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文檔簡介
1、符號表符號含義i-1的平方根f(x)函數(shù)f在自變量x處的值sin(x)在自變量x處的正弦函數(shù)值exp(x)在自變量x處的指數(shù)函數(shù)值,常被寫作exaxa的x次方;有理數(shù)x由反函數(shù)定義ln xexp x 的反函數(shù)ax同 axlogba以b為底a的對數(shù); blogba = acos x在自變量x處余弦函數(shù)的值tan x其值等于 sin x/cos xcot x余切函數(shù)的值或 cos x/sin xsec x正割含數(shù)的值,其值等于 1/cos xcsc x余割函數(shù)的值,其值等于 1/sin xasin xy,正弦函數(shù)反函數(shù)在x處的值,即 x = sin yacos xy,余弦函數(shù)反函數(shù)在x處的值,即
2、x = cos yatan xy,正切函數(shù)反函數(shù)在x處的值,即 x = tan yacot xy,余切函數(shù)反函數(shù)在x處的值,即 x = cot yasec xy,正割函數(shù)反函數(shù)在x處的值,即 x = sec yacsc xy,余割函數(shù)反函數(shù)在x處的值,即 x = csc y角度的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)符號,不注明均指弧度,尤其用于表示atan x/y,當(dāng)x、y、z用于表示空間中的點(diǎn)時(shí)i, j, k分別表示x、y、z方向上的單位向量(a, b, c)以a、b、c為元素的向量(a, b)以a、b為元素的向量(a, b)a、b向量的點(diǎn)積a?ba、b向量的點(diǎn)積(a?b)a、b向量的點(diǎn)積|v|向量v的模|x|數(shù)x的絕
3、對值表示求和,通常是某項(xiàng)指數(shù)。下邊界值寫在其下部,上邊界值寫在其上部。如j從1到100的和可以表示成:。這表示 1 + 2 + + nM表示一個(gè)矩陣或數(shù)列或其它|v列向量,即元素被寫成列或可被看成k1階矩陣的向量v|被寫成行或可被看成從1k階矩陣的向量dx變量x的一個(gè)無窮小變化,dy, dz, dr等類似ds長度的微小變化變量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐標(biāo)系中到原點(diǎn)的距離r變量 (x2 + y2)1/2 或三維空間或極坐標(biāo)中到z軸的距離|M|矩陣M的行列式,其值是矩陣的行和列決定的平行區(qū)域的面積或體積|M|矩陣M的行列式的值,為一個(gè)面積、體積或超體積det MM的行列式M-1
4、矩陣M的逆矩陣vw向量v和w的向量積或叉積vw向量v和w之間的夾角A?BC標(biāo)量三重積,以A、B、C為列的矩陣的行列式uw在向量w方向上的單位向量,即 w/|w|df函數(shù)f的微小變化,足夠小以至適合于所有相關(guān)函數(shù)的線性近似df/dxf關(guān)于x的導(dǎo)數(shù),同時(shí)也是f的線性近似斜率f 函數(shù)f關(guān)于相應(yīng)自變量的導(dǎo)數(shù),自變量通常為x?f/?xy、z固定時(shí)f關(guān)于x的偏導(dǎo)數(shù)。通常f關(guān)于某變量q的偏導(dǎo)數(shù)為當(dāng)其它幾個(gè)變量固定時(shí)df與dq的比值。任何可能導(dǎo)致變量混淆的地方都應(yīng)明確地表述(?f/?x)|r,z保持r和z不變時(shí),f關(guān)于x的偏導(dǎo)數(shù)grad f元素分別為f關(guān)于x、y、z偏導(dǎo)數(shù) (?f/?x), (?f/?y),
5、(?f/?z) 或 (?f/?x)i + (?f/?y)j + (?f/?z)k; 的向量場,稱為f的梯度?向量算子(?/?x)i + (?/?x)j + (?/?x)k, 讀作 del?ff的梯度;它和 uw 的點(diǎn)積為f在w方向上的方向?qū)?shù)?w向量場w的散度,為向量算子? 同向量 w的點(diǎn)積, 或 (?wx /?x) + (?wy /?y) + (?wz /?z)curl w向量算子 ? 同向量 w 的叉積?ww的旋度,其元素為(?fz /?y) - (?fy /?z), (?fx /?z) - (?fz /?x), (?fy /?x) - (?fx /?y)?拉普拉斯微分算子: (?2/?x
6、2) + (?/?y2) + (?/?z2)f (x)f關(guān)于x的二階導(dǎo)數(shù),f (x)的導(dǎo)數(shù)d2f/dx2f關(guān)于x的二階導(dǎo)數(shù)f(2)(x)同樣也是f關(guān)于x的二階導(dǎo)數(shù)f(k)(x)f關(guān)于x的第k階導(dǎo)數(shù),f(k-1) (x)的導(dǎo)數(shù)T曲線切線方向上的單位向量,如果曲線可以描述成 r(t), 則T = (dr/dt)/|dr/dt|ds沿曲線方向距離的導(dǎo)數(shù)曲線的曲率,單位切線向量相對曲線距離的導(dǎo)數(shù)的值:|dT/ds|NdT/ds投影方向單位向量,垂直于TB平面T和N的單位法向量,即曲率的平面曲線的扭率: |dB/ds|g重力常數(shù)F力學(xué)中力的標(biāo)準(zhǔn)符號k彈簧的彈簧常數(shù)pi第i個(gè)物體的動(dòng)量H物理系統(tǒng)的哈密爾敦
7、函數(shù),即位置和動(dòng)量表示的能量Q, HQ, H的泊松括號以一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)的形式表達(dá)的f(x)的積分函數(shù)f 從a到b的定積分。當(dāng)f是正的且 a b:a is greater than bab:a is much greater than bab: a is greater than or equal to b x:x approches infinityx2:x squarex3:x cubex:the square root of x3x:the cube root of x3:three peimillni=1xi:the summation of x where x goes from 1
8、to nni=1xi:the product of x sub i where igoes from 1to nab:integral betweens a and b(1)數(shù)量符號:如 :i,2 i,a,x,自然對數(shù)底e,圓周率 。 (2)運(yùn)算符號:如加號(+),減號(-),乘號(或),除號(或),兩個(gè)集合的并集(),交集(),根號( ),對數(shù)(log,lg,ln),比(),微分(d),積分()等。 (3)關(guān)系符號:如“=”是等號,“”或“ ”是近似符號,“”是不等號,“”是大于符號,“”是小于符號,“ ”表示變量變化的趨勢,“”是相似符號,“”是全等號,“”是平行符號,“”是垂直符號,“”
9、是正比例符號,“”是屬于符號等。 (4)結(jié)合符號:如圓括號“()”方括號“”,花括號“”括線“” (5)性質(zhì)符號:如正號“+”,負(fù)號“-”,絕對值符號“” (6)省略符號:如三角形(),正弦(sin),X的函數(shù)(f(x)),極限(lim),因?yàn)椋ǎ?,所以(),總和(),連乘(),從N個(gè)元素中每次取出R個(gè)元素所有不同的組合數(shù)(C ),冪(aM),階乘(?。┑?。 符號 意義 無窮大 PI 圓周率 |x| 函數(shù)的絕對值 集合并 集合交 大于等于 小于等于 恒等于或同余 ln(x) 以e為底的對數(shù) lg(x) 以10為底的對數(shù) floor(x) 上取整函數(shù) ceil(x) 下取整函數(shù) x mod y
10、求余數(shù) 小數(shù)部分 x - floor(x) f(x)x 不定積分 a:bf(x)x a到b的定積分 P為真等于1否則等于0 1knf(k) 對n進(jìn)行求和,可以拓廣至很多情況 如:n is primen ?) 求極限 f(z) f關(guān)于z的m階導(dǎo)函數(shù) C(n:m) 組合數(shù),n中取m P(n:m) 排列數(shù) m|n m整除n mn m與n互質(zhì) a A a屬于集合A #A 集合A中的元素個(gè)數(shù)大寫 小寫 英文注音 國際音標(biāo)注音 中文注音 alpha alfa 阿耳法 beta beta 貝塔 gamma gamma 伽馬 deta delta 德耳塔 epsilon epsilon 艾普西隆 zeta zeta 截塔 eta eta 艾塔 theta ita 西塔 iota iota 約塔 kappa kappa 卡帕 lambda lambda 蘭姆達(dá) mu miu 繆 nu niu 紐 xi ksi
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