學(xué)生領(lǐng)悟事物是運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生通過(guò)小組合作交流與探究，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)及合作精神，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程與探索成功后的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：探究各類四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：（1）用逆

2、向思維的方法推出特殊形狀的中點(diǎn)四邊形的原四邊形的形狀。（2）探究過(guò)程中所獲得的信息的搜集與處理及表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題與結(jié)論。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具：每小組準(zhǔn)備 普通四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形，普通梯形、直角梯形、等腰梯形的紙片。教具：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)、回顧問(wèn)題：三角形中位線性質(zhì)。二、新知探究1、活動(dòng)探究一：依次連接普通四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形?2、活動(dòng)探究二：已知:點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。3、活動(dòng)探究三：特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀三、教學(xué)拓展四、課堂小結(jié)五、作業(yè)求證：順次連接等腰梯形的各邊中點(diǎn)所成的四邊形是菱形。

3、課后反思：自主學(xué)習(xí) 合作探究 中點(diǎn)四邊形說(shuō)課稿 金羊鎮(zhèn)九年制學(xué)校 王財(cái)文數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，并強(qiáng)調(diào)“學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是在主動(dòng)探索知識(shí)的過(guò)程中得到培養(yǎng)的，學(xué)生的實(shí)踐能力是在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中得到發(fā)展的，課堂教學(xué)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的主陣地”。以此為指導(dǎo)，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐，尋找與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的教與學(xué)的方式是本節(jié)課的初衷。下面我從以下幾個(gè)方面來(lái)說(shuō)中點(diǎn)四邊形：一、說(shuō)教材：本節(jié)課題探究“中點(diǎn)四邊形”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)(人教版)八年級(jí)下冊(cè)第128頁(yè)內(nèi)容，主要是研究中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)。本節(jié)是學(xué)生已

4、掌握了三角形中位線定理，熟記了特殊四邊形的性質(zhì)和判定基礎(chǔ)之上，對(duì)本章的進(jìn)一步深化和拓展。中點(diǎn)四邊形的問(wèn)題也是與四邊形有關(guān)的一類有趣的問(wèn)題。任意一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，當(dāng)這個(gè)四邊形變成矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形分別變成矩形、菱形、正方形等。在證明這些結(jié)論的過(guò)程中，還要應(yīng)用本章學(xué)過(guò)的許多知識(shí)，如平行四邊形、矩形、菱形等四邊形的性質(zhì)和判定方法，三角形中位線性質(zhì)等。所以通過(guò)這節(jié)課，可以復(fù)習(xí)本章所學(xué)過(guò)的主要知識(shí)。另外，信息技術(shù)工具在這節(jié)課中也大有用處，利用課前準(zhǔn)備的課件(或四邊形教具)，可以很方便的發(fā)現(xiàn)在四邊形的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，它的中點(diǎn)四邊形的形狀的變化情

5、況。（一）學(xué)生分析：學(xué)生學(xué)習(xí)了四邊形的有關(guān)知識(shí)，具有了簡(jiǎn)單的分析問(wèn)題的能力。（二）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力：學(xué)生能利用三角形中位線定理判斷中點(diǎn)四邊形的形狀；通過(guò)圖形變換使學(xué)生掌握簡(jiǎn)單添加輔助線的方法。2、過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、探索知識(shí)的能力及創(chuàng)造性思維和歸納總結(jié)能力；通過(guò)對(duì)圖形既相互變化，又相互聯(lián)系的內(nèi)在規(guī)律滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)，使學(xué)生領(lǐng)悟事物是運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生通過(guò)小組合作交流與探究，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)及合作精神，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程與探索成功后的喜悅。（三）教學(xué)重點(diǎn)：探究各類四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀與原四

6、邊形的對(duì)角線的關(guān)系。（四）教學(xué)難點(diǎn)：（1）用逆向思維的方法推出特殊形狀的中點(diǎn)四邊形的原四邊形的形狀。（2）探究過(guò)程中所獲得的信息的搜集與處理及表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題與結(jié)論。（五）教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具：每小組準(zhǔn)備 普通四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形，普通梯形、直角梯形、等腰梯形的紙片。教具：多媒體課件。二、說(shuō)教法與學(xué)法實(shí)施數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方式改革的必由之路。學(xué)生探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)能否順利實(shí)施，關(guān)鍵在于教師能否創(chuàng)造適宜的教學(xué)情境和進(jìn)行合理的引導(dǎo)。在新課程實(shí)施過(guò)程中，教師要運(yùn)用一切可能的手段，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)有效的探究時(shí)間和空間，形成良好的探究風(fēng)氣，讓每個(gè)學(xué)生都有主

7、動(dòng)探究的機(jī)會(huì)和欲望，從而真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。1.本節(jié)課的指導(dǎo)思想是充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用。從“問(wèn)題提出觀察發(fā)現(xiàn)與猜想；小組合作探究證明歸納應(yīng)用”的過(guò)程中，讓同學(xué)們主動(dòng)參與、積極探索，并對(duì)難的問(wèn)題同學(xué)們合作研究，調(diào)動(dòng)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)積極性并培養(yǎng)學(xué)生的研究風(fēng)氣。2.老師充分發(fā)揮在學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)作用。對(duì)學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生要積極地加以指導(dǎo)，并幫助學(xué)生分析問(wèn)題，概括歸納新知識(shí)。3.本節(jié)課的突出特點(diǎn)是利用現(xiàn)代技術(shù)和專門的教具，為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)學(xué)習(xí)、研究的學(xué)習(xí)情境。通過(guò)圖形的變換，使學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的規(guī)律、找出解決方法，使學(xué)生學(xué)得輕松，興趣濃厚，有一個(gè)極的精神狀態(tài)。4.本節(jié)課容量較大

8、，但由于采用了電腦輔助教學(xué)手段，使學(xué)生在老師的啟發(fā)下，一步一步地探索、歸納、學(xué)習(xí)，使學(xué)生是很容易地掌握了知識(shí)，并在探索的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意思。學(xué)生對(duì)于中點(diǎn)四邊形與原四邊形的形狀間的關(guān)系都容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，必須使學(xué)生認(rèn)清中點(diǎn)四邊形形狀的確定是由原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系決定的。在教學(xué)中先復(fù)習(xí)特殊四邊形的分類、定義及三角形中位線性質(zhì)，進(jìn)而引出中點(diǎn)四邊形的概念，為突破難點(diǎn)做準(zhǔn)備。三、教學(xué)流程：（一）：復(fù)習(xí)、回顧問(wèn)題：三角形中位線性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：檢查本章所學(xué)的一些知識(shí)的掌握情況,為本節(jié)內(nèi)容的理論依據(jù)作準(zhǔn)備。（二）新知探究1、探究活動(dòng)一：依次連接普通四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形?請(qǐng)同

9、學(xué)們畫(huà)一畫(huà)、 猜一猜、做一做并證一證。2、探究活動(dòng)二：已知:點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH為平行四邊形。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的觀察猜想最后進(jìn)行證明,讓學(xué)生有一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,也為此節(jié)課中研究各種四邊形的中點(diǎn)四邊形問(wèn)題提供一個(gè)理論依據(jù)，作好準(zhǔn)備。 同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明”問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想和能力。活動(dòng)流程：觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想交流-證明3、基本概念的給出:給出“中點(diǎn)四邊形”的定義：任意一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形，都為平行四邊形設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)電腦的動(dòng)畫(huà)效果，給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)變化事物中的本質(zhì)屬性的探求，

10、培養(yǎng)學(xué)生“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明”問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想和能力。4、探究活動(dòng)三：特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀把“任意四邊形”改為“矩形”，它的中點(diǎn)四邊形仍是平行四邊形嗎？有沒(méi)有更特殊？再把它改為“菱形”、“正方形”呢？改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢？結(jié)合手中準(zhǔn)備的圖片，小組探究以下幾個(gè)問(wèn)題答案任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是_；平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是_；矩形的中點(diǎn)四邊形是_；菱形的中點(diǎn)四邊形是_；正方形的中點(diǎn)四邊形是_；梯形的中點(diǎn)四邊形是_；直角梯形的中點(diǎn)四邊形是_；等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是_。在教學(xué)活動(dòng)中，我采用進(jìn)行組際交流，交流猜想結(jié)論、交流驗(yàn)證方法等；對(duì)于疑難問(wèn)題，教師在巡視指導(dǎo)中給予解答講解

11、的思路，來(lái)引導(dǎo)與組織學(xué)生以小組形式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探討，得出結(jié)論，并指派代表發(fā)言,學(xué)生須說(shuō)出證明的主要思路與過(guò)程。對(duì)于每一個(gè)學(xué)生的回答，教師都應(yīng)給予充分的肯定與表?yè)P(yáng)?！芭d趣是最好的老師”這里，我設(shè)計(jì)了一個(gè)容易激疑的漸進(jìn)的問(wèn)題情境，給學(xué)生思維以方向和動(dòng)力；幾個(gè)由淺人深的問(wèn)題引起學(xué)生深入的思考與探究，并且能促使學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，作出思考，提出猜想，進(jìn)行驗(yàn)證”等探究性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并教給學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的方法。這樣設(shè)計(jì)探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，是為了更有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮。在探究活動(dòng)中強(qiáng)調(diào)合作，促進(jìn)了學(xué)生在思維品質(zhì)、人格特征以及解題方法等方面的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使學(xué)生興趣盎然地投人探究新知的學(xué)習(xí)活動(dòng)。完成對(duì)問(wèn)題從“觀察猜想研究發(fā)

12、現(xiàn)證明”的過(guò)程，目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明”問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想和能力。培養(yǎng)學(xué)生“從一般到特殊再到一般”的研究問(wèn)題的方法和概括能力（三）：教學(xué)拓展前面問(wèn)題3的探討中得出：特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形為矩形、菱形或正方形；反之若中點(diǎn)四邊形EFGH分別為矩形、菱形和正方形，則四邊形ABCD是否一定分別為菱形、矩形（等腰梯形）、正方形嗎？結(jié)合剛才的證明過(guò)程，小組思考并討論：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？（2）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定要是矩形嗎？（3）要使中點(diǎn)四邊形是矩形，原四邊形一定要是菱形嗎？ 大家小組探究后把結(jié)果填入下空格中：（課件屏幕展示）：（1）中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的 _有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對(duì)角線_，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對(duì)角線 _ ，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；（4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是_。活動(dòng)要求：群體參與、合作交流(具體要求與問(wèn)題3的一樣)在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)中點(diǎn)四邊形的形狀因素已經(jīng)有了本質(zhì)上的認(rèn)識(shí)，教師是作一個(gè)小結(jié)與點(diǎn)評(píng)。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維與發(fā)散思維能力，提高學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新意識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生“從一般到特殊再到一般”的研