2010年甘肅省中考9市聯(lián)考中考數(shù)學試卷及解析

1、2010年甘肅省普通高中招生考試（9市聯(lián)考）一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分，共30分.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，將此選項的代號填入題后的括號內(nèi).1（ ）A1 B-1 C2 D-2 2. 小杰從正面（圖示“主視方向”）觀察左邊的熱水瓶時，得到的俯視圖是（ ） A. B. C. D. 主視方向3下列計算中正確的是（ ）A B C D4甘肅省位于黃河上游，簡稱甘或隴，因甘州（今張掖）與肅州（今酒泉）而得名，省會為蘭州。據(jù)省統(tǒng)計局最新發(fā)布：2009年末全省常住人口為2635.46萬人.將數(shù)字2635.46用科學計數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為（ ） A. B. C.

2、D.Oyx25已知關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，則當時，自變量的取值范圍是（ ）A B或C D或6如圖，于交 于，已知，則（ ）A30 B20 C25 D35第8題圖CDBAEF12第6題圖7已知大圓的半徑為5，小圓的半徑為3，兩圓圓心距為7，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ） A外離 B外切 相交 D內(nèi)含8如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過點，則=（ ）A B C D9近年來，全國房價不斷上漲，某縣201 0年4月份的房價平均每平方米為3600元， 比2008年同期的房價平均每平方米上漲了2000元，假設(shè)這兩年該縣房價的平均增長率均為，則關(guān)于的方程為( )A BC D 10向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒

3、后的高度為y米，且時間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a0）若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（ ）A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒二、填空題：本大題共8小題,每小題4分，共32分.把答案寫在題中的橫線上.11分式方程的解是 .12觀察：，則 (n=1，2，3，). 13將點P（，3）向右平移2個單位得到點，則的坐標是_ _ 14. 某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為 萬件.15. 若不等式組的解集是，則 16在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長

4、為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則這棵樹的高度為 米. 第18題圖17如圖,在一個正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形內(nèi)畫有一個圓.一只小雞在圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在圓圈內(nèi)” 啄食的概率為_ _第17題圖18 如圖，在中，點D、E、F分別在邊、上，且，下列四種說法： 四邊形是平行四邊形；如果，那么四邊形是矩形；如果平分，那么四邊形是菱形；如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有 .（只填寫序號）三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分.解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19. (6分)化簡：20. (6分)圖、圖均為的正方形網(wǎng)格，點在格點(小正方形的頂點)上（1）在圖

5、中確定格點，并畫出一個以為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形；（2）在圖中確定格點，并畫出一個以為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形ABC圖ABC圖21（8分）甲、乙兩名運動員在6次百米跑訓練中的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬好耄┘?0.810.911.010.711.210.8乙10.910.910.810.810.510.9請你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，并利用這些數(shù)據(jù)對甲、乙兩名運動員進行評價.22（9分）小明同學看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎擲幣”游戲，規(guī)則是：交2元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎金5元；如果是其它情況，則沒有獎金（每枚硬幣落地只有正面朝

6、上和反面朝上兩種情況）小明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學們幫幫忙?。?）求出中獎的概率；（2）如果有100人，每人玩一次這種游戲，大約有 人中獎，獎金共約是 元；設(shè)攤者約獲利 元；（3）通過以上“有獎”游戲，你從中可得到什么啟示？23（9分）某會議廳主席臺上方有一個長12.8m的長條形(矩形)會議橫標框，鋪紅色襯底開會前將會議名稱用白色厚紙或不干膠紙刻出來貼于其上但會議名稱不同，字數(shù)一般每次都多少不等，為了制作及貼字時方便美觀，會議廳工作人員對有關(guān)數(shù)據(jù)作了如下規(guī)定：邊空:字寬:字距=9:6:2，如圖所示甘肅省 大會邊空字寬字距根據(jù)這個規(guī)定，求會議名稱的字數(shù)為18時，邊空、字寬、字距各是多少

7、?四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分.解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.24（8分）如圖，.DOCBAB（1）要使，可以添加的條件為： 或 ；（寫出2個符合題意的條件即可）（2）請選擇(1)中你所添加的一個條件，證明.25（10分）如圖，李明同學在東西方向的濱海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60方向上，他向東走400米至B處，測得燈塔P在北偏東30方向上，求燈塔P到濱海路的距離（結(jié)果保留根號）26.（10分）如圖所示是一個家用溫度表的表盤.其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位），右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位).左邊的攝氏溫度每格表示1，而右邊的華氏溫度每格表示2.已知

8、表示-40與-40的刻度線恰好對齊（在一條水平線上），而表示50與122的刻度線恰好對齊.(1)若攝氏溫度為x時，華氏溫度表示為y，求y與x的一次函數(shù)關(guān)系式；(2) 當攝氏溫度為0時,溫度表上華氏溫度一側(cè)是否有刻度線與0的刻度線對 齊？若有,是多少華氏度？27（10分）如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.28(12分) 如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），設(shè)拋物線的頂點為D（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標；（2）以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？（3）探究坐標軸上是

9、否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與BCD相似？若存在，請指出符合條件的點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由第 6 頁 共 10 頁2010年甘肅省普通高中招生考試（9市聯(lián)考）數(shù)學試題參考答案與評分標準一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分，共30分.題號12345678910答案ACDBBACCDB二、填空題：本大題共8小題,每小題4分，共32分. 11 12 13（1，3） 141915-1 169.6 17 18三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分.19本小題滿分6分解： 4分 . 6分20本小題滿分6分解：（1）有以下答案供參考：ABDABCDC3分（

10、2）有以下答案供參考：ABCEABCE6分21本小題滿分8分解：甲：眾數(shù)為10.8，平均數(shù)為10.9，中位數(shù)為10.85. 3分 乙：眾數(shù)為10.9，平均數(shù)為10.8，中位數(shù)為10.85. 5分分析：從眾數(shù)上看，甲的整體成績優(yōu)于乙的整體成績；從平均數(shù)上看，乙的平均成績優(yōu)于甲的平均成績；從中位數(shù)看，甲、乙的成績一樣好. 8分22本小題滿分9分解：（1）. 3分（2）25, 125, 75. 6分（3）獲獎的概率較低，小明同學還是要三思而后行，最好還是不要去玩.如果是國家嚴令禁止的賭博行為，我們還應(yīng)該及時舉報，讓有關(guān)部門予以取締. 9分說明：第（3）問，只要回答合理就酌情給分. 23. 本小題滿分

11、9分解：設(shè)邊空、字寬、字距分別為9x(cm)、6x(cm)、2x(cm)， 2分則 6分解得 . 8分 邊空為72cm，字寬為48cm，字距為16cm. 9分四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分.24本小題滿分8分解：（1）答案不唯一. 如，或，或，或. 4分說明：2空全填對者，給4分；只填1空且對者，給2分. （2）答案不唯一. 如選證明OC=OD. DOCBAB證明: ， OA=OB. 6分又 ， AC-OA=BD-OB，或AO+OC=BO+OD. . 8分25本小題滿分10分解：過點P作PCAB，垂足為C. 1分由題意, 得PAB30，PBC60. PBC是APB的一個外角， AP

12、BPBC-PAB=30O. 3分 PABAPB. 4分PABC3060北東故 AB=PB=400米 6分在RtPBC中，PCB90，PBC60，PB=400， PC=PB 8分=400=（米）.10分26本小題滿分10分解：（1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b. 1分將（-40,-40),（50,122)代入上式，得 4分解得 y與x的函數(shù)關(guān)系式為. 6分說明：只要學生求對 不寫最后一步不扣分.(2)將代入中，得(). 8分 自-40起，每一格為2，32是2的倍數(shù)， 32恰好在刻度線上，且與表示0的刻度線對齊. 10分27本小題滿分10分（1）證明：連結(jié). 1分 ， . 2分 , . 3分 .

13、 4分 是的切線. 5分（2）解:A=30o， . 6分 . 7分在RtOCD中, , . 8分 . 9分 圖中陰影部分的面積為. 10分28本小題滿分12分解：（1）設(shè)該拋物線的解析式為，由拋物線與y軸交于點C（0，3）,可知. 即拋物線的解析式為 1分把A（1，0）、B（3，0）代入, 得 解得. 拋物線的解析式為y = x22x3 3分 頂點D的坐標為. 4分說明：只要學生求對，不寫“拋物線的解析式為y = x22x3”不扣分.（2）以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形. 5分理由如下：過點D分別作軸、軸的垂線，垂足分別為E、F.在RtBOC中，OB=3，OC=3， . 6分在RtCDF中，DF=1，CF=OF-OC=4-3=1， . 7分在RtBDE中，DE=4，BE=OB-OE=3-1=2， . 8