九年級數(shù)學上冊 第二十四章 圓 24.2 點和圓、直線和圓的位置關系 第4課時 直線和圓的位置關系（三） .ppt

1、第二十四章 圓,24.2 點和圓、直線和圓的位置關系,第4課時直線和圓的位置關系（三）,課前預習,A. 切線長及切線長定理： （1）經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的_； （2）從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長_,這一點和圓心的連線平分兩條切線的_. B. 三角形的內切圓： （1）與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的_圓；,切線長,相等,夾角,內切,課前預習,（2）內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的_. （3）三角形的內心到三角形各邊的距離_. 1. 如圖24-2-24，P為O外一點，PA,PB分別切O于點A,B，CD切O于點E，分別交P

2、A，PB于點C，D，若PA=5，則PCD的周長為_.,內心,相等,10,課前預習,2. 如圖24-2-25，在ABC中，A=68，點I是ABC的內心，則BIC的度數(shù)為_.,124,課堂講練,典型例題,知識點1：切線長定理 【例1】 已知：如圖24-2-26,PA，PB是O的切線，切點分別是A，B，OAB=30. （1）求P的度數(shù); （2）當OA=3時，求AP的長.,課堂講練,解：（1）PA，PB是O的切線, OAP=OBP=90. OA=OB,OAB=OBA=30. PAB=PBA=60.P=60. （2）如答圖24-2-14，連接OP. 由（1）知APB=60. PA，PB是O的切線,OPA

3、=OPB=30. OAP=90,OP=2OA=6.AP=,課堂講練,1. 如圖24-2-27，O分別切ABC的三條邊AB，BC，CA于點D，E，F(xiàn)，若AB=6，AC=5，BC=7，求AD，BE和CF的長度.,舉一反三,課堂講練,解：設AD=x. O分別切ABC的三條邊AB,BC,CA于點D,E,F， AF=AD=x. AB=6，AC=5，BC=7， BD=BE=AB-AD=6-x，CE=CF=AC-AF=5-x. 6-x+5-x=7.解得x=2. AD=2，CF=3，BE=4.,課堂講練,2. 已知：如圖24-2-28的ABC. 求作：ABC的內切圓O. （1）若A=60，則BOC=_，若A=

4、，則BOC=_； （結果用含的表達式表示） （2）若ABC的面積為16，周長為24，則O的半徑是 _.,120,90+,分層訓練,【A組】,1. 如圖24-2-29，從圓外一點P引O的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，如果APB=60，PA=10，則弦AB的長是（） A. 5B. 5 C. 10 D. 10,C,分層訓練,2. 如圖24-2-30，ABC的三邊分別切O于點D，E，F(xiàn)，若A=50，則DEF=（） A. 65 B. 50 C. 130D. 80,A,分層訓練,3. 如圖24-2-31，PA，PB分別切O于點A，B，若P=70，則C的大小為_. 4. 如圖24-2-32，在RtA

5、BC中，C=90，O為斜邊AB上一點，以O為圓心的圓與邊AC,BC分別相切于點E,F，若AC=1，BC=3，則O的半徑為_.,55,分層訓練,5. 如圖24-2-33，AB,BC,CD分別與O相切于點E，F(xiàn)，G，且ABCD，BO=6，CO=8. （1）判斷OBC的形狀，并證明你的結論； （2）求BC的長； （3）求O的半徑OF的長.,分層訓練,解：（1）OBC是直角三角形.證明如下： AB，BC，CD分別與O相切于點E，F(xiàn)，G， OBE=OBF=EBF，OCG=OCF=GCF. ABCD，EBF+GCF=180. OBF+OCF=90. BOC=90. OBC是直角三角形. （2）在RtBOC

6、中，BO=6，CO=8，BC=10. （3）AB,BC,CD分別與O相切于點E，F(xiàn)，G， OFBC.OF=4.8.,分層訓練,【B組】,6. 正三角形的內切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為（） A. 2 B. 3 C. D. 2,D,分層訓練,7. 如圖24-2-34，已知O是ABC的內切圓，切點為D，E，F(xiàn)，如果AE=2，CD=1，BF=3，且ABC的面積為6,求內切圓的半徑r.,分層訓練,解：如答圖24-2-15，連接AO，BO，CO. O是ABC的內切圓且D，E，F(xiàn)是切點, AF=AE=2，BD=BF=3，CE=CD=1. AB=5，BC=4，AC=3. 又 =6， （4+5+3）r=6. r=1. 內切圓的半徑r為1.,分層訓練,【C組】,8. 如圖24-2-35，正方形ABCD的邊長為4 cm，以正方形的一邊BC為直徑在正方形ABCD內作半圓，過A作半圓的切線，與半圓相切于點F，與DC相交于點E，則ADE的面積是（） A. 12B. 24 C. 8 D. 6,D,分層訓練,9. 已知：點I是ABC的內心，AI的延長線交外接圓于點D，則DB與DI相等嗎？為什么？,解：DB