七年級下冊數(shù)學北師版第2章相交線與平行線2.3.3用尺規(guī)作角【教學設計】

1、用尺規(guī)作角一、教學目標是：1能按照作圖語言來完成作圖動作，能用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應用。2能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。3能夠通過尺規(guī)設計并繪制簡單的圖案。4在尺規(guī)作圖過程當中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)動手能力和邏輯分析能力。二、教學設計分析本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)： 情境引入探索發(fā)現(xiàn)， 用尺規(guī)作一個角等于已知角，角的和、差、倍，課堂小結(jié)，布置作業(yè)、圖案設計。第一環(huán)節(jié)情境 引入探索發(fā)現(xiàn)活動內(nèi)容： 如圖 214，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為AB。（1） 請過 C點畫出與 AB平行的另一邊。（2） 如果你只有

2、一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？活動目的：教科書創(chuàng)設了“作一個角等于已知角”的情境，將平行線的識別與作角的問題比較自然地聯(lián)系在了一起。其中，要在長方形木板上截一個平行四邊形，按圖2-14 的方式（平行四邊形的一組對邊在長方形木板的邊緣上），只要保證過點 C 作出與 AB平行的另一條線段即可。 而要過點 C 作 AB的平行線，可以通過作一個角等于BAC得到。第二環(huán)節(jié)用尺規(guī)作一個角等于已知角活動內(nèi)容： 1. 已知：AOB。求作：AO B 使 AOB= AOB。作法與示范：作法示范第 1頁共 3頁（ 1）作射線 O A（ 2）以點 O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交 OA于點 C，交

3、 OB于點 D；（ 3）以點 O為圓心，以OC長為半徑畫弧，交 OA于點 C；（ 4）以點 C為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點 D；（ 5）過點 D作射線OB。 AOB就是所求作的角。OABDOCA OABDOA OCACBDDOCAOCABBDDOCAOCA2.請用沒有刻度的直尺和圓規(guī), 在課本的圖 2-14 中 ,過點 C 作 AB 的平行線 .活動目的：使學生學會使用尺規(guī)作一個角等于已知角， 并獨立完成問題情境中的問題。第三環(huán)節(jié)角的和、差、倍活動內(nèi)容：1. 已知： AOB。利用尺規(guī)作： A O B , 使 AOB=2AOB。2. 已知： 1， 2求作：AOB，使得 AOB= 1

4、+23. 已知： 1， 2求作：AOB，使得 AOB= 1- 2活動目的：雖然在教材中沒有出現(xiàn)有關角的和、差、倍，但是在課后習題及隨堂練習當中出現(xiàn)了有關作角的和的問題和作角的2 倍的問題，所以學生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要的，同時在上節(jié)課中已經(jīng)介紹了有關線段和、差的 作法，此時引入角的和、差、倍也很自然，并且接在上個練習之后，合情第 2頁共 3頁合理，適應學生的認知水平， 同時活化了教材， 對本節(jié)知識也是一種拓展延伸和補充。第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容： 1. 用尺規(guī)作一個角等于已知角。2. 用尺規(guī)作一個角等于已知角的和、差、倍。3. 借助于已經(jīng)學的用尺規(guī)作線段和角來設計圖案。活動目的：課堂小結(jié)并不只是課堂知識點的回顧， 要盡量學生暢談自己的切身感受，教師對于發(fā)言進行鼓勵， 同時在此除了對于知識的總結(jié)之外， 本節(jié)課學生動手操作較多， 還應注意學生對于參與活動感受的總結(jié)， 培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習習慣。第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)教材習題第六環(huán)節(jié)圖案設計活動內(nèi)容： 用尺規(guī)作下面的圖形：活動目的： 通過兩個圖案設計，一個是讓學生獨立思考，借助于已經(jīng)學習的用尺規(guī)作線段和角來完成，對本節(jié)課的知識進一步鞏