師大一中初2015級（八年級上）期末考試數(shù)學試題

1、師大一中初2015級（八年級上）期末考試數(shù) 學 試 題 命題人：沈軍衛(wèi) 羅劍 審題人：沈軍衛(wèi) 羅劍 溫馨提示：1. 全卷分A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50 分；考試時間120分鐘。A卷分第卷和第卷，第卷為選擇題，第卷為其它類型試題。2.答題前，務(wù)必將自己的班級、姓名、考室、考號等事項完整填寫在答題卷的密封線內(nèi)；答題時，答案不能越界，監(jiān)考人員只收答題卷,祝你考試取得好成績。A卷（共100分）第卷（選擇題，共30分）一、 選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.）1. ( ).(A)2 (B)-2 （C）4(D) 22. 如圖，AB/CD，BC/DE，則B +D的值為（ ）.

2、（A）90 （B）150（C）180 （D）以上都不對3. 在ABC中C =90，A、B、C的對邊長分別為a、b、c，則下列正確的是（ ）.（A）（B） （C） （D）4.若點P在x軸的下方, y軸的左方, 到每條坐標軸的距離都是3,則點P的坐標為( ).（A）(3,3) （B）(-3,3) （C）(-3,-3) (D)(3,-3).5.函數(shù)中， 自變量x的取值范圍是（ ）（A） （B） (C) (D) 6.已知直線y=2x與直線y=-x+b的交點為（1，a）,則a與b的值為（ ）.（A） （B) (C) (D) 7. 2013年12月份，某市市區(qū)一周空氣質(zhì)量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：31

3、35 31 3430 32 31，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）.（A）32，31 (B) 31，32 （C）31，31 （D）32，358. （1）所有無限小數(shù)都是無理數(shù)（2）所有無理數(shù)都是無限小數(shù)（3）有理數(shù)都是有限小數(shù)（4）不是有限小數(shù)的不是有理數(shù).以上說法正確的有幾個（ ）.(A) 0個 （B）1個 (C)2個 (D)3個 9.某班學生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人設(shè)全班有學生x 人，分成y 個小組，則可得方程組（ ）.(A） （B） （C） （D）10.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小且kb0,則在直角坐標系內(nèi)它的大致圖象是( )(A

4、) (B) （C） （D） 第卷（非選擇題，共70分）二、 填空題：（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）11. 一個直角三角形,兩直角邊長分別為3和2,則三角形的周長為 .12. 若與是同類項則 . .13. 如果x2-4=0，那么= . 14. 如圖已知，則= 度.三、解答題：（本大題共6個小題，共54分）15（本題滿分12分，每小題6分）（1）計算：-(-3)0- （2）解方程組：16（本小題滿分6分）解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.17(本小題滿分8分)如圖正方形網(wǎng)格中的ABC,若小方格邊長為1,請你根據(jù)所學的知識判斷ABC的形狀? 并說明理由. 18(本小題滿分8分)將一

5、幅三角板拼成如圖所示的圖形過點C作CF平分DCE交DE于點F. (1)求證：CFAB；(2)求DFC的度數(shù). 19（本小題滿分10分）為了解學生零花錢的使用情況，校團委隨機調(diào)查了本校部分學生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖（部分未完成）請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：（1）校團委隨機調(diào)查了多少學生？請你補全條形統(tǒng)計圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？被調(diào)查的學生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名學生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災區(qū)建設(shè)請估算全校學生共捐款多少元？20（本小題滿分10分）一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分

6、別交于點A（8，0）和點B（0,6）。（1）確定此一次函數(shù)的解析式.（2）求坐標原點O到直線AB的距離.（3）點P是線段AB上的一個動點，過點P作PM垂直于x軸于M,作PN垂直于y軸于N，記L=PM+PN,問L是否存在最大值和最小值，若存在，求出此時P點到原點O的距離，若不存在請說明理由.B卷（共50分）一、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）21. 若和都有意義，則滿足的條件是22.一組數(shù)據(jù)3，4，6，8，x的中位數(shù)是x，且x是滿足不等式組的整數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是23. 如圖，矩形ABCD被分割成六個正方形，其中最小正方形的面積等于4，則矩形ABCD的周長為 ,面積為 .-

7、 23題圖 24題圖24.如圖，在ABC中，AC2，BC4，ACB60，將ABC折疊，使點B和點C重合，折痕為DE，則AEC的面積是 25.已知直線： （n是不為零的自然數(shù)）當時，直線： 與x軸和y軸分別交于點和，設(shè)（其中O是平面直角坐標系的原點）的面積為；當時，直線： 與x軸和y軸分別交于點和，設(shè)的面積為；依此類推，直線與x軸和y軸分別交于點和，設(shè)的面積為.則 _ 二、解答題：（本大題共3個小題，共30 分）26.（本小題滿分8分）某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進兩種手機若干部

8、，共需15.5萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價進價）銷售量）（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤.27.（本小題滿分10分）三等分一個任意角”是數(shù)學史上一個著名問題。今天人們已經(jīng)知道，僅用圓規(guī)和直尺是不可能作出的。在探索中，有人曾利用過如圖所示的圖形，其中，ABCD是長方形，F(xiàn)是DA延長上一點，G是CF上一點，并且ACGAGC,GAF= F（1）探索ECB和ACB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）若ACG=40度，GF=4，求長方形ABCD的周長. 28.（本小題滿分12分）如圖，一次函數(shù)的函數(shù)圖象與軸、軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作RtABC，且使ABC=30（1）如果點P（，）在第二象限內(nèi)，試用