七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版第10章一元次不等式(組)專(zhuān)訓(xùn)1一元一次不等式組的解法技巧

1、專(zhuān)訓(xùn) 1一元一次不等式組的解法技巧名師點(diǎn)金： 1. 求一元一次不等式組的解集就是求不等式組中幾個(gè)不等式解集的公共部分，當(dāng)幾個(gè)不等式解集沒(méi)有公共部分時(shí)，我們通常說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解2 確定一元一次不等式組解集的常用方法：(1) 數(shù)軸法； (2) 口訣法解普通型的一元一次不等式組 2x 6，1【中考 臨沂】不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()x 2 0x a0，2如果不等式組的解集是3 x 5，那么 a， b 的值分別為 ()x b0a 3， 5b 3， 5c 3， 5d 3， 513【中考 武威】解不等式組2（ x 1） 1，并寫(xiě)出該不等式組的最大整數(shù)解1 x2 ，2x 134.(1)求此不等式

2、組的整數(shù)解；(2)若上述整數(shù)解滿足方程mx 6x 2m，求 m 的值“ 連寫(xiě) ” 型不等式轉(zhuǎn)化為不等式組求解2x 15滿足不等式1 2 的整數(shù)的個(gè)數(shù)是()3a 5b 4c 3d 無(wú)數(shù)個(gè)6若式子4 k 的值大于 1 且不大于3，則 k 的取值范圍是_第 1頁(yè)共 4頁(yè)2x 17用兩種不同的方法解不等式1 5.3“ 絕對(duì)值 ” 型不等式轉(zhuǎn)化為不等式組求解8解不等式：3x1 4.2“ 分式 ” 型不等式轉(zhuǎn)化為不等式組求解3x69解不等式：2x 10.答案1 c2 d點(diǎn)撥： 解不等式組得a x b.因?yàn)榇瞬坏仁浇M的解集為3 x 5，所以 a 3，b 5.第 2頁(yè)共 4頁(yè)13 解： 解 2(x 1) 1

3、得 x 3，解 1 x 1.則不等式組的解集是1x 3.該不等式組的最大整數(shù)解為x 3.點(diǎn)撥： 分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找，確定不等式組的解集114 解： (1) 由不等式得x 4 .7由不等式得x 5.7 11不等式組的解集為 5 x 4 .不等式組的整數(shù)解為2.(2)將 x 2 代入 mx 6 x 2m 得 2m 6 2 2m， m 1.5 b6.1 k 52x1 12x 1 5.3 1.解不等式，得x 8.所以原不等式的解集為1x 8.2x 1方法二： 1 5， 32x 1 15， 22x 16， 1x 8.所以原不等式的解集

4、為1 x 8.8 思路導(dǎo)引： 這個(gè)不等式不是一元一次不等式，因此不能用解一元一次不等式的方法來(lái)解但由絕對(duì)值的知識(shí) |x| a(a 0)，可知 a x a.解： 由 3x 1 4，得 4 3x 14.223x 1 4，2則原不等式可轉(zhuǎn)化為3x 1 4.27解不等式，得x 3.解不等式，得x 3.所以原不等式的解集為73 x 3.點(diǎn)撥： 解題時(shí)要先將含絕對(duì)值的不等式轉(zhuǎn)化為不等式組再進(jìn)行求解3x 69 思路導(dǎo)引： 不等式的左邊為，是兩個(gè)一次式相除的形式(也是以后要講的分式第 3頁(yè)共 4頁(yè)形式 )，右邊是零它可以理解成“當(dāng) x 取什么值時(shí)，兩個(gè)一次式的商是負(fù)數(shù)？”由除法的符號(hào)法則可知，只要被除式與除式異號(hào)，商就為負(fù)值因此這個(gè)不等式的求解問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為解一元一次不等式組的問(wèn)題3x 6解： 0， 3x6 與 2x1 異號(hào)3x 6 0，或 ( )3x 6 0，即： ( )2x 1 0.2x 1 0x 2，解 ( )的不等式組得1