解一元二次不等式.ppt

1、,知識(shí)點(diǎn) 解一元二次不等式,解一元二次不等式,【一元二次不等式的定義】,只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱(chēng)為一元二次不等式. 比如： x2-5x0(a0) 或 ax2+bx+c0).,解一元二次不等式,【解一元二次不等式的步驟】,（1）先看二次項(xiàng)系數(shù)是否為正，若為負(fù)，則將二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)； （2）寫(xiě)出相應(yīng)的方程 ax2+bx+c0(a0),計(jì)算判別式 ： 0時(shí)，求出兩根x1、x2 ，且x1 x2 （注意靈活運(yùn)用因式分解和配方法）； =0時(shí)，求根 0時(shí)，方程無(wú)解. （3）根據(jù)不等式，寫(xiě)出解集.,解一元二次不等式,【規(guī)律方法指導(dǎo)】,1解一元二次不等式首先要看二次項(xiàng)系數(shù)a是否為

2、正；若為負(fù)，則將其變?yōu)檎龜?shù)； 2若相應(yīng)方程有實(shí)數(shù)根，求根時(shí)注意靈活運(yùn)用因式分解和配方法； 3寫(xiě)不等式的解集時(shí)首先應(yīng)判斷兩根的大小，若不能判斷兩根的大小應(yīng)分類(lèi)討論； 4根據(jù)不等式的解集的端點(diǎn)恰為相應(yīng)的方程的根，我們可以利用韋達(dá)定理，找到不等 式的解集與其系數(shù)之間的關(guān)系； 5若所給不等式最高項(xiàng)系數(shù)含有字母，還需要討論最高項(xiàng)的系數(shù).,解一元二次不等式,【典型例題】,解下列不等式 (1) (2) (3) (4) .,解一元二次不等式,【典型例題】,解：（1）方法一： 因?yàn)?方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為： 函數(shù) 的簡(jiǎn)圖為： 因而不等式 的解集是：,解一元二次不等式,【典型例題】,方法二： 原不等式等價(jià)于 , 原不等式的解集是：,解一元二次不等式,【典型例題】,（2）整理，原式可化為 , 因?yàn)?, 方程 的解 函數(shù) 的簡(jiǎn)圖為： 所以不等式的解集是,解一元二次不等式,【典型例題】,（3）方法一： 因?yàn)?方程 有兩個(gè)相等的實(shí)根： 由函數(shù) 的圖象為： 原不等式的的解集是 .,解一元二次不等式,【典型例題】,方法二： 原不等式等價(jià)于： , 原不等式的的解集是 .,解一元二次不等式,【典型例題】,（4）方法一： 因?yàn)?，方程 無(wú)實(shí)數(shù)解， 由函數(shù) 的簡(jiǎn)圖為： 原不等式的解集是 .,方法二： 原不等式解集為.,解一元