平行四邊形的判定第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 平行四邊形的判定(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)城市陳河鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 陳思教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊來(lái)判定平行四邊形的方法2. 會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題3. 培養(yǎng)用類(lèi)比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題數(shù)學(xué)思考1、通過(guò)類(lèi)比、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合情推理能力2、在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力學(xué)法指導(dǎo)1. 構(gòu)造逆命題，分析探索證明，啟發(fā)講解2. 疑點(diǎn)及解決辦法：在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí)，在什么條件下用判定定理

2、，在什么條件下用性質(zhì)定理（強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理，在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理）情感態(tài)度通過(guò)對(duì)平行四邊形兩個(gè)判定方法的探究和運(yùn)用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程中的合理性、數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，認(rèn)識(shí)事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會(huì)用辨證的觀點(diǎn)分析事物重點(diǎn)平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用難點(diǎn)對(duì)平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的一、創(chuàng)設(shè)情景引入課題二、引發(fā)思考提出議題三、實(shí)驗(yàn)論證得出判定四、例題變式應(yīng)用判定五、小結(jié)本課布置作業(yè)六、教學(xué)反思創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，快速吸引學(xué)生注意，立刻置學(xué)生于情景中問(wèn)

3、題里復(fù)習(xí)提問(wèn)，自然地引出了本節(jié)課題，以及研究的中心議題。觀察一猜想一驗(yàn)證一說(shuō)理一抽象把探索出的平行四邊形的判別條件逐步應(yīng)用于問(wèn)題的解決中通過(guò)提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)重要的知識(shí)和思想方法，養(yǎng)成“學(xué)習(xí)一總結(jié)學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情景引入課題一感知階段教師給出問(wèn)題；有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原來(lái)的平行四邊形畫(huà)了出來(lái)，你知道他用的是什么方法嗎？學(xué)生觀察討論；創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情景，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，快速吸引學(xué)生注意，立刻置學(xué)生于情景中問(wèn)題里(1)讓學(xué)生從真實(shí)的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)；(2)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立科學(xué)的人生

4、觀和價(jià)值觀二、引發(fā)思考提出議題第二階段：探索階段第一步“憶”憶平行四邊形的性質(zhì)：(1) 邊：兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等(2) 角：兩組對(duì)角分別相等四組鄰角互補(bǔ)(3) 對(duì)角線：對(duì)角線互相平分第二步“說(shuō)”說(shuō)平行四邊形性質(zhì)的逆命題(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義）(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(3)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平形四邊形(4)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形第三步“猜”這些逆命題可否成為平行四邊形的判別方法第四步“引”從中選出兩個(gè)逆命題，即：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 作本節(jié)課研究的中心議題通過(guò)復(fù)習(xí)提問(wèn)

5、可以為本節(jié)課的順利進(jìn)行做好鋪墊，也比較自然地引出了本節(jié)課題，以及研究的中心議題。培養(yǎng)學(xué)生的正向思維和逆向思維，為平行四邊形判定方法的進(jìn)一步探索作好鋪墊。問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖三、實(shí)驗(yàn)論證得出判定第三階段：深入探索階段第一步“驗(yàn)”用動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方式驗(yàn)證前面的猜想。實(shí)驗(yàn)一：學(xué)生以四人為小組進(jìn)行活動(dòng)，用課前發(fā)放準(zhǔn)備好的兩長(zhǎng)兩短的木條做成一個(gè)四邊形。教師問(wèn)：1、將四根木條怎樣擺放能拼接成平行四邊形？2、轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它的形狀改變，在圖形變化的過(guò)程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？實(shí)驗(yàn)二：將兩根細(xì)木條中點(diǎn)重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形。教師問(wèn)：1、做成的這個(gè)四邊形是一個(gè)

6、平行四邊形嗎？2、轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？第二步“證”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)從理論上證明實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生結(jié)合圖形，已知和求證，寫(xiě)出并講解其證明過(guò)程。第三步“得”得到平行四邊形的兩個(gè)判定定理：判定定理一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；判定定理二：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。第四步“練”利用兩道練習(xí)題進(jìn)一步明明晰判定。練一練：如圖，=,=,=,圖中有哪些互相平行的線段？?jī)山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形本環(huán)節(jié)為這節(jié)課的重點(diǎn)所在考慮到學(xué)生認(rèn)知上的困難，設(shè)計(jì)了“觀察一猜想一驗(yàn)證一說(shuō)理一抽象”這一過(guò)程，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)踐活動(dòng)中抽象出數(shù)

7、學(xué)概念的過(guò)程，并將從實(shí)踐中探索得到的結(jié)論再應(yīng)用到實(shí)踐中去。注重學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，探索過(guò)程并利用小組合作的方式，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)；使學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上初步向理性認(rèn)識(shí)過(guò)渡。問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖四、例題變式應(yīng)用判定例：在ABCD中，點(diǎn)E, F分別為OA, OC上的兩點(diǎn)，求證：四邊形BEDF為平行四邊形這是教材上的一道例題，此例題既用到性質(zhì)，又用到判別，所以有一定綜合性，但學(xué)生略加思考，是可以作答的。在此我會(huì)分三步走：第一步八仙過(guò)海，各顯神通：讓全班同學(xué)，第一組用兩組對(duì)邊分別平行的定義法證明；第二組用兩組對(duì)邊分別相等的判定定理1說(shuō)理；第三組用對(duì)角線互相平分的判定定理2論證；各小組完成后各派一代表

8、上臺(tái)展示本小組的解法。教師提問(wèn)：哪種解法是最佳解法？由教師書(shū)寫(xiě)步驟起示范作用。第二步多種變式，激活思維：從條件角度對(duì)例題進(jìn)行3次變式，再?gòu)慕Y(jié)論角度進(jìn)行一次變式。變式1：若E, F為直線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，結(jié)論成立嗎？為什么？變式2：若E, F,G,H分別為AO, CO, , BO, DO的中點(diǎn)，四邊形EGFH為平行四邊形嗎？為什么？變式3：若變式的條件成立，那么EG, FH有什么位置關(guān)系？第三步自編自練，化為能力：鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試對(duì)例題繼續(xù)從條件和結(jié)論角度進(jìn)行變式，自己編題給大家做。徹底激活學(xué)生思維，將本課引向高潮。(1)讓學(xué)生通過(guò)己有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，把探索出的平行四邊形的判別條件

9、逐步應(yīng)用于問(wèn)題的解決中去，把知識(shí)形成過(guò)程，變?yōu)橹R(shí)的發(fā)生、發(fā)展的創(chuàng)造過(guò)程，實(shí)現(xiàn)要領(lǐng)理解和結(jié)論掌握的感性到理性的自然深化； (2）對(duì)例題的變式是培養(yǎng)學(xué)生多層次，多角度思維能力的一種較好形式，源于此理念對(duì)例題從條件、結(jié)論角度進(jìn)行變式，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流，可以使學(xué)生初嘗成功的喜悅； (3)三種解法多次變式，且變式3和變式4之間有一個(gè)“問(wèn)題解決能力”的最近發(fā)展區(qū)，因此一步步加大題目的開(kāi)放性，增加題目挖掘的深度和廣度，全面認(rèn)識(shí)“利用對(duì)角線互相平分來(lái)判別平行四邊形”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)識(shí)的螺旋上升，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。五、小結(jié)本課布置作業(yè)小結(jié)教師給方向，讓學(xué)生以小組合作方式回顧本節(jié)知識(shí)技能和思想方法。情境：

10、觀察、猜想、驗(yàn)證、說(shuō)理、抽象論判別方法應(yīng)用拓展判別方法：(1) 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形(2) 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形思想方法：化歸、探究法。布置作業(yè)：書(shū)面作業(yè)：習(xí)題19.1中第4. 5題。通過(guò)提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)重要的知識(shí)和思想方法，養(yǎng)成“學(xué)習(xí)一總結(jié)學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用；布置作業(yè)對(duì)本節(jié)的認(rèn)知技能進(jìn)行檢測(cè)和反饋。六教學(xué)反思在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，以學(xué)生看、想、議、練為主體，教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類(lèi)比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥。判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要，用起來(lái)更加得心應(yīng)手。在證明命題的過(guò)程中，學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對(duì)比和篩選，或?qū)σ活}進(jìn)行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上。學(xué)生在不同題目的對(duì)比中，在一題不同證法的對(duì)比中，能力真正得到提高。在對(duì)課案的反復(fù)打磨期間，本人收獲頗豐。但有些環(huán)節(jié)中的處理做得不是很好，定理的選擇的練習(xí)中，出發(fā)點(diǎn)是好，但花費(fèi)的時(shí)間較多，導(dǎo)致新課講授的時(shí)間較少。探索判定定理時(shí)，安排了學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)，老師巡視，最后評(píng)講，其實(shí)最好是讓學(xué)生板演；最后的練習(xí)講評(píng)中時(shí)間比較不充裕，所以導(dǎo)致