人教四年級下冊數(shù)學教案封閉圖形中的植樹問題教學設計

1、封閉圖形中的植樹問題教學目標：（一）利用信息技術平臺, 提供問題情境，讓學生通過生活中的事例探索、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。（二）通過多媒體課件，滲透數(shù)形結合思想，引導學生在解決問題的分析、思考過程中，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程。（三）在解決問題中，培養(yǎng)學生的獨立思考、合作探究的能力，體會數(shù)學在生活中的廣泛應用教學重點、難點：教學重點：讓學生掌握解決封閉圖形植樹問題的思想方法。教學難點：探索發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關系。教學過程：（一）創(chuàng)設情景，引入問題1問題一：（出示圖片）正方形桂花樹臺一邊也要擺花，量一下邊長是9 米，每一米擺一盆，請大家?guī)椭阋凰悖獛着杌?？反饋：誰來告

2、訴大家要擺多少盆花？預設：生 1：91+1=10 盆；生 2： 9 1=9 盆；生 3：91-1=8 盆師：這里都有 91 這是什么意思？ +1 就是求出了什么？不加的就是求出了什么？-1 求出了什么？小結：同學們用以前學習的植樹問題幫我解決了這個數(shù)學問題。2問題二：如果桂花樹的正方形木臺四周都要擺上10 盆花，共要多少盆花？通過展示校園中鮮花盛開的美麗景色，創(chuàng)設情境，引出生活中的數(shù)學問題，激發(fā)學生探究欲望。生 1：40 盆，生 2：36 盆，第 1頁共 4頁師：到底是 36 盆還是 40 盆，要知道哪個答案是對的，怎么辦？（讓學生互相爭論）（聽聽學生的意見，如果學生說畫最好，如果學生說其他，

3、教師可以介入說：老師這兒有個建議。）小結 : 看來有些同學認為用畫一畫的方法比較好是吧，那就請同學們用自己認為好的方法來驗證到底是需要多少盆？（二）多元表征，感知模型1出示學習建議：（1）你可以自己最喜歡的方法來說明你的答案是怎么來的（2）你也可以利用老師提供的材料 （材料 1），畫一畫，圈一圈。并寫出算式。（花盆可以用符號表示）（3）先獨立思考，再在小組中說一說你的方法。把學習的主動權交給了學生，放手讓學生想一想、畫一畫、說一說，激活學生已有的生活經(jīng)驗，既滿足了學生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學生自主探索、小組合作學習的意識。2反饋：你是怎么想的？（先把學生的四種方法都出來，再講評每一種方法）預設：

4、生 1：102=20，82=16 20+16=36；生 2：94=36；生 3、84+4=36；生 4：104-4=36；師：你能解釋一下是怎么想的嗎？（聽完學生說自己的思路如果他沒畫圖的，問一下用同樣的算法，但是畫圖的）通過多媒體投影直觀展示學生思維過程和解決方法，激發(fā)學生探究欲望。回顧 : 剛才我們這四種方法解決了問題.( 課件演示 )通過信息技術動態(tài)展示不同的解題策略，引導學生從不同之中找到相同點，將各種算法統(tǒng)一起來，散而不亂，達到了多樣化之后的優(yōu)化，讓學生經(jīng)歷多元表征，充分感知數(shù)學模型，實現(xiàn)了信息技術與教學內(nèi)容的整合。小結：通過同學們的認真思考，利用已有的知識與經(jīng)驗探索出了這四種不同的

5、策略來解決了同一個數(shù)學問題。第 2頁共 4頁（三）探索規(guī)律，有效建模1拋出問題：除了給桂花樹正方形的臺擺鮮花，在學校的其他的還有其他的一些地方也要擺一些鮮花，每邊 6 盆，一共要多少盆？每邊 4 盆，一共要多少盆？2反饋：你是怎么算的？（結合圖說明算式的意思）預設：生 1：63=184 6=24生 2：63-3=154 6-6=18生 3：63+3=154 6+6=303討論 : 仔細觀察這些算式，告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù)，求花盆總數(shù)可以怎么求呢？小結：我們從正方形，三角形，六邊形等等作為研究的材料，發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹的棵數(shù)就是（每邊盆數(shù)-1 ）邊數(shù) =盆數(shù)4展開：圓壇一周

6、全長16 米，如果沿著圓壇一圈每隔2 米放一盆花，一共需要幾盆花？學生自主探索。交流評價：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？（學生在電腦上進行多媒體演示并講述想法）你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？ （引導學生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯(lián)系起來）小結：花盆數(shù) =間隔數(shù)第 3頁共 4頁讓學生在電腦上直觀操作，充分展示學生的思維過程，在思維碰撞中學生們認識到在圓壇上擺花的問題可以和線段上的植樹問題聯(lián)系起來，輕松地找到了新舊知識的結合點。5提升：在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關系呢？（1）學生探索（2）反饋（3）演示 : 將這些圖形拉伸為圓，并轉化為線段。小結：其實在所有封閉圖形上，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關系。所以我們要求花盆總數(shù)，可以先求出間隔數(shù)。通過電腦動畫的演示，學生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹問題都可以轉化為在圓上的植樹問題，并且有和在線段上一端栽樹的情況一樣。這樣，又一次溝通了各個封閉圖形之間的聯(lián)系，輕松突破的本課難點。（四）拓展提升，實踐應用1學校為