角的特殊關(guān)系

1、金字塔之謎,金字塔內(nèi)有兩堵墻，考古學(xué)家想測量地面上所形成的AOB度數(shù)，但人又不能進入圍墻，只能站在墻外，請問該如何測量?,4.6.3 余角和補角,學(xué)習(xí)目標,1、理解余角與補角的定義與性質(zhì)及它們的簡單應(yīng)用； 2、運用有關(guān)余角、補角的性質(zhì)熟練地進行角的計算.,帶著下面幾個問題閱讀教材 P152P153 1、什么叫余角？什么叫補角？ 2、余角和補角的性質(zhì)是什么？,自 主 學(xué) 習(xí),2,1,余角的定義：兩個角的和等于 （ ），就說這 角 余角，簡稱 .,直角,90,兩個,互為,互余,1+2=900,1的余角是2,1與2互為余角,2的余角是1,你怎么理解“互為”兩個字,自我 展示,3,4,補角的定義：兩個

2、角的和等于 （ ），就說這 角 補角，簡稱 .,180,平角,兩個,互為,互補,3+4=1800,3的補角是4,3與4互為補角,4的補角是3,自我 展示,2、判斷 （1）若1 +2 90，則1是余角 （ ） （2）一個角的補角比這個角的余角大90（ ） （3）若1 +2+90，則1 、2、 互為余角 （ ） （4）互余或互補的兩個角一定有公共頂點（ ）,互余或互補是 之間的數(shù)量關(guān)系，不能單獨說哪一個角是余角或補角。,兩個角,自我 展示,填下列表：,85,45,13,2737,(90-x),a的補角,175 ,135 ,103 ,11737,(180-x),自我 展示,銳角的補角比它的余角大90

3、,2,1,1與2還互余嗎？,兩個角互余或互補，跟位置無關(guān).,1、若1與2都是3的余角，則1與2有什么關(guān)系？,余角的性質(zhì),2、若 1與2互余，3與4互余，1= 3， 那么2與4有什么關(guān)系？,合作探究一,余角的性質(zhì),2、若 1與2互余，3與4互余，1=3，那么2=4,余角的性質(zhì)：同角（等角）的余角 .,相等,1、若1與2都是3的余角，則1=2,合作探究一,1、若1與2都是3的補角，則1與2 有什么關(guān)系？,補角的性質(zhì),2、若 1與2互補，3與4互補， 1= 3，那么2與4有什么關(guān)系？,合作探究二,1、若1與2都是3的補角，則1=2,補角的性質(zhì),2、若1與2互補，3與4互補，1=3，那么2=4,補角的性質(zhì)：同角（等角）的補角 .,相等,合作探究二,綜合探究 一,例1、填空 （1）若和互余，且 ： =7：2則 、的度數(shù)為 . （2）如果一個角的余角的度數(shù)是50，則這個角的補角的度數(shù)是 . （3）將兩塊直角三角板頂點重合為如圖所示的形狀，若AOD=127，則BOC= .,70、20,140,53,例2、如圖，BE、CE分別是DEF 、AEF的平分線，求BEC的度數(shù)，并寫出BEF的余角.,綜合探究 二,金字塔內(nèi)有兩堵墻，考古學(xué)家想測量地面上所